《山东省威海市2020届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文（含解析）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省威海市2020届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文（含解析）（通用）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省威海市2020届高三下学期第二次模拟考试试卷文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设全集，则集合（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析: 根据题意和集合的基本运算可知1B，3A，3B，从而得解.详解: 因为全集U=1，2，3，4，5，则1B，3A，3B，则B=2，4，5.故答案为：B点睛：(1)本题主要考查交集、并集和补集运算，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.(2) 集合的运算要注意灵活运用维恩图和数轴，一般情况下，有限集的运算用维恩图分析，无限集的运算用数轴，这实际上是数形
2、结合的思想的具体运用.本题运用韦恩图分析比较好.2. 若复数a+i1+i（是虚数单位）在复平面内对应的点在第一象限，则实数的取值范围是（ ）A. (,1) B. (1,+) C. D. (,1) (1,+)【答案】C【解析】分析：先化简复数z，再根据z在复平面内对应的点在第一象限得到a的不等式，解不等式即得a的取值范围.详解：由题得z=a+i1+i=(a+i)(1i)(1+i)(1i)=a+1+(1a)i2，因为z在复平面内对应的点在第一象限，所以故答案为：C点睛：（1）本题主要考查复数的运算和复数的几何意义，意在考查学生对复数基础知识的掌握能力和基本的运算能力.(2)复数z=a+bi(a,b
3、R)和点（a,b）是一一对应的关系.3. 对任意非零实数a,b，若ab的运算原理如图所示，则的值为（ ）A. 2 B. C. 3 D. 【答案】D【解析】分析：先化简，再运行程序得解.详解：=22(2)=4(2)因为4（-2），所以输出4(2)2=3.故答案为：D点睛：(1)本题主要考查程序框图、指数对数运算，意在考查学生对这些基础知识的运算能力.(2) 对数恒等式：alogaN=N(,且a1, ), logaan=n ,loga1=0.4. 已知命题p： “ab,|a|b|”，命题q：“x00”，则下列为真命题的是（ ）A. B. C. pq D. 【答案】C【解析】分析:先判断命题p和q的
4、真假，再判断选项的真假.详解：对于命题p,当a=0,b=-1时，0-1,但是|a|=0,|b|=1,|a|0)个单位，得到函数y=f(x+)的图像，把函数y=f(x)向右平移 (0)个单位，得到函数的图像.9. 已知双曲线的左右焦点分别为F1,F2，以为圆心，为半径的圆交C的右支于P,Q两点，若的一个内角为，则的离心率为（ ）A. 3 B. 3+1 C. 3+12 D. 62【答案】C【解析】分析：由条件可知PQF1为等边三角形，从而可得出P点坐标，代入双曲线方程化简得出离心率详解：设双曲线方程为由对称性可知PQF1为等腰三角形，若PQF2的一个内角为60，则PQF1是等边三角形，F1PQ的一
5、个内角为600，PF2Q=120，设PQ交x轴于A，则|AF1|=12|F1P|=c，|PA|=3c，不妨设P在第二象限，则P（2c，3c），代入双曲线方程可得：令a=1可得：4c48c2+1=0，解得c2=1+32或c2=132（舍）c=1+32或c=1+32（舍）e=1+32.故答案为：C点睛：（1）本题主要考查双曲线的简单几何性质和离心率的计算，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和基本运算能力. (2) 圆锥曲线的离心率常见的有两种方法：公式法和方程法. 公式法就是先根据已知条件求出和,或者的关系，再代入离心率的公式e=ca化简求解.方程法就是把已知的等式化简可以得到一个关于和的方程,
6、再把该方程化为关于离心率的一次或二次方程，直接计算出离心率.10. 已知函数，则不等式f(2x+3)+f(1)0时，f(x)0,函数在(0,+)单调递减，因为函数是奇函数，所以函数在(,0)单调递减，因为f(2x+3)+f(1)0，所以f(2x+3)-1,所以x-2.故答案为：A点睛：(1)本题主要考查函数的奇偶性和单调性，考查抽象函数不等式的解法，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和分析推理能力.(2)解答抽象函数不等式，一般先化成f（a)f(b)的形式，再利用函数的单调性化成具体的函数不等式解答.11. 设均为小于1的正数，且log2a=log3b=log5c，则（ ）A. B. C.
7、b13a12c15 D. c15b13a12【答案】B【解析】分析：先设log2a=log3b=log5c=m,再求出c15、a12、b13，再作商比较它们的大小关系.详解：设=m,因为均为小于1的正数，所以m0，所以所以a12b13=2m23m3=2m33m=68m69m=(689)m1,所以a12b13，同理c15a12，故答案为：B点睛：（1）本题主要考查指数对数的换算，考查指数函数的性质，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和分析推理能力. (2)解答本题的关键有二，其一是看到要想到设=m，再对指互化.其二是想到作商比较大小，并把他们化成指数相同的数比较大小.12. 在数列中，an=2
8、n-1，一个7行8列的数表中，第行第列的元素为 ，则该数表中所有不相等元素之和为（ ）A. B. C. D. 216+13【答案】C【解析】分析：由于该矩阵的第i行第j列的元素cij=aiaj+ai+aj=（2i1）（2j1）+2i1+2j1=2i+j1（i=1，2，7；j=1，2，8），根据等比数列的求和公式即可求出详解：该矩阵的第i行第j列的元素cij=aiaj+ai+aj=（2i1）（2j1）+2i1+2j1=2i+j1 （i=1，2，7；j=1，2，8）， 其数据如下表所示：i，j12345678122123124125126127128122312412512612712813241 251 261 271 28129121114251261271281 29121015261271 281 291 210121116271 281 291 210121117 281 291 21012111由表可知，该数表中所有不相等元素之和为221+231+=-14=故答案为：C点睛：(1)本题主要考查等比数列求和，意在考查学生对这些知识的掌握能力. (2)解答本题时，要注意审
