《2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题（解析版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年山东省高一上学期选课走班第二次调考数学试题一、单选题1设集合，则等于（ ）ABCD【答案】B【解析】解出集合、，利用并集的定义可求出集合.【详解】，因此，.故选：B.【点睛】本题考查并集的计算，同时也考查了对数不等式和一元二次不等式的求解，考查计算能力，属于基础题.2下列说法中，正确的是（ ）A任意两个单位向量都是相等的向量B若，是平面内的两个不同的点，则C若向量，则D零向量与任意向量平行【答案】D【解析】A选项单位向量可能方向不同，B选项两个互为相反向量，C选项若是零向量不合题意，D选项正确.【详解】对于A，如果这两个向量的方向不同，则它们不相等，选项A错误；对于B这两
2、个向量的方向相反，则它们不相等，选项B错误；对于C，若是零向量，则，可以不平行，选项C错误；规定零向量与任意向量平行.故选：D.【点睛】此题考查向量相关概念的辨析，关键在于熟练掌握向量相关基础知识.3已知是非空集合，：，：，则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据集合的运算关系分析两个条件的推出关系即可得解.【详解】若，则一定成立；若，则，则不一定是空集.故是的充分不必要条件.故选：A【点睛】此题考查充分条件与必要条件的辨析，关键在于准确掌握充分条件与必要条件之间的推出关系，准确辨析即可得解.4如图，网格纸上小正方形的边长为1，分别是的
3、边，的中点，则（ ）A且B且C且D且【答案】B【解析】根据方格中的点线位置关系判定是的中位线，根据中位线关系，结合勾股定理求解.【详解】因为是的中位线，所以，即.根据勾股定理可求得.故选：B【点睛】此题考查向量关系的判定，通过向量关系求模长关系，利用勾股定理求线段长度.5某地有两个国家AAAA级旅游景区甲景区和乙景区.相关部门统计了这两个景区2019年1月至6月的月客流量（单位：百人），得到如图所示的茎叶图.关于2019年1月至6月这两个景区的月客流量，以下结论错误的是（ ）A甲景区月客流量的中位数为12950人B乙景区月客流量的中位数为12450人C甲景区月客流量的极差为3200人D乙景区月
4、客流量的极差为3100人【答案】D【解析】分别计算甲乙景区流量的中位数和极差得到答案.【详解】根据茎叶图的数据：甲景区月客流量的中位数为12950人，乙景区月客流量的中位数为12450人.甲景区月客流量的极差为3200人，乙景区月客流量的极差为3000人.故选：【点睛】本题考查了茎叶图中位数和极差的计算，意在考查学生的应用能力.6为了检验某厂生产的取暖器是否合格，先从500台取暖器中取50台进行检验，用随机数表抽取样本，将500台取暖器编号为001，002，500.下图提供了随机数表第7行至第9行的数据：82 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67
5、21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54若从表中第7行第4列开始向右依次读取3个数据，则抽出第4台取暖器的编号为A217B206C245D212【答案】B【解析】从第7行第4列开始向右依次读取3个数据，重复的去掉后可得.【详解】由题意，根据简单的随机抽样的方法，利用随机数表从第7行的第
6、4列开始向右读取，依次为217，157，245，217，206，由于217重复，所以第4台取暖器的编号为206选B.【点睛】本题考查随机数表，属于基础题.7从装有完全相同的4个红球和2个黄球的盒子中任取2个小球，则互为对立事件的是（ ）A“至少一个红球”与“至少一个黄球”B“至多一个红球”与“都是红球”C“都是红球”与“都是黄球”D“至少一个红球”与“至多一个黄球”【答案】B【解析】A选项“至少一个红球”与“至少一个黄球”可以同时发生；B选项说法正确；C选项仅仅是互斥而不是对立；D选项“至少一个红球”与“至多一个黄球”可以同时发生.【详解】从装有完全相同的4个红球和2个黄球的盒子中任取2个小球
7、，各种情况为：两红，一红一黄，两黄，三种情况，“至少一个红球”即一红一黄或两红，“至少一个黄球”即一红一黄或两黄，所以这两个事件不是对立事件；“至多一个红球”即一黄一红或两黄，与“都是红球”互为对立事件；“都是红球”与“都是黄球”仅仅是互斥事件；“至少一个红球”即一红一黄或两红，“至多一个黄球”即一红一黄或两红，不是对立事件.故选：B【点睛】此题考查对立事件的辨析，关键在于弄清每个选项中的事件的本质意义.8甲、乙两人近五次某项测试成绩的得分情况如图所示,则（ ）A甲得分的平均数比乙的大B乙的成绩更稳定C甲得分的中位数比乙的大D甲的成绩更稳定【答案】B【解析】根据图形中的数据，可求出甲乙的平均数
