《2019-2020学年山西省高二下学期5月月考试题数学(文)版（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年山西省高二下学期5月月考试题数学(文)版（含答案）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、太原五中阶段性考试高二数学 文 一 选择题 本大题共10 小题 共40 0 分 1 设复数z满足 1 2 则 A 1 2 B 2 2 C 2 D 2 答案 C 分析 本题考查复数的运算 复数模的运算 属于基础题 由复数运算 则 2 解答 解 因为 2i 1 i 2i 1 i 1 i 1 i i 1 i 1 i 所以 2 2 在平面直角坐标系中 直线3 2 2 0经过伸缩变换 1 3 2 后的直线方程为 A 4 2 0 B 2 0 C 9 4 2 0 D 9 2 0 答案 D 分析 本题考查了伸缩变换 理解其变形方法是解决问题的关键 把伸缩变换的式子变为用 表示 x y 再代入原方程即可求出 解
2、答 解 由 1 3 2 得 代入直线 3 2 2 0得9 2 2 2 0 即 9 2 0 则直线 3 2 2 0经过伸缩变换 1 3 2 后的直线方程为9 2 0 故选D 3 给出下列结论 1 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法 2 在回归分析中 可用指数系数 2的值判断模型的拟合效果 2越大 模型的拟 合效果越好 其中 2 1 1 2 1 2 3 在回归分析中 可用残差平方和判断模型的拟合效果 残差平方和越大 模型 的拟合效果越好 4 在回归分析中 可用残差图判断模型的拟合效果 残差点比较均匀地落在水平 的带状区域中 说明这样的模型比较合适 带状区域的宽度越窄 说明
3、模型的拟合 精度越高 以上结论中 正确的有 个 第 异常的公式结尾页 共 11 页2 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 C 解 对于 1 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法 正确 对于 2 在回归分析中 可用指数系数 2的值判断模型的拟合效果 2越大 模型的 拟合效果越好 其中 2 1 1 2 1 2 正确 对于 3 在回归分析中 可用残差平方和判断模型的拟合效果 残差平方和越小 模 型的拟合效果越好 所以错误 对于 4 在回归分析中 可用残差图判断模型的拟合效果 残差点比较均匀地落在水 平的带状区域中 说明这样的模型比较合适 带状区域的宽度越窄 说明模型的拟合精
4、 度越高 正确 故选C 4 利用独立性检验的方法调查高中性别与爱好某项运动是否有关 通过随机调查200 名 高中生是否爱好某项运动 利用 2 2列联表 由计算可得 2 7 245 参照下表 2 0 0 010 050 0250 0100 0050 001 0 2 7068415 0246 6357 87910 828 得到的正确结论是 A 有99 以上的把握认为 爱好该项运动与性别无关 B 有99 以上的把握认为 爱好该项运动与性别有关 C 在犯错误的概率不超过0 5 的前提下 认为 爱好该项运动与性别有关 D 在犯错误的概率不超过 0 5 的前提下 认为 爱好该项运动与性别无关 答案 B 分
5、析 本题考查了独立性检验 即两个变量之间的关系的可信程度与临界值表的应用问题 是 基础题 根据所给的观测值 把观测值同表格所给的临界值进行比较 看观测值大于哪一个临界 值 得到说明两个变量有关系的可信程度 解答 解 计算 2 7 245 6 635 对照表中数据得出有0 010的几率说明这两个变量之间的关系是不可信的 即有 1 0 010 99 的把握说明两个变量之间有关系 故选B 5 已知定义在复数集C上的函数 满足 1 1 则 1 A 2B 0C 3D 2 2 答案 C 解 根据题意 1 1 1 2 3 故选C 6 算法统宗 是中国古代数学名著 由明代数学家程大位所著 该书完善了珠算口诀
6、确立了算盘用法 完成了由筹算到珠算的彻底转变 对我国民间普及珠算和数学知 识起到了很大的作用 如图所示程序框图的算法思路源于该书中的 李白沽酒 问 题 执行该程序框图 若输入的a的值为 4 则输出的m的值为 A 19B 35C 67D 131 答案 C 分析 本题考查程序框图 属于基础题 模拟程序的运行过程 可得答案 解答 解 起始 5 1 7 第一次循环 2 11 第二次循环 3 19 第三次循环 4 35 第四次循环 5 67 此时跳出循环 输出m的值为 67 故选C 7 已知 1 2 若关于 x的不等式 2 2 对于任意的 恒 成立 则实数a的取值范围是 A 1 3 B 1 1 C 1
7、3 D 3 1 答案 A 分析 本题考查绝对值不等式的性质和不等式恒成立问题 属于基础题 利用绝对值不等式的性质得 的最小值 从而将关于x的不等式 2 2 对于 任意的 恒成立转化为 2 2 2 2 对于任意的 恒成立 所以 2 2 3 解得 1 7 879 所以有 99 5 的把握认为选择科目与性别有关 3 从 90 个选择物理的学生中采用分层抽样的方法抽6 名 这 6 名学生中有4 名男生 记为a b c d 2 名女生记为A B 抽取 2 人所有的情况为 共 15 种 选取的2 人中至少有1 名女生 情况的有 共 9 种 故所求概率为 9 15 3 5 本题考查了独立性检验应用问题 也考
