《理科数学2010-2019高考真题分类训练19专题七 不等式 第十九讲 不等式的性质与一元二次不等式—附解析答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理科数学2010-2019高考真题分类训练19专题七 不等式 第十九讲 不等式的性质与一元二次不等式—附解析答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 专题七 不等式 第十九讲 不等式的性质与一元二次不等式 2019 年 1 2019 全国 理 6 若 a b 则 A ln a b 0 B 3a0 D a b 2010 2018 年 一 选择题 1 2018 全国卷 已知集合 2 20 Ax xx 则A R A 12 xx B 12 xx C 1 2 x xx x D 1 2 x xx x 2 2018 天津 已知 2 log e a ln2b 1 2 1 log 3 c 则 a b c 的大小关系为 A abc B bac C cba D cab 3 2018 全国卷 设 0 2 log0 3a 2 log 0 3b 则 A 0abab
2、B 0abab C 0abab D 0abab 4 2017 新课标 已知集合 1 Ax x 31 x Bx 则 A 0 ABx x B ABR C 1 ABx x D AB 5 2017 山东 设函数 2 4yx 的定义域A 函数ln 1 yx 的定义域为B 则AB A 1 2 B 1 2 C 2 1 D 2 1 6 2017 山东 若0ab 且1ab 则下列不等式成立的是 A 2 1 log 2a b aab b B 2 1 log 2a b aba b C 2 1 log 2a b aab b D 2 1 log 2a b aba b 7 2016 年北京 已知 x yR 且0 xy 则
3、 A 11 0 xy B sinsin0 xy C 11 0 22 xy D lnln0 xy 8 2015 山东 已知集合 2 430 Ax xx 24 Bxx 则AB A 1 3 B 1 4 C 2 3 D 2 4 9 2015 福建 若定义在R上的函数 f x满足 01f 其导函数 fx 满足 1fxk 则下列结论中一定错误的是 A 11 f kk B 11 1 f kk C 11 11 f kk D 1 11 k f kk 10 2015 湖北 设x R x表示不超过x的最大整数 若存在实数t 使得 1t 2 2t n tn 同时成立 则正整数n的最大值是 A 3 B 4 C 5 D
4、6 11 2014 新课标 已知集合 A x 2 230 xx B x 2 x 2 则AB A 2 1 B 1 1 C 1 2 D 1 2 12 2014 山东 若0ab 0cd 则一定有 A ab cd B ab cd C ab dc D ab dc 13 2014 四川 已知实数yx 满足 10 aaa yx 则下列关系式恒成立的是 A 1 1 1 1 22 yx B 1ln 1ln 22 yx C yxsinsin D 33 yx 14 2014 辽宁 已知定义在 0 1 上的函数 f x满足 0 1 0ff 对所有 0 1 x y 且xy 有 1 2 f xf yxy 若对所有 0 1
5、 x y f xf yk 恒成立 则k的最小值为 A 1 2 B 1 4 C 1 2 D 1 8 15 2013 陕西 在如图所示的锐角三角形空地中 欲建一个面积不小于 300m2的内接矩形 花园 阴影部分 则其边长 x 单位 m 的取值范围是 40m x 40m A 15 20 B 12 25 C 10 30 D 20 30 16 2013 重庆 关于x的不等式 22 280 xaxa 0a 的解集为 12 x x 且 21 15xx 则a A 5 2 B 7 2 C 15 4 D 15 2 17 2013 天津 已知函数 1 f xxa x 设关于 x 的不等式 f xaf x 的解集为
6、A 若 1 1 2 2 A 则实数 a 的取值范围是 A 15 0 2 B 13 0 2 C 15 0 2 13 0 2 D 5 2 1 18 2012 辽宁 若 0 x 则下列不等式恒成立的是 A 2 1 x ex x B 2 111 1 241 xx x C 2 1 cos1 2 xx D 2 1 ln 1 8 xxx 19 2011 湖南 已知函数 2 1 43 x f xeg xxx 若有 f ag b 则 b 的取值范围为 A 22 22 B 22 22 C 1 3 D 1 3 二 填空题 20 2017 新课标 设函数 1 0 2 0 x xx f x x 则满足 1 1 2 f
7、xf x 的x的取 值范围是 21 2017 江苏 记函数 2 6f xxx 的定义域为D 在区间 4 5 上随机取一个 数x 则xD 的概率是 22 2017 北京 能够说明 设a b c是任意实数 若abc 则abc 是假命 题的一组整数a b c的值依次为 23 2014 江苏 已知函数 1 2 mxxxf若对于任意 1 mmx 都有0 xf成立 则实数m的取值范围是 24 2013 重庆 设0 不等式 2 8 8sin cos20 xx 对xR 恒成立 则a的取值范围为 25 2013 浙江 设 a bR 若0 x 时恒有 2 432 01xxaxbx 则ab 26 2013 四川 已
8、知函数 4 0 0 a f xxxa x 在3x 时取得最小值 则a 27 2013 广东 不等式 2 20 xx 的解集为 28 2013 江苏 已知 xf是定义在R上的奇函数 当0 x时 xxxf4 2 则不 等式xxf 的解集用区间表示为 29 2013 四川 已知 xf的定义域为R的偶函数 当0 x时 xxxf4 2 那么 不等式5 2 xf的解集是 30 2012 福建 已知关于x的不等式 2 20 xaxa 在R上恒成立 则实数a的取值范 围是 31 2012 江苏 已知函数 2 f xxaxb a b R 的值域为 0 若关于x的不等 式 f xc 的解集为 6 m m 则实数c
