《2020年高考数学考前专题训练—数列（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学考前专题训练—数列（通用）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数列部分专项训练一、 选择题1.在等差数列中，若+=120，则2-的值为 （ ）A、20 B、22 C、24 D、282.在等比数列an中，首项a11 Bq1 C0q1 Dq1，且，则m等于（ ）A38B20C10D910.北京市为成功举办2020年奥运会，决定从2020年到2020年5年间更新市内现有全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2020年底更新车辆数约为现有总车辆数的（参考数据1.14=1.46 1.15=1.61）（ ） A10%B16.4%C16.8%D20%11在首项为81，公差为7的等差数列an中，最接近零的是第（ ） A11项 B12项 C13项 D14项1
2、2在等比数列an中，首项a11 Bq1 C0q1 Dq013b2=ac是实数a,b,c成等比数列的什么条件 （ ） A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件14已知等差数列an的前n项和分别为Sn，若a4=18-a5，则S8等于 （ ）A18 B36 C54 D7215在等比数列an中，若a3，a9是方程3x2-11x+9=0的两根，则a6的值是 （ ）A3 B3 C D以上答案都不对16直角三角形的三条边长成等差数列，则其最小内角的正弦值为 （ ）A B C D17等差数列an中，a1=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，
3、则抽取的是（ ） Aa11 Ba10 Ca9 Da8 18设某工厂生产总值月平均增长率为p，则年平均增长率为（ ）Ap B12p C(1+p)12 D(1+p)12-119等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，且，则=（ ）A B C D20若正项等差数列an和正项等比数列bn，且a1=b1,a2=b2,公差d0,则an与bn（n3）的大小关系是（ ）Aanbn Banbn Canbn Danbn二、填空题21.设数列an满足a1=6，a2=4，a3=3，且数列an+1an（nN*）是等差数列，求数列an的通项公式_.22.已知等比数列及等差数列，其中，公差d0将这两个数列的对应项相加
4、，得一新数列1，1，2，则这个新数列的前10项之和为_.23.设an是首项是1的正项数列, 且 0(n1.2,3,),则它的通项公式_.24. 已知，把数列的各项排成三角形状； 记A（m,n）表示第m行，第n列的项，则A（10，8）= .25等差数列an中，若a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，则S9= 26数列的前n项之和为 27在1,2之间依次插入个正数a1，a2，a3，an，使这n+2个数成等比数列，则a1a2a3an= 28设an是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项的和,若Sn是等差数列,则公比q= 三、解答题29.设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，成等比数列。（
5、1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式.30. 已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足，y4=17, y7=11(1)证明：为等差数列；（2）问数列的前多少项的和最大，最大值为多少？31.已知数列是等差数列，且 （）求数列的通项公式；（）令求数列前n项和的公式.32. 假设你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案： （）每年年末加1000元； （）每半年结束时加300元。请你选择。 （1）如果在该公司干10年，问两种方案各加薪多少元？ （2）对于你而言，你会选择其中的哪一种？ 33. 已知数列，且, , 其中k=1,2,3,.（）求，（II）求通项公式.34. 已知点Pn(
6、an,bn)都在直线：y=2x+2上，P1为直线与x轴的交点，数列成等差数列，公差为1.（nN+） （1）求数列，的通项公式；（2）若f(n)= 问是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)2成立；若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。（3）求证： （n2，nN+）35设an为等差数列,bn为等比数列,且a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3分别求出an及bn的前10项的和S10及T1036.已知等差数列an的前项和为Sn，且S13S6S14,a2=24(1)求公差d的取值范围；（2）问数列Sn是否成存在最大项，若存在求,出最大时的n，若不存在,请说明理由37设首项为正数的等比数列，
7、它的前n项和为80，前2n项的为6560，且前n项中数值最大的项为54，求此数列的首项和公比38设正项数列an的前n项和为Sn，且存在正数t，使得对所有正整数n，t与an的等差中项和t与Sn的等比中项相等，求证数列为等差数列，并求an通项公式及前n项和39某地今年年初有居民住房面积为a m2,其中需要拆除的旧房面积占了一半当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除x m2的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9（1）如果10年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？ （2）依照(1)拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除
8、的旧住房？ 下列数据供计算时参考：1.19=2.381.00499=1.041.110=2.601.004910=1.051.111=2.851.004911=1.0640已知函数f(x)=a1x+a2x2+anxn(nN*)，且a1，a2，a3，an构成数列an，又f(1)=n2（1）求数列an的通项公式； （2）求证：41已知数列中，是其前项和，并且，设数列，求证：数列是等比数列；设数列，求证：数列是等差数列；求数列的通项公式及前项和。42、已知数列a是首项a10，q-1且q0的等比数列，设数列b的通项b=a-ka (nN)，数列a、b的前n项和分别为S，T如果TkS对一切自然数n都成立，
9、求实数k的取值范围43、设二次方程x-+1x+1=0(nN)有两根和，且满足6-2+6=3 (1)试用表示a；44、在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列。 求点的坐标；设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于的直线的斜率为，求：。设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，求的通项公式45、数列中，且满足 求数列的通项公式； 设，求；设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。46(天津20) 已知数列中，且（）设，证明是等比数列； （）求数列的通项公式；（）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项47（浙江18）已知数列的首项，通项（为常数），且成等差数列，求： （）的值；