8、，中位数，分析数据的离散程度，确定方差大小，即可求解.【详解】甲、乙得分的平均数均为13，中位数均为13，甲得分的方差明显比乙大.故选:B【点睛】本题考查数据的处理以及数据的分析，属于基础题.9某社区组织“学习强国”的知识竞赛，从参加竞赛的市民中抽出40人，将其成绩分成以下6组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到如图所示的频率分布直方图.现采用分层抽样的方法，从第2，3，4组中按分层抽样抽取8人，则第2，3，4组抽取的人数依次为（ ）A1，3，4B2，3，3C2，2，4D1，1，6【答案】C【解析】根据频率分布直方图计算出第2，3，4组的频率关系，根据比例关系求解.【详解】设
9、第2，3，4组抽取的学生人数依次为，则，又，则，.故选：C【点睛】此题考查频率分布直方图，根据直方图求频率，根据各组的频率关系进行分层抽样计算抽取个数.10已知函数，若在上恒成立，则a的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析】在上恒成立，则抛物线在间的部分都在轴上方或在轴上，只需最低点，即区间的两个端点满足即可，可得，求解即可得出结论.【详解】因为在上恒成立，所以解得.故选:A.【点睛】本题考查不等式在给定区间恒成立，转为为二次函数图像特征，考查数形结合思想，属于基础题.二、多选题11若函数在上是单调函数，则的取值可能是（ ）A0B1CD3【答案】BC【解析】根据函数的单调性求出a的取值范围
10、，即可得到选项.【详解】当时，为增函数，所以当时，也为增函数，所以，解得.故选：BC【点睛】此题考查根据分段函数的单调性求参数的取值范围，易错点在于忽略掉分段区间端点处的函数值辨析导致产生增根.12已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，总有，则（ ）ABCD【答案】CD【解析】根据得在上是增函数，结合是偶函数，得关于直线对称，在上是增函数，即可判定选项.【详解】因为对任意的，有，不妨设，因为，所以，所以在上是增函数，所以在上是增函数.因为是偶函数，所以的图象关于轴对称，故的图象关于直线对称，所以，则.故选：CD【点睛】此题考查函数单调性的判断，根据奇偶性判断函数的对称性，对性质综合应用进行函
11、数值的大小比较.13已知函数,若关于x的方程有8个不同的实根，则a的值可能为（ ）.A-6B8C9D12【答案】CD【解析】分的不同进行讨论再数形结合分析即可.【详解】当时, 仅一根,故有8个不同的实根不可能成立.当时, 画出图象,当时, ,又有8个不同的实根,故有三根,且.故.又有三根, 有两根,且满足.综上可知,.故选：CD【点睛】本题主要考查了数形结合以及分类讨论求解的方法,需要根据题意将复合函数零点分步讨论,属于中等题型.三、填空题14已知，则的最小值为_.【答案】7【解析】根据题意，利用基本不等式或勾型函数求最值.【详解】法一：，当且仅当，即时取等号.法二：根据勾型函数性质在递减，在
12、递增，时取得最小值7.故答案为：7【点睛】此题考查求函数的最值，根据函数单调性求最值，或根据基本不等式求最值，注意考虑最值取得的条件.15抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），事件A为“正面朝上的点数为3”，事件B为“正面朝上的点数为偶数”，则_.【答案】【解析】分别求出事件发生的概率，再根据事件A与事件B互斥，由互斥事件概率关系，即可求解.【详解】由题意可得，事件A与事件B互斥，则.故答案为:.【点睛】本题考查互斥事件并事件发生的概率，解题的关键判断出事件间的关系，属于基础题.16第28届金鸡百花电影节将在福建省厦门市举办，近日首批影展片单揭晓，南方车站的聚会
13、春江水暖第一次的离别春潮抵达之谜五部优秀作品将在电影节进行展映若从这五部作品中随机选择两部放在展映的前两位，则春潮与抵达之谜至少有一部被选中的概率为 _【答案】.【解析】首先根据题意，列举出从这五部作品中随机选择两部放在展映的前两位的所有情况，共10种情况，其中春潮与抵达之谜至少有一部被选中的有7种，根据古典概型概率计算公式即可求结果.【详解】从这五部作品中随机选择两部放在展映的前两位的所有情况为（南方车站的聚会，春江水暖），（南方车站的聚会，第一次的离别），（南方车站的聚会，春潮），（南方车站的聚会，抵达之谜），（春江水暖，第一次的离别），（春江水暖，春潮），（春江水暖，抵达之谜），（第一次
14、的离别，春潮），（第一次的离别，抵达之谜），（春潮，抵达之谜），共10种情况，其中春潮与抵达之谜至少有一部被选中的有7种，故所求概率为.故答案为：.【点睛】本题主要考查了古典概型概率的计算，属于基础题.17已知函数，若函数，则_，的最大值为_.【答案】0 6 【解析】计算出，根据函数关系即可得值；作出函数图象即可得到最值.【详解】因为，所以.画出函数的图象（实线部分），由图象可得，当时，取得最大值6.故答案为：0；6【点睛】此题考查函数新定义问题，关键在于读懂定义，根据定义求解，数形结合处理最值更加直观，减少计算量.四、解答题18已知集合或,.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.【答案】(1)或;(2).【解析】（1）计算，或，再计算得到答案.（2）根据得到，故或，计算得到答案.【详解】(1)因为,所以,即,当时,或,所以