9、的值为 32 2012 江西 不等式 2 9 0 2 x x 的解集是 33 2010 江苏 已知函数 2 1 0 1 0 xx f x x 则满足不等式 2 1 2 fxfx 的x的范围 是 34 2010 江苏 设实数 x y满足 3 2 xy 8 4 y x2 9 则 4 3 y x 的最大值是 35 2010 天津 设函数 1 f xx x 对任意x 1 0f mxmf x 恒成立 则 实数m的取值范围是 36 2010 天津 设函数 2 1f xx 对任意 2 3 x 2 4 x fm f x m 1 4 f xf m 恒成立 则实数m的取值范围是 37 2010 浙江 某商家一月份
10、至五月份累计销售额达 3860 万元 预测六月份销售额为 500 万元 七月份销售额比六月份递增x 八月份销售额比七月份递增x 九 十月份 销售总额与七 八月份销售总额相等 若一月至十月份销售总额至少至少达 7000 万元 则 x的最小值 三 解答题 38 2014 广东 设函数 222 1 2 2 2 3 f x xxkxxk 其中2k 1 求函数 f x的定义域 D 用区间表示 2 讨论函数 f x在 D 上的单调性 3 若6k 求 D 上满足条件 1 f xf 的x的集合 用区间表示 39 2014 北京 已知函数 cossin 0 2 f xxxx x 求证 0f x 若 sinx a
11、b x 在 0 2 上恒成立 求a的最大值与b的最小值 专题七 不等式 第十九讲 不等式的性质与一元二次不等式 答案部分 2019 年 1 解析 解析 取0a 1b 则 ln ln10ab 排除 A 01 1 33133 3 ab 排除 B 011ab 排除 D 函数 3 f xx 在R单调递增 由ab 可得 33 ab 所以 33 0ab C 正确 故选 C 2010 2018 年 1 解析解析 作出 340 340 0 xy xy xy 表示的平面区域 如图所示 分别联立其中两个方程 得A 2 2 B 1 1 C 1 1 则 max 3 22 210z 故选C 2 解析解析 画出不等式组所
12、表示的可行域如图所示 联立 10 1 xy y 解得 2 1 x y 即21A 令3zxy 化为3yxz 求 z 的最大值就是求截距的最大值 由图可知 当直线3yxz 过点21A 时 z 有最大值为3 2 15 故选 C 3 解析解析 由约束条件 20 20 1 1 xy xy x y 作出可行域如图 化目标函数4zxy 为4yxz 由图可知 当直线4yxz 过A时 z有最大值 联立 1 20 x xy 解得 1 1A 所以z的最大值为 4115 故选 C 2010 2018 年 1 B 解析 因为 2 20 Ax xx 所以 2 20 R Ax xx 12 xx 故选 B 2 D 解析 因为
13、 2 log e 1a ln2 0 1 b 122 2 1 loglog 3log1 3 ce 所以cab 故选 D 3 B 解析 由 0 2 log0 3a 得 0 3 1 log0 2 a 由 2 log 0 3b 得 0 3 1 log2 b 所以 0 30 30 3 11 log0 2log2log0 4 ab 所以 11 01 ab 得01 ab ab 又0a 0b 所以0ab 所以0abab 故选 B 4 A 解析 0 Bx x 0 ABx x 选 A 5 D 解析 由 2 40 x 得22x 由10 x 得 1x 故 AB 22 1 21 xxx xxx 选 D 6 B 解析 解
14、法一 取2a 1 2 b 则 1 224a b 2 1 1 2 228 a b 22 log log 42ab 所以 2 1 log 2a b aba b 选 B 解法二 由题意1a 01b 所以1 2a b 1 22aaaa b 又1ab 所以 2 abab 所以 2 222 2log log log 21ababab 故 2 1 log 2a b aba b 选 B 7 C 解析 因为0 xy 选项 A 取 1 1 2 xy 则 11 1210 xy 排除 A 选项 B 取 2 xy 则sinsinsinsin10 2 xy 排除 B 选项 D 1 2 2 xy 则lnlnln ln10
15、xyxy 排除 D 故选 C 8 C 解析 2 430 13 2 3 Ax xxxxAB 9 C 解析 取满足题意得函数 21f xx 若取 3 2 k 则 121 33 ff k 21 3k 所以排除 A 若取 11 10 k 则 11 11 10 10 1911 1111 11 11 1010 k fff kk 所以排除 D 取满足题意的函数 101f xx 若取2k 则 1111 41 22 11 ff kk 所以排除 B 故结论一定错误的是 C 10 B 解析 由 1t 得12t 由 2 2t 得 2 23t 由 4 4t 得 4 45t 所以 2 25t 由 3 3t 得 3 34t
16、 所以 5 64 5t 由 5 5t 得 5 56t 与 5 64 5t 2 7 19 68 1 3 3 13xe时 故排除 A 验证 B 当 1 2 x时 16 31 1 2 而 111113391521153616 6 1 0gx恒成立 所以当 0 x 0 0g xg 所以 0 x 2 1 cos 1 2 g xxx为 增函数 所以 0 0g xg 恒成立 故选 C 验证 D 令 2 311 ln 1 1 8 144 1 x xx h xxxx h x xx 令 0h x 解得0 3x 所以当0 3x时 0 由复合函数的单调性可知 f mx和 mf x均为增函数 此时不符合题意 m1 解得1m 36 D 解析 依据题意得 2 2222 2 1 4 1 1 1 4 1 x mxxm m 在 3 2 x 上 恒定成立 即 2 22 132 41m mxx 在 3 2 x 上恒成立 当 3 2 x 时函数 2 32 1y xx 取得最小值 5 3 所以 2 2 15 4 3 m m 即 22 31 43 0mm 解得 3 2 m 或 3 2 m 37 20 解析 七月份的销售额为500
