《宁夏2020届高三数学第四次模拟考试试题 理（含解析）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏2020届高三数学第四次模拟考试试题 理（含解析）（通用）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年宁夏银川一中高考（理科）数学四模试卷选择题（本大题共12小题，共60分）1.1.已知m，集合，集合，若，则A. 1 B. 2 C. 4 D. 8【答案】A【解析】【分析】根据交集的定义和元素和集合的关系求结果.【详解】，集合，集合，且，故选：A【点睛】本题考查了集合的运算，考查对数的运算，是一道基础题2.2.若，则A. 6 B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用复数的模等于模的乘积求解【详解】，故选：B【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题3.3.已知命题p：，则为A. xR， B. ， C. ， D. xR，【答案】C【解析】【分析】根据
2、全称命题的否定是特称命题可得命题的否定为，使得sinx1【详解】根据全称命题的否定是特称命题可得，命题p：xR，的否定是，使得故选：C【点睛】本题主要考查了全称命题与特称命题的之间的关系的应用，属于基础试题4.4.设，则a，b，c的大小关系是A. abc B. cba C. cab D. 【答案】C【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解【详解】0a=0.50.40.50=1，c=log80.4log81=0，a，b，c的大小关系是ca0)，所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为A. B. C. D. 8【答案】D【解析】【分析】由条件利用三角恒等变换化简函数的解析式，利用余弦
3、函数的周期性，求得的值，可得函数的解析式，利用函数y=Acos(x+)的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，求得a的最小值【详解】=-12cos2x，22=2，解得：，将函数f(x)图象沿x轴向右平移a个单位，得到的新函数为，当k=0时，a的最小值为8故选：D【点睛】本题主要考查三角恒等变换，余弦函数的周期性，函数的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于基础题12.12.定义在R上的奇函数满足，且当x0时，不等式恒成立，则函数的零点的个数为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】【分析】由不等式在(0,+)上恒成立，得到函数在时是增函数，再由函数是定义在R上的奇函
4、数得到为偶函数，结合，作出两个函数与的大致图象，即可得出答案【详解】解：定义在R的奇函数满足：，且，又时，即， 0/，函数在时是增函数，又，是偶函数；x0时，是减函数，结合函数的定义域为R，且，可得函数与的大致图象如图所示，由图象知，函数的零点的个数为3个故选：C【点睛】本题考查了函数的单调性与导数之间的应用问题，也考查了函数零点个数的判断问题，是中档题目填空题（本大题共4小题，共20分）13.13.已知，且，则向量在向量方向上的投影为_【答案】【解析】【分析】推导出，从而，由此能求出向量在向量方向上的投影【详解】，且，向量在向量方向上的投影为：故答案为：【点睛】本题考查向量的投影的求法，考查
5、向量的数量积公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题14.14.已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且a=1，则_【答案】5【解析】【分析】由a，sinB和面积的值，利用三角形的面积公式求出c的值，然后由a，c及的值，利用余弦定理即可求出b的值【详解】由三角形的面积公式得：，由a=1，所以，又，根据余弦定理得：，解得b=5故答案为：5【点睛】此题考查学生灵活运用三角形的面积公式及特殊角的三角函数值化简求值，灵活运用余弦定理化简求值，是一道中档题15.15.已知实数x，y满足，则的最小值为_【答案】4【解析】【分析】由约束条件作出可行域，再由目标函数的几何意义，即可行
6、域内的动点与定点连线的斜率加2求得答案【详解】解：由实数x，y满足，作出可行域如图，联立，解得，其几何意义为可行域内的动点与定点连线的斜率加2，的最小值为4故答案为：4【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的数学思想方法和数学转化思想方法，是中档题16.16.已知双曲线的左、右焦点分别为点，抛物线与双曲线在第一象限内相交于点P，若，则双曲线的离心率为_【答案】【解析】【分析】画出图形，利用双曲线的右焦点与抛物线的焦点坐标相同，结合抛物线定义，求出P的坐标，然后求解双曲线的离心率即可【详解】解：抛物线与双曲线的右焦点相同，由抛物线定义可知，P在双曲线上，所以：，故答案为：1+2【点睛】本
7、题考查双曲线与抛物线的定义，考查双曲线的几何性质，解题的关键是确定关于几何量的等式三、解答题（本大题共7小题，共70分）17.17.已知各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且求；设bn=(n+1+n)Sn，求数列的前n项和【答案】（1）（2）【解析】【分析】利用递推关系式推出数列是等差数列，求出首项与公差，然后求解求；化简数列的通项公式，利用分母有理化，裂项相消法求解即可【详解】解：由题意得an2+2an=4Snan+12+2an+1=4Sn+1，两式作差得(an+1+an)(an+1-an-2)=0，又数列各项均为正数，所以，即当n=1时，有，得，则，故数列为首项为2公差为2的等差数列，所以)1bn=1(n+1+n)1Sn=n+1-nn(n+1)=1n-1n+1所以【点睛】本题考查数列的递推关系式以及数列求和的方法，考查转化首项以及计算能力18.18.第26届世界大学生夏季运
