《福建省泉州市2020届高三高中毕业班5月份质检（二模）数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市2020届高三高中毕业班5月份质检（二模）数学（理）试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、准考证号_ 姓名_（在此卷上答题无效）保密启用前泉州市2020届普通高中毕业班第二次质量检查理 科 数 学2020.5 本试卷共23题，满分150分，共5页考试用时120分钟注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2考生作答时，将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效3选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚4保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本
2、大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则A B C D 2的展开式中的系数为A B C D 3已知向量,，则的面积为A5 B10 C25 D504平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则A B C D 5音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”；依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶据此可推得A“宫、商、角”的频率成等比数列 B“宫、徵、商”的频
3、率成等比数列 C“商、羽、角”的频率成等比数列 D“徵、商、羽”的频率成等比数列6函数的图象不可能是 A B C D7已知，则 A B C D8如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图是等边三角形，则该几何体的外接球的表面积为A BC D9每年的台风都对泉州地区的渔业造成较大的经济损失某保险公司为此开发了针对渔船的险种，并将投保的渔船分为I，II两类，两类渔船的比例如图所示经统计，2019年I，II两类渔船的台风遭损率分别为和2020年初，在修复遭损船只的基础上，对I类渔船中的进一步改造保险公司预估这些经过改造的渔船2020年的台风遭损率将降为，而其他渔船的台
4、风遭损率不变假设投保的渔船不变，则下列叙述中正确的是A2019年投保的渔船的台风遭损率为B2019年所有因台风遭损的投保的渔船中，I类渔船所占的比例不超过C预估2020年I类渔船的台风遭损率会小于II类渔船的台风遭损率的两倍D预估2020年经过进一步改造的渔船因台风遭损的数量少于II类渔船因台风遭损的数量10已知双曲线的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为点在的渐近线上，则的离心率为A B C D11若，函数（）的值域为，则的取值范围是A B C D12以为顶点的多面体中，则该多面体的体积的最大值为A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡的相应位置13在复平
5、面中，复数对应的点分别为设的共轭复数为，则_ 14已知点，过的直线与抛物线相交于两点若为中点，则_ 15中，角所对的边分别为，若点在边上，且，则的最大值是_16若存在过点的直线与函数，的图象都相切，则_三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）记为数列的前项和，且， （1）求；（2）若，数列的前项和为，证明：18（12分）如图，四棱锥的底面为菱形，平面平面，分别是，的中点（1）求证：/平面；（2）若直线与平面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值19（12分）
6、已知圆，直线与圆相切于点，直线垂直轴于点，且 （1）求点的轨迹的方程；（2）直线与相交于两点，若的面积是的面积的两倍，求直线的方程 20（12分）“业务技能测试”是量化考核员工绩效等级的一项重要参考依据某公司为量化考核员工绩效等级设计了A,B两套测试方案，现各抽取名员工参加A,B两套测试方案的预测试，统计成绩（满分分），得到如下频率分布表 成绩频率方案A方案B（1）从预测试成绩在的员工中随机抽取人，记参加方案A的人数为，求的最有可能的取值；（2）由于方案A的预测试成绩更接近正态分布，该公司选择方案A进行业务技能测试测试后，公司统计了若干部门测试的平均成绩与绩效等级优秀率，如下表所示：根据数据绘
7、制散点图，初步判断，选用作为回归方程令，经计算得，（）若某部门测试的平均成绩为，则其绩效等级优秀率的预报值为多少？（）根据统计分析，大致认为各部门测试平均成绩，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，求某个部门绩效等级优秀率不低于的概率为多少？参考公式与数据：（1），（2）线性回归方程中，（3）若随机变量，则，21（12分）已知函数 （1）若在单调递增，求的值； （2）当时，设函数的最小值为，求函数的值域 （二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22选修44：坐标系与参数方程（10分）直角坐标系中，圆（为参数）上的每一点的横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到曲线以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）求的普通方程和的直角坐标方程；（2）设与两坐标轴分别相交于两点，点在上,求的面积的最大值23选修45：不等式选讲（10分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，证明：市质检数学（理科）试题第 6 页（共 6 页）
