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1、高一上数学同步练习(4)-指数与指数函数一、选择题1化简(1+2)(1+2)(1+2)(1+2-)(1+2),结果是( )(A)(1-2)-1 (B)(1-2)-1(C)1-2 (D)(1-2)2()4()4等于( )(A)a16 (B)a8 (C)a4 (D)a2 3.若a1,b0,且ab+a-b=2,则ab-a-b的值等于( )(A) (B)2 (C)-2 (D)24函数f(x)=(a2-1)x在R上是减函数,则a的取值范围是( )(A) (B) (C)a (D)1b,ab下列不等式(1)a2b2,(2)2a2b,(3),(4)ab,(5)()a()b中恒成立的有( )(A)1个 (B)2
2、个 (C)3个 (D)4个8函数y=是( )(A)奇函数 (B)偶函数(C)既奇又偶函数 (D)非奇非偶函数9函数y=的值域是( )(A)(-) (B)(-0)(0,+)(C)(-1,+) (D)(-,-1)(0,+)10下列函数中,值域为R+的是( )(A)y=5 (B)y=()1-x(C)y= (D)y=11.函数y=的反函数是( )(A)奇函数且在R+上是减函数 (B)偶函数且在R+上是减函数(C)奇函数且在R+上是增函数 (D)偶函数且在R+上是增函数12下列关系中正确的是( )(A)()()() (B)()()()(C)()()() (D)()()()13若函数y=3+2x-1的反函
3、数的图像经过P点,则P点坐标是( )(A)(2,5) (B)(1,3) (C)(5,2) (D)(3,1)14函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是( )(A)(,) (B)(,)(C)(,) (D)(,)15.若方程ax-x-a=0有两个根,则a的取值范围是( )(A)(1,+) (B)(0,1) (C)(0,+) (D)16已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点(1,7),又知其反函数的图像经过点(4,0),则函数f(x)的表达式是( )(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+317.已知三个实数a,b=aa,c=a
4、,其中0.9a1,则这三个数之间的大小关系是( )(A)acb (B)abc (C)bac (D)cab18已知0a1,b-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过( )(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限19F(x)=(1+是偶函数,且f(x)不恒等于零,则f(x)( )(A)是奇函数 (B)可能是奇函数,也可能是偶函数(C)是偶函数 (D)不是奇函数,也不是偶函数20一批设备价值a万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低b%,则n年后这批设备的价值为( )(A)na(1-b%) (B)a(1-nb%) (C)a(1-(b%)n (D)a(1-b%)n二、填空题1若a0
5、)与函数y=()x,y=()x,y=2x,y=10x的图像依次交于A、B、C、D四点,则这四点从上到下的排列次序是 。7函数y=3的单调递减区间是 。8若f(52x-1)=x-2,则f(125)= .9函数y=m2x+2mx-1(m0且m1),在区间-1,1上的最大值是14,则m的值是 .10已知f(x)=2x,g(x)是一次函数,记F(x)=fg(x),并且点(2,)既在函数F(x)的图像上,又在F-1(x)的图像上,则F(x)的解析式为 .三、解答题1 设0aa。2 设f(x)=2x,g(x)=4x,gg(x)gf(x)fg(x),求x的取值范围。3 已知x-3,2,求f(x)=的最小值与
6、最大值。4 设aR,f(x)= ,试确定a的值,使f(x)为奇函数。5 已知函数y=(),求其单调区间及值域。6 若函数y=4x-32x+3的值域为1,7,试确定x的取值范围。7 若关于x的方程4x+2xa+a+a=0有实数根,求实数a的取值范围。8 已知函数f(x)=,(1)判断函数的奇偶性;(2)求该函数的值域;(3)证明f(x)是R上的增函数。第四单元 指数与指数函数一、 选择题 题号12345678910答案ACDDDBCADB题号11121314151617181920答案CDCBADAAAD二、填空题10a1 2. 3.14.(-,0)(0,1) (1,+ ) ,联立解得x0,且x
7、1。5()9,39 令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9, -3,又y=()U为减函数,()9y39。 6。D、C、B、A。7(0,+)令y=3U,U=2-3x2, y=3U为增函数,y=3的单调递减区间为0,+)。80 f(125)=f(53)=f(522-1)=2-2=0。9或3。Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2, 它在区间-1,1上的最大值是14,(m-1+1)2-2=14或(m+1)2-2=14,解得m=或3。10211 g(x)是一次函数,可设g(x)=kx+b(k0), F(x)=fg(x)=2kx+b。由已知有F(2)=,F()=2, , k=-,b=,f(x)=2-三、解答题10aa, 2x2-3x+1x2+2x-5,解得2xgf(x)fg(x), 222,22x+12x+122x, 2x+1x+12x,解得0x0,相当于t2+at+a+1=0有正根,则8(1)定义域为x,且f(-x)=是奇函数;(2)f(x)=即f(x)的值域为(-1,1);(3)设x1,x2,且x1x2,f(x1)-f(x2)=(分母大于零,且aa) f(x)是R上的增函数。9 已知函数y=()x2+2x+5,求其单调区间及值域。幕式试确定x的取值范围。