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1、新安中学2020届高三数学第一轮总复习指数函数与对数函数教案1课题:指数函数与对数函数(1)教学目标:1掌握指数函数2掌握指数函数的图象和性质;教学重点:指数函数的图象及性质的简单应用教学过程:(一)主要知识:指数函数的图象和性质:的定义域为R,值域为.的值的范围问题:正纯小数的正次幂为正纯小数,负次幂为正带小数;正带小数的正次幂为正带小数,负次幂为正纯小数 的单调性:时,在R上为增函数;时,在R上是减函数.的图像特征:时,图象像一撇,过点(0 ,1),且在y轴左侧越大,图象越靠近y轴(如图1);时,图象像一捺,过点(0 ,1),且在y轴左侧越小,图象越靠近y轴(如图2);与的图象关于y轴对称
2、(如图3). 图1 图2 图3(二)主要题型、思想方法:1指数方程,指数不等式:常要转化为同底数的形式,在利用指数函数的单调性求解;2确定与指数有关的函数的单调性时,常要注意针对底数进行讨论;3要注意运用数形结合思想解决问题.(三)例题分析:例1 设,且(,),则与的大小关系是 ( ) () () () ()例2已知函数,求证:函数在上为增函数; 例3、(1)若函数的图象不经过第一象限,则的取值范围是 ( )(A) (B) (C) (D)例4、要使函数在上恒成立。求的取值范围。例5、(2020全国III理)解方程:(四)高考回顾:1.(2020)函数y=1+ax(0a1)的反函数的图象大致是
3、(A) (B) (C) (D)2.(2020年全国卷三.理)已知函数是奇函数,则当时,设的反函数是,则3、(2020年全国卷二.文)函数的图象A与的图象关于y轴对称B与的图象关于坐标原点对称C与的图象关于y轴对称D与的图象关于坐标原点对称4.(2020全国I) 设,则( )A2x1 B3x2 C1x0 D0x15.(2020广东)函数的定义域是 6. (2020全国III文)解方程7. (2020全国II) 设函数,求使的取值范围O(五)课后作业:1. 如图为指数函数,则与1的大小关系为 (A) (B) (C) (D) 2若函数的图象与轴有交点,则实数的取值范围是 .3.已知函数的值域为,则的范围是 ( ) (A) (B) (C) (D)4、为奇函数且时,当时,解析式为5、函数在上最大值比最小值大,则6、函数的定义域为,值域为7、设,如果函数在上的最大值为,求的值8、已知求函数。(六)教学反思: