《2020年高考数学强基3套卷山东卷(二)（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学强基3套卷山东卷(二)（含答案）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020 届高考强基 3 套卷 山东卷 数学 二 答案及解析 10 答案 ABC 解析 对于 A 根据折线图可以发现除2 月份外 各月最低气 温平均值越高 最高气温平均值也越高 总体呈正相关 故选项 A 正确 对于B 通过折线图观察 2 月份的两个点距离最大 故选项B 正确 对于C 各月最低气温平均值不高于10 的有1 月 2 月 3 月 11 月 12 月 共有5 个月 故选项C 正确 对 于 D 观察折线图可知 7 月份到8 月份气温在上升 故选项D 错误 故选 ABC 11 答案 BCD 一 单项选择题 1 答案 C 解析 M x Z x2 3x 0 M x Z 0 x 3 1 2 则满
2、足条件M N 1 2 3 4 的集合N有 3 4 1 3 4 2 3 4 1 2 3 4 满足条件的集合N有4 个 故选 C 答案 B2 解析 f x 4sinx sin 2 x cos 2x 1 2sinx 包 解析 由 2 i z 1 i 得 z 1 i 1 i 2 z z 5 2 4 又f x 在 3 上是增函数 2 i 2 i 含原点的增区间为 z 2 2 故选 B 5 答案 A 解析 设经过直线l的平面与平面交于n 则有l l I n l n 又l m m n 又m n m 因此充分性成立 当m l 时 m 与l 可能 平行 可能相交 也可能异面 因此必要性不成立 m l 是 m 的
3、充分不必要条件 故选 A 答案 A 2 22 4 3 2 2 22 0 f x 是奇函数 最小正周期T 3 3 4 2 2 的最大值为 没有最小值 故选 BCD 3 12 答案 ACD 解析 对于 A 连接AC 交BD 于点F 则平面PAC I 平面 BDE EF Q PC 平面BDE EF 平面BDE PC 平面 PAC EF 平面PAC EF PC 四边形ABCD 是正方形 AF FC AE EP 故选项A 正确 对于B Q CD AB PBA 或其补角 为PB 与CD 所成的角 Q PA 平面ABCD AB 平 面ABCD PA AB 在Rt PAB 中 PA AB 4 解析 Qab0
4、且ab1 0b 1 a1 1 1 1 2 a b x 1 b 1 0 1 y log 1 1 log 1 z log 1 1 b a abab ab a aa b log 1 log b 1 且 log 1 log 1 0 x z y 故选 b b 答案 D bb a b PBA 故PB 与CD 所成的角为 故选项B 错误 5 4 4 2 cos x e x 2 cos x2 cos x 解析 f x Q f x 对于 C 四边形 ABCD 为正方形 AC BD Q PA 平面ABCD BD 平面ABCD PA BD Q PA I AC A BD 平面PAC 故选项C 正确 对于D 设AB P
5、A x 1 e x e 1 2 x 1 e x e x e x 2 cos x f x f x 为偶函数 故排除选项A B 又当 1 3 1 1 1 e x 2 2 3 VC BDE VE BCD 故 VP ABCD AB PA x x x e x 3 3 3 1 1 1 1 1 1 12 1 2 3 S BCD AE x x x VC BDE VP ABCD x x 0 时 2 cos x 0 e x 0 f x 0 故排除选项 3 3 2 2 12 e x 1 C 故选 D 答案 C 解析 令x 1 可得系数之和为 1 a 2 6 128 解得a 1 6 3 x 1 4 故选项D 正确 故
6、选 ACD 3 三 填空题 13 答案 1 6 1 a 1 x 6 1 1 1 x 6 1 x 6 1 x 易得展开式中 解析 设切 点 为 x y 易 知f x 3x 2 1 依 题 意 可 得 0 0 x2 x2 x2 3x 1 1 2 x0 0 解得 y0 1 故a 1 a 1 3 5 x 的系数为C C 26 故选 C 3 0 6 6 y0 a x0 7 答案 C y x x 1 3 0 0 0 C 1C2C2 C 1C1C3 30 20 解析 先把 5 名师范生分成3 组 有 542543 5 4 A 2 2 14 答案 2 3 25 种方法 再将3 组师范生分到3 所学校 有A 6
7、 种方法 3 2x y 故共有25 6 150 种安排方法 故选 C 答案 A ax 2a b 5 a 3b 8 解析 令 则 代入z 得z a2 b2 y a 2b b x 2 y b 解析 由题意可知A a 0 渐近线方程为y x 即bx ay a 0 由A为OM的中点 可知 M 2a 0 故以 AM为直径的 5 2x y 3x 6 y 3 1 a5 x y 5 x y 5 5 圆的圆心为 E a 0 半径r AM 双曲线的渐近 Q 2 a b 2x y 2 x 2 y 2 2 2 2 x 2 y 2 x y 2 2xy 线与圆相切 所以圆心到渐近线的距离等于圆的半径 即 5 5 3 a
8、a 0 2 5 b xy 2 z a 2b 2 a 整理得 由题意可得x y 0 a 2 b 2 3b 即c 3c 2 a 2 解 4 x y x y 2 a 2 b 2 得e2 9 e 3 2 故选 A 4 4 4 x y 2 x y 4 当且仅当x y 8 二 多项选择题 9 答案 AB 4 x yx yx y 5 5 即x y 2 时取等号 0 z zmax 4 4 解析 f 5 log 3 3 1 故选项A 正确 f f 5 f 1 1 故 选项 B 正确 f 3 log3 1 0 故选项C 错误 f f 3 f 0 1 15 答案 0 4 3 1 1 故选项D 错误 故选 AB 3
