《2020年高考模拟创新试题分类汇编（空间几何）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考模拟创新试题分类汇编（空间几何）（通用）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年高考模拟创新试题分类汇编空间几何一，考纲要求与分析空间几何考纲，多年来处于稳中有变的情况，其变化主要有以下几点：1，由于教材分作A、B两个版本，相应的考题上一般是用传统的方法可以求解，用向量方法也可以求解；2，对于多面体的Euler公式，在理解与了解之间摇摆，2020年考纲为了解内容；3，三垂线定理及逆定理，又再度由了解恢复到2002年前的掌握内容，相应的试题也有线线成角的核心恢复为求二面角的平面角为核心，以此来重点考查空间想象能力。其余部分仍然按惯例进行。 二，例题简析例1，正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长及高都为2，过AB作一个与底面成600角的截面求截面面积 求直线BC与截
2、面成角的大小 求点A1到截面的距离（邯郸一模）解：过C作CDAB于D，则D为AB的中点，CD=CC1/CD=2/CDC1600,过AB作的截面与CC1的交点E必在CC1的延长线上，设截面交A1C1、B1C1分别为Q、P，则梯形ABPQ面积S即为所求，CE=CDtan600=3，S=（QP+AB）RD/2=16/9过C作CHDE于H，平面CED平面ABPQ，交线为DRCH平面ABPQ，CBH即为CB与截面ABPQ成角 CH=CDsin600=3/2 sinCBH=CH/CB=3/4, CB与截面ABPQ成角为arcsin方法一因A1Q:QC1=2:1,A1到截面的距离为C1到截面距离的2倍，过C
3、1作C1KDE于H，C1K即为C1到面ABE的距离，C1K=C1Rsin600=1/2, A1到截面的距离为1方法二棱柱A1-QPE的高h即为所求，据VA-QPE=VE-AQP，解得h=1说明：该题第一问容易错将截面当成三角形而求错；求空间量的试题一般有：“（作出）证出指出求出”四个步骤要点，容易在此点上丢三落四；本题的还蕴涵了等价转换的思想方法。例二，已知四棱锥P-ABCD底面边长为a的正方形，PB平面ABCD 求证AD平面PAB 若平面PDA与平面ABCD成600的二面角，求该四棱锥的体积 在P-ABCD的高PB长度变化时，二面角A-PD-C与900的大小关系如何？证明你的结论 （湖北八校
4、） 解证明：PB平面ABCDPBAD ADAB AD平面PBAPBA为平面PDA与平面ABCD成的二面角的平面角，PDA=600，PB=a,体积V=a3/3过A作AEPD于E，PADPCD CEPD，AEC为A-PD-C二面角的平面角，设PB=x,AE=CE=,AE2+EC2=a2900说明：该题新意在于中非程序式开放设问，这在空间几何题中并不多见。例3，设MN为互相垂直的异面直线a、b的公垂线，P为MN上不同于M、N的点，A、B分别为a、b上的点，则三角形APB为（ ）三角形 A，锐角 B，钝角 C，直角 D，都有可能 解：过N作a/a,在a/上截取=，则AB2=A/A2+A/B2=MN2+
5、A/N2+NB2=(MP+PN)2+AM2+NB2,AP2+BP2=PM2+AM2+PN2+NB20)，设为异面直线EF与AC所成的角，为异面直线EF与BD所成的角，则的值是（）ABCD与有关的变量 （邯郸二模） 6,在正三棱柱ABC-A/B/C/中，A/B与侧面AA/C/C成角的取值范围是（ ）A,(0,/6) B,(0,/4) C,(0,/3) D,(0,/2) 7，下列各图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是（ ） 8，一个三棱锥的所有棱长都是1，那么这个三棱锥在某个平面内的射影不可能是（ ）A, B, C, D, 9，正方体ABCD-A1B1C
6、1D1中，点E、F分别是棱AD、CC1上的点，若AFA1E，则（ ）A,AE=ED B,AE=C1F C,AE=CF D,C1F=CF （唐山二模） 10（文）设三棱柱ABC-的体积为V，P为其侧棱上的任意一点，则四棱锥P-的体积等于（）ABCD（北京四中模拟三） （理）以平行六面体相邻两个面上互相异面的两条面对角线的端点为顶点的四面体的体积是平行六面的体积的（）ABC D（北京四中模拟二） 11，正方形ABCD中，M为AD的中点，N为AB中点，沿CM、CN分别将三角形CDM和CBN折起，使CB与CD重合，设B点与D点重合于P，设T为PM的中点，则异面直线CT与PN所成的角为（ ）A,300
7、B,450 C,600 D,900 (吉安二模) 12，四面体内切球与外接球的半径分别为r和R，则r:R=( )A,1:2 B,1:3 C,1:4 D,1:9 二，填空题 13，以正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点中的4个为顶点，且4个面均为直角三角形的一个四面体是_ （江苏常州）14,（文）三角形ABC的一个边AB在平面内，CD是AB边上的高，CD，将三角形ACD沿CD折叠过程产生三棱锥C-ABD，则下列结论正确的序号是_若ADBD，则折叠过程产生会产生侧面与底面都是直角三角形的三棱锥；若AD=BD，在折叠过程中一定会产生两个侧面与底面都是直角三角形的三棱锥，但一定不会产生侧面与底面
8、都是直角三角形的三棱锥。 （邯郸二模）（理）已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，P是A1D1上的定点，Q是C1D1上的动点，长为b(0ba,b为常数)的线段EF在棱AB上滑动，则四面体P-QEF的体积变化情况是_ 15（文）E、F分别为正方体AC1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体面上的射影可能是下图中的_（填序号）（理）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，G、E分别为BB1、C1D1的中点，若F为正方形ADD1A1的中心，则四边形BGEF在正方体侧面及底面六个面内射影图形的面积最大值为_ 16，正三棱锥P-ABC底面边长为2，
9、体积为4，底面ABC的中心为O，则O到面PAB的距离为_ （山东潍坊统考）三，解答题17，四棱锥P-ANCD表面是直角梯形，ABCD，ADC=900，侧面PAD是等腰直角三角形，PDA=900，已知DC=DA=2AB=2若E为BC中点，证明BE平面PAD 若PDC为钝角三角形，四棱锥的高为，求异面直线PC与AD的距离 （唐山三模）（第18题图）18，如图，平面VAD平面ABCD，VAD是等边三角形，ABCD是矩形，ABAD1，F是AB的中点（1）求VC与平面ABCD所成的角；（2）求二面角V-FC-B的度数；（3）当V到平面ABCD的距离是3时，求B到平面VFC的距离 （北京四中模拟一）19，
10、在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD交于点G，求二面角B1-EF-B的大小；M为棱B1B上一点，当B1M：MB的值为多少时，D1M平面EFB1，证明之；求点D1到平面EFB1的距离 20，如图，正方形ACC1A1与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，E、F、G分别是线段AB、BC、AA1的中点。判断C1B与平面EFG的位置关系，并说明理由；求异面直线AC1与GF所成角的大小；求点C到平面EFG的距离（石家庄二模）21，直三棱柱ABC-A1B1C1中，三角形ABC为等腰直角三角形，BAC=900，且AB=AA1，D、E、F分别是B1A、C1C、BC的中点求证（文）DE平面ABC （理）B1F平面AEF（文）求二面角B1-AF-B的大小 （理）求二面角B1-AE-F的大小求F-B1AE的体积 （北京东城练习一）22，已知E为长方体
