《备战高考数学（精讲+精练+精析）专题1.2常用逻辑用语试题理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战高考数学（精讲+精练+精析）专题1.2常用逻辑用语试题理（含解析）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备战2017高考数学（精讲+精练+精析）专题1.2常用逻辑用语试题理（含解析）专题1.2 常用逻辑用语【三年高考】1. 【2016高考浙江理数】命题“，使得”的否定形式是（ ）A，使得 B，使得 C，使得 D，使得【答案】D【解析】的否定是，的否定是，的否定是故选D2【2016高考山东理数】已知直线a，b分别在两个不同的平面，内.则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】A3【2016高考天津理数】设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1+a2n0”的
2、（ ）（A）充要条件 （B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由题意得，故是必要不充分条件，故选C.4【2016高考上海理数】设，则“”是“”的（ ）（A） 充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件【答案】A【解析】，所以是充分非必要条件，选A.5【2015高考新课标1，理3】设命题：，则为( )（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】:，故选C.6.【2015高考湖北，理5】设，. 若p：成等比数列；q：，则（ ）Ap是q的充分条件，但不是q的必要条件 Bp是q的必要条件，但不是q的充分条件Cp是
3、q的充分必要条件 Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件【答案】A7.【2015高考重庆，理4】“”是“”的（ ）A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，因此选B.8.【2015高考山东，理12】若“”是真命题，则实数的最小值为 . 【答案】19.【2015高考湖南，理2】.设，是两个集合，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C.【解析】由题意得，反之，故为充要条件，选C.10.【2014高考湖南卷第5题】已知命题在命题中，真命题是（ ）A B. C. D.【答案
4、】C【解析】当时,两边乘以可得,所以命题为真命题,当时,因为,所以命题为假命题,则为真命题,所以根据真值表可得为真命题,故选C.11.【2014陕西高考理第8题】原命题为“若互为共轭复数，则”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）A.真，假，真 B.假，假，真 C.真，真，假 D.假，假，假【答案】【解析】设复数，则，所以，故原命题为真；逆命题：若，则互为共轭复数；如，且，但此时不互为共轭复，故逆命题为假；否命题：若不互为共轭复数，则；如，此时不互为共轭复，但，故否命题为假；原命题和逆否命题的真假相同，所以逆否命题为真；故选.12.【2014重庆高考理第6题】已知命
5、题对任意，总有；是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（ ） 【答案】D【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题, 可以发现高考对常用逻辑用语的考查以考查四种命题、逻辑联结词、充分条件、必要条件、全称与特称命题等知识点为主，难度不大，全称命题与特称命题，是新课标教材的新增内容，是考查的重点.高考对本节考查的题型是选择题或填空题.有时在大题的条件或结论中出现，以本节知识作为工具，以代数中的函数、不等式和几何中的点、线、面以及三角、解析几何为载体来考查，重点考查学生的推理能力. 【2017年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式,在2017年的高考备考中同学们只需要稳扎稳打,加强常
6、规题型的练习, 高考备考中同学们只需要像集合一样，掌握四种命题、逻辑联结词、充分条件、必要条件等基本知识点，对典型的例题加强练习，不宜搞过深过难的题目，关于本专题的高考备考还需要注意以下几点：1.在命题类的题目中首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系；2.要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应的有了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”；判定命题为真命题时要进行推理，判定命题为假命题时只需举出反例即可.对涉及数学概念的命题的判定要从概念本身入手；3.要特别注意一些特殊量词的否定形式,例如至少个的否定为至多个等；4.充要条件的判断，重在“从定义出发”
7、，利用命题“若p，则q”及其逆命题的真假进行区分，在具体解题中，要注意分清“谁是条件”“谁是结论”，如“A是B的什么条件”中，A是条件，B是结论，而“A的什么条件是B”中，A是结论，B是条件；5.注意区分“p是q的充分不必要条件”与“p的一个充分不必要条件是q”两者的不同，前者是“pq”而后者是“qp”；6.注意理解逻辑联结词与集合的关系；7.正确区别命题的否定与否命题.命题及其关系，以及逻辑联结词, 全称量词与存在量词, 充要条件2016年全国卷中没考,估计2017年可能从中选一考查.预测2017年高考仍会以基本概念为考查对象，并且以本节知识作为工具，以代数中的函数、不等式和几何中的点、线、