8、查了列举法求古典概型的概率问题 是一般题 1 由题意列方程求出n的值 再计算女生人数 性别 选择物理 选 择历史 总计 男生60 50 110 女生30 60 90 总计90110200 第 异常的公式结尾页 共 11 页8 2 填写列联表 计算观测值 对照临界值得出结论 3 利用分层抽样原理求出抽取的人数 再用列举法求出基本事件数 计算所求的概率 值 16 在直角坐标系 xOy中 曲线 1的参数方程是 是参数 以原点O为 极点 以x轴的正半轴为极轴 建立极坐标系 曲线 2的极坐标方程是 1 求曲线 1的普通方程与曲线 2的直角坐标方程 2 设P为曲线 1上的动点 求点 P到曲线 2距离的最小
9、值 答案 解 1 由曲线 可得 两式两边平方相加可得 3 2 2 1 则曲线 1的普通方程为 2 3 2 1 由曲线 得 即 所以曲线 2的直角坐标方程为 8 0 2 由 1 知椭圆 1与直线 2无公共点 椭圆上的点到直线 8 0的距离 所以当时 即的最小值为 3 2 此时 此时 此时点P的直角坐标为 3 2 1 2 本题主要考查把参数方程 极坐标方程化为直角坐标方程的方法 点到直线的距离公式 的应用 正弦函数的值域 属中档题 1 由条件利用同角三角函数的基本关系把参数方程化为直角坐标方程 利用直角坐标 和极坐标的互化公式 把极坐标方程化为直角坐标方程 2 设 3 则 P到直线的距离为d 运用
10、点到直线的距离公式和两角和的 正弦公式以及正弦函数的值域即可得到最小值 17 已知函数 0 0 1 当 1 2时 解关于x的不等式 2 2 若函数 的最大值是3 求 1 2 的最小值 答案 1 当 1 2时 3 1 2 1 1 2的解集为 3 2 2 0 0 3 1 2 1 3 1 2 1 3 3 2 1 3 3 2 2 当且仅当 2 即 3 2 3 6 3 2时 等号成立 故 1 2 的最小值为 1 2 3 2 本题主要考查绝对值不等式的求解问题 1 零点分段讨论法解不等式 2 均值不等式求最值 18 在直角坐标系 xOy中 曲线 1的参数方程为 2 3 5 2 4 5 为参数 以坐标原点为
11、 极点 以x轴正半轴为极轴建立极坐标系 曲线 2的极坐标方程为 cos tan 1 求曲线 1的普通方程和曲线 2的直角坐标方程 2 若 1与 2交于 两点 点 P的极坐标为 2 2 4 求 1 1 的值 答案 解 1 1的参数方程为 2 3 5 2 4 5 为参数 消参 得到 10 5 3 5 10 4 曲线 1的普通方程为 4 3 2 0 曲线 2的极坐标方程为 cos tan 即 即 曲线 2的直角坐标方程为 2 2 1的参数方程为 2 3 5 2 4 5 为参数 代入 2得9 2 80 150 0 点P的极坐标为 2 2 4 化为直角坐标为 2 2 所以曲线 1过点 P 第 异常的公式
12、结尾页 共 11 页10 设 1 2是 A B对应的参数 1 2 80 9 1 2 50 3 0 1 1 1 2 1 2 8 15 本题考查了参数方程 极坐标方程及应用 1 由直线参数方程通过消参得到普通方程 由曲线的极坐标方程通过转化得到直角坐 标方程 2 由直线参数方程和 2联立 结合韦达定理 得到结果 19 现从某医院中随机抽取了七位医护人员的关爱患者考核分数 患者考核 10 分制 用相关的特征量y表示 医护专业知识考核分数 试卷考试 100 分制 用相关的 特征量x表示 数据如下表 求y关于x的线性回归方程 计算结果精确到0 01 利用 中的线性回归方程 分析医护专业考核分数的变化对关
13、爱患者考核分数 的影响 并估计某医护人员的医护专业知识考核分数为95 分时 他的关爱患者考 核分数 精确到 0 1 特征量1234567 x98889691909296 y9 98 69 59 09 19 29 8 现要从医护专业知识考核分数95 分以下的医护人员中选派2 人参加组建的 九 寨沟灾后医护小分队 培训 求这两人中至少有一人考核分数在90 分以下的概率 附 回归方程 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 1 1 2 答案 解 由题得 98 88 96 91 90 92 96 7 93 9 9 8 6 9 5 9 0 9 1 9 2 9 8 7 9 3 17 98 93 9 9 9
14、 3 88 93 8 6 9 3 96 93 9 5 9 3 91 93 9 0 9 3 90 93 9 1 9 3 92 93 9 2 9 3 96 93 9 8 9 3 9 9 17 2 98 93 2 88 93 2 96 93 2 91 93 2 90 93 2 92 93 2 96 93 2 82 所以 17 17 2 9 9 82 0 12 9 3 0 12 93 1 86 所以线性回归方程为 0 12 1 86 由于 0 12 0 所以随着医护专业知识的提高 个人的关爱患者的心态会变得 更温和 耐心 因此关爱患者的考核分数也会稳步提高 当 95时 0 12 95 1 86 9 5
15、 由于 95 分以下的分数有88 90 91 92 共 4 个 则从中任选两个的所有情况有 88 90 88 91 88 92 90 91 90 92 91 92 共 6 种 则这两人中至少有一人分数在90 分以下的情况有 88 90 88 91 88 92 共 3 种 故选派的这两人中至少有一人考核分数在90 分以下的概率 3 6 1 2 本题考查线性回归方程的求解及简单应用 同时考查基本事件和古典概型 属于基础题 求出相应量 代入公式求解即可 由 0 12 0 所以随着医护专业知识的提高 个人的关爱患者的心态会变得更 温和 耐心 因此关爱患者的考核分数也会稳步提高 将 95代入方程即可求解 利用古典概型求解即可
