《江西省2020届全国高考冲刺压轴卷(样卷)考试数学(理)试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2020届全国高考冲刺压轴卷(样卷)考试数学(理)试卷（含答案）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学 理科 注意事项 1 本卷满分150 分 考试时间120 分钟 答题前 先将自己的姓名 准考证号填写在试题卷 和答题卡上 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2 选择题的作答 每小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写 在试题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3 非选择题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效 4 选考题的作答 先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑 答案写在答 题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 5 考试结束后 请将本试题卷
2、和答题卡一并上交 一 选择题 本题共12 小题 每小题5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 已知集合A x 2x 6 B x 2 x8 是 a2 9 的 A 充要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件 4 已知某几何体的三视图如图所示 若该几何体的体积为3 6 则 x 等于 A 4 B 5 C 6 D 7 5 若函数 f x sin 2x 2 0 f 0 1 则不等式f x e 3x 的解集是 A 0 B 1 C 0 D 0 1 二 填空题 本题共4 小题 每小题5 分 共 20 分 13 函数 f x sin 2x 3 co
3、s 2x 6 的单调增区间为 14 已知正数x y 满足 3x 2y 4 则 xy 的最大值为 15 古代人常常会研究 最大限度 问题 右图是一个正三角形内最大限度地可以放入三个同 样大小的圆 若将一个质点随机投入如图所示的正三角形ABC 中 阴影部分是三个半径相同 的圆 三个圆彼此互相外切 且三个圆与正三角形ABC 的三边分别相切 则质点落在阴影 部分内部的概率是 16 已知抛物线C y2 2px p 0 的准线方程为 x 1 4 若过抛物线C 焦点的直线l 被抛物 线截得线段AB 长为 1 则以线段AB 为直径的圆的方程是 三 解答题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤
4、第 17 21 题为必考题 每个试题考生都必须作答 第22 23 题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共60 分 17 本小题满分12 分 在等差数列 an 中 a4 6 且 a2 a3 a5成等比数列 1 求数列 an 的通项公式 2 若数列 an 的公差不为0 设 bn an 3 n a 求数列 bn 的前 n 项和 Tn 18 本小题满分12 分 如图 在几何体ABCDEF 中 平面ADE 平面ABCD 四边形ABCD 为菱形 DAB 60 EA ED AB 2EF EF AB M 为 BC 中点 1 求证 FM 平面 BDE 2 求平面 BDE 与平面 BCF 所成二面角 平面角
5、不大于90 的余弦值 19 本小题满分12 分 政府机构改革是深化管理体制改革的重要组成部分 按照精简 统一 效能的原则和决策权 执行权 监督权既相互制约又相互协调的要求 着力优化组织结构 规范机构设置 完善运 行机制 为调研某地社保中心的改革情况 现特地对某市医保报销流程的简化过程以及老百 姓报销所花费的时间是否有所减少作了调查统计 假设报销时所需携带的资料已经搜集齐全 的情况下 来统计将各种所需资料带齐到当地社保中心相关部门门申请办理 经审核等各流 程办理通过所花费的时间 为此 在该市社保中心的60 名报销人员中进行随机抽样 共抽 取 10 人进行调查反馈 所选报销人员情况如下表所示 1
6、估计这 60 名报销人员中办理时间大于等于10 分钟且小于30 分钟的人数 2 现从这 10 人中随机抽取2 人 求这2 人全部不来自于第二组的概率 3 现从这 10 人中随机抽取3 人进行问卷调查 设这3 个人共来自X 个组 求随机变量X 的分布列及数学期望 20 本小题满分12 分 如图 椭圆C 短轴的两个端点分别为B1 0 1 B2 0 1 离心率为 3 2 线段B1B2为 圆 O 的直径 1 求椭圆 C 的标准方程 2 若直线 l 与圆 O 相切于第一象限内的点P 直线 l 与椭圆 C 交于 A B 两点 OAB 的 面积为 1 求直线l 的方程 21 本小题满分12 分 设函数 2
7、31 32 aax fxxax aR 1 当 a 1 时 求曲线y f x 在点 2 f 2 处的切线方程 2 设函数 32 22 3 3 a g xfxxxaxa 当 x 0 时 函数g x 的最大值为a 求 实数 a 的取值范围 二 选考题 共10 分 请考生在第22 23 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第 一题计分 22 本小题满分10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy 中 直线l 的参数方程是 2 2 2 4 2 xt yt t 为参数 以 O 为极点 x 轴 非 负 半 轴 为 极 轴 且 取 相 同 的 单 位 长 度 建 立 极 坐 标 系 圆C 的 极 坐 标 方 程 为 2 4 2 cos 60 4 1 求直线 l 和圆 C 的直角坐标方程 2 若由直线l 上的点向圆C 引切线 求切线长的最小值 23 本小题满分10 分 选修 4 5 不等式选讲 已知函数f x x 1 x 1 x R 1 解不等式f x 7x 2 若 f x t2 3t 对 x R 恒成立 求实数t 的取值范围
