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1、山东省临沂市沂水县2015-2016学年度下学期期末考试七年级数学试题一、选择题，每小题3分，共36分1已知ab，则下列式子正确的是（）Aa+5b+5B3a3bC5a5bD2如图，1=70，如果CDBE，那么B的度数为（）A70B110C100D1203下列各式中，正确的是（）AB =C =3D =44已知点A（3，2），B（3，2），则A，B两点相距（）A3个单位长度B5个单位长度C4个单位长度D6个单位长度5有加减法解方程时，最简捷的方法是（）A43，消去xB4+3，消去xC2+，消去yD2，消去y6为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他
2、”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a的值分别是（）A抽样调查，24B普查，24C抽样调查，26D普查，267已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A4B4C2D28如不等式组解集为2x3，则a，b的值分别为（）A2，3B2，3C3，2D3，29如图，直线ab，一块含60角的直角三角板ABC（A=60）按如图所示放置若1=55，则2的度数为（）A105B110C115D12010如果点P（1+a，2a1）在平面直角坐标系的第四象限内，那么a的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD11若方程组的解是
3、，那么a、b的值是（）Aa=1，b=0Ba=1，b=Ca=1，b=0Da=0，b=012关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为（）Am=3Bm3Cm3Dm3二、填空题，每小题3分，共24分13不等式3x17的负整数解是_14下列命题：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；两条直线第三条直线所截，同为角相等；a，b为实数，若a2=b2，则；同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；同旁内角互补，两条直线平行，请把你认为是真命题的序号填在横线上_15计算：+3=_16如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使ADBC你所添加的条件是_（不允许添加任何辅助线）17已知x、
4、y为实数，且y=+4，则xy=_18如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AB=8，将ABC沿CB向右平移得到DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移得距离等于_19观察下列图形：它们是按一定的规律排列，依照此规律第n个图形共有_个20如图1是长方形纸袋，DEF=a，将纸袋沿EF折叠成图2，在沿BF折叠成图3，用表示图3中CFE的大小为_三、解答题21（12分）（2016春郯城县期末）（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来；（2）解方程组：22为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘制成如下统计图表：身高分组频数百分比X155510%155
5、x160A20%160x1651530%165x17014bX170612%总计100%（1）填空a=_，b=_（2）补全频数分布直方图；（3）该校九年级共有480名学生，估计身高不低于165cm的学生大约多少人？23如图所示，在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点都在格点上（1）B点关于y轴的对称点的坐标为_；（2）将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）在（2）条件下，点A1的坐标为_；请求出A1O1B1的面积24已知关于x，y的方程组满足1xy0请求出k的取值范围25（12分）（2014江南区校级模拟）沿海某市企业计划投入800万，购进A、B两种小型海水
6、淡化设备，这两种设备每台的购入价、每台设备每天可淡化的海水量及淡化率如下表：每台购入价（万元）每台每天可淡化海水量（立方米）淡化率A型2025080%B型2540075%（1）若该企业每天能生产9000立方米的淡化水，求购进A型、B型设备各几台？（2）在（1）的条件下，已知每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出61万元按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？26（12分）（2016春郯城县期末）探究：如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和点D，直线l3有一点P（1）
7、若点P在C、D之间运动时，问PAC，APB，PBD之间的关系是否发生，并说明理由（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索PAC，APB，PBD之间的关系又是如何？并说明理由2015-2016学年度下学期期末考试七年级数学试题参考答案与试题解析一、选择题，每小题3分，共36分1已知ab，则下列式子正确的是（）Aa+5b+5B3a3bC5a5bD【考点】不等式的性质【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号【解答】解：A、不等式两边都加5，不等号的方向不变，错误；B、不等式两边都乘3，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘5，不等号的方
8、向改变，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，错误；故选：C【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2如图，1=70，如果CDBE，那么B的度数为（）A70B110C100D120【考点】平行线的性质【分析】根据对顶角相等求出2，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解【解答】解：如图，由对顶角相等得，2=1=70，CDBE，B=1802=18070=110故选B【点评】本题考查了平行线的性
9、质，正确观察图形，熟练掌握平行线的性质和对顶角相等3下列各式中，正确的是（）AB =C =3D =4【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据开方运算，可得答案【解答】解：A、=6，故A错误；B、=，故B错误；C、=3，故C正确；D、=4，故D错误故选：C【点评】本题考查了算术平方根，开方运算是解题关键，注意负数没有平方根4已知点A（3，2），B（3，2），则A，B两点相距（）A3个单位长度B5个单位长度C4个单位长度D6个单位长度【考点】两点间的距离公式【分析】A、B两点纵坐标相等，在平行于x轴的直线上，比较横坐标即可【解答】解：点A（3，2），B（3，2）的纵坐标相等，ABx轴，AB=
10、3（3）=6故选D【点评】本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点及两点间的距离公式熟记平行于坐标轴的直线上点的坐标特点是解题的关键5有加减法解方程时，最简捷的方法是（）A43，消去xB4+3，消去xC2+，消去yD2，消去y【考点】解二元一次方程组【分析】将中y的系数化为与中y的系数相同，相减即可【解答】解：由于2可得与相同的y的系数，且所乘数字较小，之后即可消去y，最简单故选D【点评】本题考查了解二元一次方程组，构造系数相等的量是解题的关键6为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取
11、50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a的值分别是（）A抽样调查，24B普查，24C抽样调查，26D普查，26【考点】条形统计图【分析】根据题意得到此调查为抽样调查，由样本容量求出a的值即可【解答】解：根据题意得：该调查的方式是抽样调查，a=50（6+10+6+4）=24，故选A【点评】此题考查了条形统计图，以及全面调查与抽样调查，弄清题意是解本题的关键7已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A4B4C2D2【考点】解二元一次方程组【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值【解答】解：，+5得：16a=32，即a=2，把a=2代入得：b=
12、2，则a+b=4，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法8如不等式组解集为2x3，则a，b的值分别为（）A2，3B2，3C3，2D3，2【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式【分析】求出不等式的解集，根据求不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知不等式组的解集，即可求出答案【解答】解：，解不等式得：xb，解不等式得：xa，不等式组的解集是：axb，不等式组解集为2x3，a=2，b=3，即a=2，故选A【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，关键是得出关于a、b的方程，题目比较典型，难度不大9如图，直线a
13、b，一块含60角的直角三角板ABC（A=60）按如图所示放置若1=55，则2的度数为（）A105B110C115D120【考点】平行线的性质【分析】如图，首先证明AMO=2；然后运用对顶角的性质求出ANM=55，借助三角形外角的性质求出AMO即可解决问题【解答】解：如图，直线ab，AMO=2；ANM=1，而1=55，ANM=55，AMO=A+ANM=60+55=115，2=AMO=115故选C【点评】该题主要考查了平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握平行线的性质、对顶角的性质等几何知识点是灵活运用、解题的基础10如果点P（1+a，2a1）在平面直角坐标系的第四象限内，那么a的取值范围在数轴上可
