《黑龙江省2020学年高一数学上学期期中试题 文（含解析）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2020学年高一数学上学期期中试题 文（含解析）（通用）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鹤岗一中2020学年度上学期期中考试高一数学文科试题一、选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）1.设集合A=1,2,3，B=2,3,4,则AB=（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据集合并集的概念及其运算，即可得到，得到答案.【详解】由题意，集合，根据集合并集的运算可得，故选A.【点睛】本题主要考查了集合的并集运算，其中熟记集合的并集的概念及其运算方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.函数f（x）=3x+1，则f（1）=（ ）A. -1 B. 2 C. 4 D. 1【答案】C【解析】【分析】根据函数的解析式，代入，即可求解相应的函数值，得到答
2、案.【详解】由题意，函数，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了函数的解析式的应用，其中解答中正确把握函数的解析式，代入，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.化简 log63log62等于()A. 6 B. 5 C. log65 D. 1【答案】D【解析】【分析】根据对数的运算法则，即可求解，得到答案.【详解】由题意，根据对数的运算法则可得，故选D.【点睛】本题主要考查了对数式的化简求值问题，其中解答中熟记对数的运算法则，合理运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4.设集合.则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题意，分别求解
3、集合，再根据集合的交集的运算，即可得到答案.【详解】由题意，集合，集合，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了集合的运算及其集合交集的运算，其中正确求解集合，再根据集合交集的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.已知a0且a1，则（ ）A. -1 B. 1 C. 2 D. 0【答案】D【解析】【分析】根据对数的运算性质，即可求解，得到答案.【详解】由题意，根据对数的运算性质，可知，故选D.【点睛】本题主要考查了对数的运算性质，其中熟记且是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.6.已知函数f（x） 的图象恒过定点P，则点P的坐标是（）A. （1，5） B. （1，
4、4） C. （0，4） D. （4，0）【答案】A【解析】解：因为指数函数恒过点（0.1），则函数中令x-1=0,x=1,得到y=5,因此必定过点（1,5）选A7.已知函数在上为奇函数，且当时，则（ ）A. -3 B. -1 C. 1 D. 2【答案】C【解析】【分析】根据函数的奇偶性，得，代入即可求解，得到答案.【详解】由题意，可知哈市上的奇函数，且当时，则，故选C.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的应用，其中熟记函数的奇偶性，合理转化求解是解答本题的关键，着重考查了转化思想和推理、计算能力，属于基础题.8.设，则a、b的大小关系是（ ）A. ba1 B. ab1 C. 1ba D. 1a
5、b【答案】B【解析】【分析】由题意可知，因为，令，代入即可求解，得到答案.【详解】由题意可知，因为，令，则，即，故选B.【点睛】本题主要考查了指数式的运算，其中熟记指数幂的运算法则和合理赋值是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9.已知函数f(x) (aR)，若ff(1)1，则a()A. B. C. 1 D. 2【答案】A【解析】【分析】由题意，函数的解析式，可得，进而求解的值，列出方程，即可求解.【详解】由题意，函数，则，则，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了分段函数的应用问题，其中解答中根据分段函数的分段条件，合理选择相应的对应法则求解是解答的关键，着重考查了
6、推理与运算能力，属于基础题.10.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x20，)，且x1x2，都有(x1x2)f(x1)f(x2)0，则()A. f(3)f(2)f(1) B. f(1)f(2)f(3)C. f(2)f(1)f(3) D. f(3)f(1)f(2)【答案】B【解析】【分析】根据题意，得函数在为单调递增函数，且，进而得，即可得到答案.【详解】由函数满足对应任意x1，x20，)，且x1x2，都有(x1x2)f(x1)f(x2)0，所以函数在为单调递增函数，又由函数为R上的偶函数，所以，因为，所以，即，故选B.【点睛】本题主要考查了函数的单调性和奇偶性的应用，其中解答中根据题
7、意得到函数在为单调递增函数是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.11.函数f(x) (a0且a1)是R上的减函数，则a的取值范围是()A. (0,1) B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意，根据分段函数是上的减函数，列出不等式组，即可求解.【详解】由题意，函数是上的减函数，则满足，解得，即实数的取值范围是，故选B.【点睛】本题主要考查了分段函数的性质的应用，其中熟记分段函数的单调性的求解方法是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.12.若偶函数yf(x)(xR)满足f(x2)f(x)，当x0,1时，f(x)x，则yf(x)的图象与yl