8、面以及三角、解析几何为载体来考查.题目以选择填空题为主，在总分中占5分，重点考查学生的推理能力.【2017年高考考点定位】高考对常用逻辑用语的考查有四种形式：一是考查四种命题的真假与转化，二是逻辑联结词、三是特称与全称命题的否定,四是充分条件和必要条件的判断.难度不大,以本节知识作为工具，以代数中的函数、不等式和几何中的点、线、面以及三角、解析几何为载体来考查.【考点1】四种命题【备考知识梳理】一、命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.二、四种命题命题表述形式原命题若p，则q逆命题若q，则p否命题若，则
9、 逆否命题若，则三、四种命题之间的逆否关系四、四种命题之间的真假关系1、 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；2、 两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.【规律方法技巧】1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系（尤其是两种等价关系）的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：（1）交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题；（2）同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题；（3）交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。注意：在写其他三种命题时，大前提必须放在前面。2.正确的命题要有
10、充分的依据，不一定正确的命题要举出反例，这是最基本的数学思维方式，也是两种不同的解题方向，有时举出反例可能比进行推理论证更困难，二者同样重要3.命题真假的判断方法：判定命题为真命题时要进行推理，判定命题为假命题时只需举出反例即可.对涉及数学概念的命题的判定要从概念本身入手. 4. 判断四种形式的命题真假的基本方法是先判断原命题的真假，再判断逆命题的真假，然后根据等价关系确定否命题和逆否命题的真假如果原命题的真假不好判断，那就首先判断其逆否命题的真假5. 否命题与命题的否定是两个不同的概念：否命题是将原命题的条件否定作为条件，将原命题的结论否定作为结论构造的一个新的命题；命题的否定只是否定命题的
11、结论，常用于反证法【考点针对训练】1. 【安徽省示范高中2016届高三第二次联考】原命题为“三角形ABC中，若cosA 0，则三角形ABC为钝角三角形”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）A真，真，真 B. 假，假，真 C真，真，假 D真，假，假【答案】B【解析】，为钝角，则三角形为钝角三角形，所以原命题为真,则逆否命题也为真.三角形为钝角三角形，可能是或者为钝角，可能为锐角，.所以逆命题为假,则否命题也为假.故B正确.2. 【江西省吉安市第一中学2016届高三上学期第四次周考数学理试题】下列说法中正确的是（ ）A.命题“若，则”的否命题为：“若，则”B. 已知
12、是上的可导函数，则“” 是“是函数的极值点”的必要不充分条件 C.命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有” D.命题“角的终边在第一象限，则是锐角”的逆否命题为真命题【答案】B【考点2】逻辑连接词【备考知识梳理】1.用联结词“且”联结命题p和命题q，记作pq，读作“p且q”.2.用联结词“或”联结命题p和命题q，记作pq，读作“p或q”.3.对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作，读作“非p”或“p的否定”.4.命题pq，pq，的真假判断：pq中p、q有一假为假，pq有一真为真，p与非p必定是一真一假.【规律方法技巧】1.正确理解逻辑联结词与集合的关系:“或、且、非”三个逻辑联结词，
13、对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题.2.正确区别命题的否定与否命题:“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论.命题的否定与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只有一个为真，而原命题与否命题的真假无必然联系.3.含有逻辑连接词命题的真假判断步骤:(1)准确判断简单命题p、q的真假；(2)判断“pq”“pq”“p”命题的真假.4.含有逻辑联结词的命题的真假判断规律(1)pq：p、q中有一个为真，则pq为真，
14、即一真即真；(2)pq：p、q中有一个为假，则pq为假，即一假即假；(3) p：与p的真假相反，即一真一假，真假相反.【考点针对训练】1. 【2016届河北省石家庄市高三二模】 命题，命题在中，若，则.下列命题为真命题的是（ ）A B C D【答案】C2. 【2016年广东省揭阳市高中毕业班二模】已知命题，命题，则下列判断正确的是A命题是假命题 B命题是真命题 C命题是假命题 D命题是真命题【答案】D【解析】：当x时，成立，所以，命题p是真命题；当时，故q是假命题，从而有是真命题.【考点3】全称命题与特称命题【备考知识梳理】1.全称量词与全称命题(1)短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.(2)含有全称量词的命题，叫做全称命题.(3)全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为xM，p(