9、2 2 2 2 解析 由圆C 的方程为 x a y a r 可知圆心坐标为 3 Q 0 A A 60 6分 a b c a a 2 圆心在抛物线 x2 y 上 抛物线的准线方程为y 1 4 2 由 2 3 得 b 2c 2 3 sin B 2sin C 1 sin A sin B sin C 圆 C 与直线y 相切 由抛物线的定义可知 圆C 所过 4 2 3 sin B 2sin 120 B 2 3 2sin B3cosB 1 3 的定点为 0 4 2 21sin B 其中 tan 0 10分 2 2 1 1ln 29 ln 3 2 7 16 答案 e 2e 2 3e sin B 的最大值为
10、1 6 由 B 0 得 B 0 3 e 422 3 1 b 2c 的最大值为 2 21 12 分 2 解析 由题意可知f x x 2ex a Qx e 1 2 分别求 19 解析 1 依题意知EF DC EF AB DC 四边形 EFDC 为平行四边形 EC FD 又 DF 平面 ADF EC 平面 ADF EC 平面 ADF 4 分 2 依题意知FA AB Q 平面 ABEF 平面 ABCD 平面 ABEF I 平面 ABCD AB FA 平面 ABCD FA AD 又 DA AB AD AB AF 两两垂直 如图 以 A 为原点建立空间直角坐标系 则A 0 0 0 B 0 2 0 C 1
11、1 0 D 1 0 0 E 0 1 1 F 0 0 1 6分 x 1 e 使f x g x f x g x maxmax2 1 2 2 f x max 与g x max 即 可 Q f x 的 图 象 的 对 称 轴 为x e f x 在 1 e 上为减函数 f x f 1 1 e a g x max 2 2 4 1 ln x 易得 g x 在 1 e 上为增函数 g x g e 1 e max x 2 2 1 e a 1 ae 1 1 4 ee 4 Q f x 1 x3 xg x 即 1 x3 ex 2 ax ln x 1 x2 ex a 6 2 2 ln x 令 x 1 x2 ex a 当
12、x e 时 x min x2 1 e2 e 2 a a 1 e2 Q g x ln x g x 1 ln x 令 g x x 2 2 2 x 设点 M 到平面 ABCD 的距离为 h 依题意知 0 得x e 当x 0 e 时 g x 为增函数 当x e 1 1 2 1h 1 解得 h 1 即 h 1 FA 1 VM ABC 时 g x 为减函数 g x max g e e 如图所示 3 2 6 2 2 1 1 故点 M 为线段 EC 的中点 M 1 2 ur 2 易知平面 ABCD 的一个法向量为m 0 0 1 设平面 ABM 的 r uuu ruuur 1 1 法向量为 n x y z Q
13、AM 1 AB 0 2 0 2 2 ruuur nAB0 y 0 即r uuur x 2 y z 0 nAM0 要使不等式f x 1 x3 xg x 有且只有一个整数解 则 6 2 g 2 令 x1 则 z1 则 n 1 0 1 为平面ABM 的一个法向 量 10分 ur r Q cos m n m n urr 2 显然所求二面角为锐二面角 ln 2 9 ln 3 2 3 g 3 4 g 4 m n 解得 2e 2 a 3e 2 2 3 四 解答题 二面角 M AB C 的大小为 12分 4 20 解析 1 由 0 002 0 0 009 5 0 0110 0 012 5 x 0 005 0
14、0 002 5 20 1 得 x 0 007 5 2分 2 用频率估计概率 可得从该市所有高三考生的理综成绩中 随机抽取 1 个 理综成绩位于 220 260 内的概率为 0 012 5 0 007 5 20 0 4 3 分 随机变量y 服从二项分布B 3 0 4 k k 3k S12 S10 17 解析 1 设数列 an 的公差为 d 则 2 即 12 10 12 11 d 2 10 9 d 2 12a10a 1 1 2 解得 d 2 3 分 12 10 an 1 n 1 2 2n 1 4分 S n n n 1 2 n 2 5分 故 P y k C 0 4 0 6 k 0 1 2 3 3 故
15、 y 的分布列为 n 2 5 2 当 n 1 时 T 1 6 分 n 4 1 1 1 1 当n 2 时 bn 2 2 2 2 a 2n 1 4n 4n 1 4n 4n 则 E y 3 0 4 1 2 7 分 3 记该市高三考生的理综成绩为z 由题意可知 P 210 z 240 P 200 z 240 20 0 011 0 0 012 5 0 47 0 682 7 9 分 又P 195 z 255 P 180 z 260 20 0 009 5 0 011 0 0 012 5 0 007 5 0 81 0 954 5 11 分 z不近似服从正态分布N 225 225 故这套试卷得到差评 12分 1
16、 1 1 4 n 1 n T b b b b 1 1 1 1 1 1 1 n 1 2 3 n 4 2 2 3 n 1 1 1 1 1 1 1 1 5 9 分 n4 n 4 4 5 综上可知 T 10 分 n 4 18 解析 1 cos C B cos C B cos 2 A sin C sin B cos 2 C B sin C sin B 2 分 则 cos C B cos C B cos C B sin C sin B 1 21 解析 1 Q x 4 y 2 2 p BB y4 3 4 x 2 p 即6 2p 16 2p 解得 p 2 Q B 3 y p 2 B B xB 则cos A 2 sin C sin B sin C sin B 可得 cos A 2 y0 1 2 3 P0 216 0 432 0 288 0 064 抛物线 C 的方程为 y 2 4 x 6 分 y 2 4x 4 2 由 1 知直线l 的方程为 y x 1 由 4 3 y x 1 3 1 2 y 得B 4 4 A 1 设点P y 0 0 4 4 则直线 PA y 1 y01 x 1 y 2 1 4 0 4
