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1、秘密启用前 【考试时间：1月15日14:4016:40】2020年重庆一中高2022级高一上期期末考试数学测试试题卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合则( ) A. B.C.D.2.已知函数，在下列区间中，函数一定有零点的是( ) AB C D3. 计算的结果是( ) A. B. C. D.4.下列函数为奇函数的是( ) A. B. C. D.5.要得到函数的图象，只需
2、将函数的图象( ) A.把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位 B.把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位 C.把各点的横坐标伸长到原来的倍,再向右平移个单位 D.把各点的横坐标伸长到原来的倍,再向左平移个单位6.函数的部分图象如图所示，则的解析式是( ) A. B. C. D7.已知，则的大小关系是( ) A. B. C. D.8.已知函数若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D9.已知函数的值域为，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.yyO1212xO1212xyy2211xOx21O2110.函数在区间上的图像大致为( ) A
3、. B. C. D. 11.已知函数，给出以下四个命题：的最小正周期为；在上的值域为； 的图像关于点中心对称；的图像关于直线对称其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.412.已知函数，若存在实数使得且，则的取值范围是( ) A.B.C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把最简答案写在答题卡相应位置上.13. 已知,则；14.已知，则的值为；15.若函数满足：在定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“1阶马格丁香小花花”函数给出下列四个函数：；其中是“1阶马格丁香小花花”函数的所有函数的序号是；16.定义在上的函数满足是偶函数，且对任意恒有，又，则.三、解答
4、题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）()若，求值：；()计算：.18.（本小题满分12分）已知集合，集合()当时，求；()若，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）已知函数.()求；()求的单调递增区间.20.（本小题满分12分）已知函数的相邻两对称轴间的距离为，若将的图像先向左平移个单位，再向下平移1个单位，所得的函数为奇函数()求的解析式；()若关于的方程在区间上有两个不等实根，求实数的取值范围21.（本小题满分12分）定义二元函数，如已知二次函数过点，且对恒成立()求的值，并求函数的解析式；()若函数，求在上的值域22.（本小
5、题满分12分）已知定义在的奇函数满足：；对任意均有；对任意，均有.()求的值；()利用定义法证明在上单调递减；()若对任意，恒有，求实数的取值范围.命题人：黄色的(di)哥审题人：凯哥 兵哥2020年重庆一中高2022级高一上期期末考试数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DBBCACAACBDD二、填空题：题号13141516答案1三、解答题：17、（本小题满分10分）解：（1）原式；（2）原式18、 （本小题满分12分）解：（1），当时，因此；（2）而，故： 当时，因此满足题意； 当时； 当时；取并得：19、（本小题满分12分）解：（1）因此；（2）令，由，即的单调
6、递增区间为20、（本小题满分12分）解：（1）由题意知的周期，故，而为奇函数，则，且，而，故，因此；（2） 由（1）知，题意等价于在区间上有两个不等实根，令，则题意方程在内仅有一个根，且另一个根法一：令，则题意或；法二：显然不是该方程的根，题意与的图像在内仅有一个交点且另一个交点不为，由于双勾函数在上单减，在上单增，故有或，因此21、 （本小题满分12分）解：（1）由令，得，设，由得，于是，由题：，检验知此时满足，故；（2）由题知，令，显然在上单增，故当时，则，因此也即在上的值域为22、（本小题满分12分）解：（1）在中令；（2）由题知：对任意都有，且对任意均有证一：任取，则，因为，所以，所以，即即，也即在单调递减；证二：任取，设，则，因为所以，即，也即在单调递减；(3)在中令，令，而为奇函数，故，又在及上均单调递减，因此原不等式等价于对任意，不等式或者恒成立，令，则，则不等式等价于或者对任意恒成立，法一：令立，开口向上，则不等式；对于，当时，由，即必不存在满足.综上，.法二：令，开口向上，对称轴为，且， 当即时，问题等价于或，解得； 当即时，问题等价于或，解得； 当即时，问题等价于或，解得； 当即时，问题等价于或，解得；综上，.
