《2020年高三数学高考复习讲义—理科加试题选编苏教版（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高三数学高考复习讲义—理科加试题选编苏教版（通用）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020高考复习讲义理科加试题选编理科附加题（1）1. (坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中，求直线sin(+)=2被圆=4截得的弦长. 2. (几何证明选讲选做题) 已知PA是圆O(O为圆心)的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，AC =，PAB=300，求线段PB的长.科网3. (不等式选讲选做题) 已知a，b，cR，且a+b+c=2，a2+2b2+3c2=4，求a的取值范围. 4. (矩阵与变换) 设数列满足，且满足，试求二阶矩阵.5.袋中有大小相同的三个球，编号分别为1、2和3，从袋中每次取出一个球，若取到的球的编号为偶数，则把该球编号加1（如：取到球的编号为2，改为3）后放回
2、袋中继续取球；若取到球的编号为奇数，则取球停止，用表示所有被取球的编号之和（）求的概率分布；（）求的数学期望与方差6. AOECB如图，已知三棱锥OABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；（2）求二面角ABEC的余弦值理科附加题（1）参考答案：1解：直线方程可以化为 2分圆的方程可以化： 5分圆心到直线的距离为=2 8分直线被圆长截得的弦长=2= 学科网 10分2解：由圆周角性质可知ACBAB， 2分 BC为直径，BAC， ABC， 5分AB，BAB， 8分PB=学 科 网 10分3解：由 3分 学科网 5分 学
3、科网 8分, 学科网 10分4解：依题设有： 3分 令，则 5分 8分 10分5解：可取1、3、5.5分.7分.10分6解：（1）以O为原点，OB，OC，OA分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系则有A（0，0，1），B（2，0，0），C（0，2，0），E（0，1，0）（2分）cos （4分）由于异面直线BE与AC所成的角是锐角，故其余弦值是（5分）（2），设平面ABE的法向量为，则由，得取n（1，2，2），平面BEC的一个法向量为n2（0，0，1）， （6分）（ 8分）由于二面角ABEC的平面角是n1与n2的夹角的补角，其余弦值是（10分）理科附加题（2）PADBCO1 选修41：几何证明选讲
4、如图，PA切O于点，D为的中点，过点D引割线交O于、两点求证: 2选修42：矩阵与变换已知在一个二阶矩阵M的变换作用下, 点变成了点，点变成了点，求矩阵M.3 选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C (2，)，半径R=，求圆C的极坐标方程.4 选修45：不等式选讲已知，求证：.5某小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动. （1）现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率；（2）若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，该小组没有参加过
5、数学研究性学习活动的同学个数是一个随机变量，求随机变量的分布列及数学期望.6 已知用数学归纳法证明：.理科附加题（2）参考答案：1证明：因为与圆相切于， 所以， 2分 因为D为PA中点，所以DP=DA， 所以DP2=DBDC，即 5分因为， 所以， 8分所以 10分2解：设， 2分则由， 5分得 8分所以 因此. 10分3解法一：设P(，)是圆上的任意一点，则PC= R=. 4分 由余弦定理，得2+2222cos()=5. 8分化简，得24cos()1=0，此即为所求的圆C的方程. 10分解法二：将圆心C (2，)化成直角坐标为(1，)，半径R=， 2分 故圆C的方程为(x1)2(y)2=5.
6、 4分 再将C化成极坐标方程，得(cos1)2+(cos)2=5. 6分 化简，得24cos()1=0 ，此即为所求的圆C的方程. 10分4证明：因为 3分 7分 所以. 故. 10分解：（1）记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的, 则其概率为 4分 答：恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为（2）随机变量 5分 6分 7分随机变量的分布列为234P 10分6证明（1）当n=2时，左边右边，不等式成立. 2分（2）假设当n=k（）时，不等式成立，即. 4分因为，所以，于是. 6分当n=k+1时， .即当n=k+1时，不等式也成立. 9分综合（1），（2）
7、知，对于，不等式总成立. 10分理科数学附加题（3） (总分40分,考试时间30分钟)1 选修41：几何证明选讲AEBCDO如图，四边形ABCD内接于，过A点的切线交CB的延长线于E点求证：2 选修42：矩阵与变换xyOADBC如图所示， 四边形ABCD和四边形分别是矩形和平行四边形，其中点的坐标分别为A（1，2），B（3，2），C（3，2），D（1，2），（3，7），（3，3）求将四边形ABCD变成四边形的变换矩阵M 3 选修44：坐标系与参数方程过点P（3，0）且倾斜角为30的直线和曲线相交于A、B两点求线段AB的长说明：掌握直线，圆，圆锥曲线的参数方程及简单的应用4 选修45：不等式选讲
8、已知x，y，z均为正数求证： 5已知的展开式中前三项的系数成等差数列 （）求n的值；O （）求展开式中系数最大的项说明：掌握二项式定理，展开式的通项及其常见的应用6如图，ABCD是菱形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BAD=60.（）求点A到平面PBD的距离；（）求二面角APBD的余弦值.理科附加题（3）参考答案：1证明：连结AC1分因为EA切于A， 所以EABACB3分AEBCDO因为，所以ACDACB，ABAD于是EABACD5分又四边形ABCD内接于，所以ABED所以于是，即9分所以10分2解：该变换为切变变换，设矩阵M为，3分则6分，解得9分所以，M为10分3解：直线的参数方程为，3分曲线可以化为5分将直线的参数方程代入上式，得设A、B对应的参数分别为，8分AB10分4证明：因为x，y，z无为正数所以， 4分同理可得，7分当且仅当xyz时，以上三式等号都成立将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，得10分5解：（）由题设，得 ， 3分即，解得n8，n1（舍去）4分（）设第r1的系数最大，则6分即 解得r2或r3 8分所以系数最大的项为，10分6解:以OA、OB所在直线分别x轴，y轴,以过O且垂直平面ABCD的直线为z轴，建立空间直角坐标系，则， (2分)（）设平面PDB的法向量为,由, 所以=(5分) （）设平面ABP的法
