《九年级数学下册27相似小专题（五）相似中的开放探究问题（选做）练习（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册27相似小专题（五）相似中的开放探究问题（选做）练习（新版）新人教版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小专题(五)相似中的开放探究问题(本专题中部分习题有难度，请根据实际情况酌情选做！)类型1条件开放型1如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使ABC与AED相似你添加的条件是_.2如图所示，ABC中，ABAC，DEF中，DEDF，要使ABCDEF，还需要增加的一个条件是_(写出你认为正确的一个即可)类型2结论开放型3如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C.(1)设RtCBD的面积为S1，RtBFC的面积为S2，RtDCE的面积为S3，则S1_S2S3(填“”“”或“”)；(2)写出图中的三对相似三角形，并选择其中一
2、对进行证明4如图，在ABC和ADE中，BADCAE，ABCADE.(1)写出图中两对相似三角形(不得添加字母和线)；(2)请分别说明两对三角形相似的理由5(安徽模拟)在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，一条直线DE与边AC相交于点D，与边AB相交于点E.(1)如图1，若DE将ABC分成周长相等的两部分，则ADAE等于多少；(用a、b、c表示)(2)如图2，若DE将ABC分成周长、面积相等的两部分，且DEBC，则a、b、c满足什么关系？参考答案1答案不唯一，如：BAED或CADE或或ACAEABAD等2.答案不唯一，如：AD或CF或CE等3.(1)(2)BCFDBCCDE.选BCFCDE，证明如下：在矩形ABCD中，BCD90，且点C在边EF上，BCFDCE90.在矩形BDEF中，FE90，在RtBCF中，CBFBCF90.CBFDCE.BCFCDE.4(1)ABCADE，ABDACE.(2)证ABCADE，BADCAE，BADDACCAEDAC，即BACDAE.又ABCADE，ABCADE.证ABDACE，ABCADE，即.又BADCAE，ABDACE.5(1)DE将ABC分成周长相等的两部分，ADAECDBCBE(ABACBC)(abc)(2)DEBC，ADEACB.，ADb，AEc.bc(abc)1.2