8、og4|x|的图象的交点个数是( )A. 3 B. 4 C. 8 D. 6【答案】D【解析】【分析】根据题意确定的周期和奇偶性，进而在同一坐标系内画出两个函数的图象，可判断出时两函数图象的交点个数，最后根据对称性，即可得到答案.【详解】由题意，因为，且时，可得函数是以2为周期的偶函数，且函数也是偶函数，所以函数的图象与函数的图象的交点个数，只需考虑是的情况即可，在同一坐标系内做出当时，两个函数的图象，如图所示，可得当时，函数与函数的图象由三个交点，所以函数与函数交点的个数为6，故选D.【点睛】本题主要考查了函数的基本性质的应用，以及函数的图象的应用，其中函数的周期性和奇偶性，在同一坐标系内准确
9、作出两个函数的图象是解答的关键，着重考查了数形结合思想的应用，以及分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.二、填空题（本小题共有4道小题，每题5分，共20分）13.设集合则= _【答案】1，3【解析】【分析】由题意，求得，再根据集合的交集的运算，即可求解.【详解】由集合 ，则，所以.【点睛】本题主要考查了集合的混合运算问题，其中解答中熟记集合的补集和交集的基本运算方法，准确运算是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力.14.已知幂函数f(x)kxa则k=_【答案】1【解析】【分析】根据幂函数的定义，即可求解，得到答案.【详解】根据幂函数的定义，要使得为幂函数，则.【点睛】本题主要考查了幂函数
10、的定义的应用，其中解答中熟记幂函数的概念和幂函数的解析式是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.15.若定义在区间上的函数为偶函数，则a=_.【答案】-5【解析】【分析】由函数是区间上的偶函数，则根据函数奇偶性的定义，则区间关于原点对称，即可求解.【详解】由题意，函数是区间上的偶函数，则根据函数奇偶性的定义可知，区间关于原点对称，即，即.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的应用，其中熟记函数奇偶性的定义是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.16.设定义在2,2上的偶函数f(x)在区间0,2上单调递减，若f(1m)f(m)，则实数m的取值
11、范围是_【答案】【解析】【分析】由在2,2上的偶函数f(x)在区间0,2上单调递减，则在为单调递增函数，且图象关于轴对称，根据，得出相应的不等式组，即可求解.【详解】由题意，定义在2,2上的偶函数f(x)在区间0,2上单调递减，则在为单调递增函数，且图象关于轴对称，又由，则 ，解得，即.【点睛】本题主要考查了利用函数的单调性与函数的奇偶性求解不等式问题，其中合理运用函数点的性质，把不等式转化为相应的不等式组是解答此类问题的关键，同时注意函数的定义域的应用是解答的一个易错点，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.三、解答题：（17题10分，18,19,20,21,22各12分）17.
12、已知集合，集合若，求实数m的值.【答案】1【解析】【分析】由题意，根据，得到，求得的值，再检验集合元素的互异性，即可求解.【详解】解： 由， 经检验符合集合元素的互异性，为所求；【点睛】本题主要考查了集合中元素的性质以及集合的包含关系的应用，其中解答中把集合的包含关系，转化为是解答的关键，同时忽视验证集合元素的互异性是解答的一个易错点，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.18.（1）求函数f（x）= 的定义域 ， （2）若当x-1,1时，求函数f(x)=3x-2的值域.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据函数的解析式有意义，列出不等式组，即可求解函数的定义域；（2）根据指数函数的单
13、调性，得到函数在上是单调递增函数，即可求解函数的最大值与最小值，进而得到函数的值域.【详解】解：（1）要使函数有意义，则 即 所以函数的定义域为 （2）函数f（x）=3x的底数31 函数f（x）=3x在R上为增函数 函数f（x）=3x-2在区间-1，1为增函数 当x=-1时，函数有最小值3-1-2= 当x=1时，函数有最大值31-2=1 故当x-1，1时函数f（x）=3x-2的值域是【点睛】本题主要考查了函数的定义域与值域的求解，其中解答中根据解析式有意义得到不等式组，以及根据指数函数的单调性，得出在上是单调递增函数是解得关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.19.二次函数f(
14、x)满足f(x1)-2x3 (1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在3,3上的值域；【答案】（1）（2）2,27【解析】【分析】（1）设一次函数，根据，列出多项式相等，求得，即可得到函数的解析式；（2）由（1）可知函数，利用二次函数的图象与性质，即可求解.【详解】解：（1）设，又由，即，解得，所以. （2）由（1）f（x）的对称轴为x=2在给定的区间范围内则当x=2时f（x）有最小值为f（2）=2 当x=-3时f（x）有最大值为f（-3）=27 所以f（x）在3,3的值域为 2,27【点睛】本题主要考查了待定系数法求解函数的解析式，以及二次函数的图象与性质的应用，其中熟练应用待定系数法求解函数的解析式
