《湖南省株洲县高中数学 第一章 算法初步学案（无答案）新人教A版必修3（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲县高中数学 第一章 算法初步学案（无答案）新人教A版必修3（通用）（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、算法初步算法的概念一学习要求1.了解算法的含义，体会算法的思想.2.在分析实例的基础上了解算法的基本特征.并能够用自然语言描述一些具体问题的算法.二课前自学（一）阅读课本，梳理知识1算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程.在数学中，现代意义上的“算法”通常是指按照一定规则解决某一类问题_ 的步骤。2算法的几个特征： 、 、 、 .（二）基础自测，检验效果1 下列能看成算法的是 ( )A张宁数学测试成绩是100分 B张宁按题号的顺序做完了全部数学测试题C张宁上课迟到了 D今天，张宁因病没有去上学2下面给出了一个问题的算法，它解决的问题是什么？第一步：输入一个实数； 第二步：若，则，否则第三步：
2、输出的值.（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三课中互动（一）问题导入1.现有九枚硬币，有一枚略重，你能用天平(不用砝码) 将其找出来吗？设计一种方法，解决这一问题.2. “幸运52”中猜商品价格:一商品价格在08000元之间，问竞猜者采取什么策略才能在较短时间内猜出商品价格？思考：由上面三个问题你能归纳出什么共同的东西？有什么特点？3.解方程组解：注意：这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解（二）合作探究写出一般二元一次方程组的解法步骤.（三）知识形成1算法的定义：算法就是做某一件事的步骤或程序。2.算法的特点:明确性:算法中的每一个步骤都是
3、确切的,能有效的执行且得到确定的结果,不能模棱两可。有限性:算法应由有限步组成,必须在有限操作之后停止,并给出计算结果。有序性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题。不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的解法,但算法有优劣之分,好的算法是我们追求的目标.3算法的表述形式： 自然语言：用日常语言和数学语言或借助于形式语言（算法语言）各种精确的说明。程序框图（简称框图）。程序语言。（三）展示交流类型一 理解算法的概念例1下列关于算法的说法，正确的个数有()求解
4、某一类问题的算法是惟一的；算法必须在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法执行后一定产生确定的结果A1B2C3D4变式迁移1下列各式中S值不可以用算法求解的是()AS1234BS1222321002CS1DS1234类型二累加、累乘问题的算法设计例2写出求123456的一个算法分析可以按逐项相加的程序进行，也可以利用公式123n进行，还可以根据加法运算律简化运算过程变式迁移2写出求123910的值的算法类型三解方程(组)的算法设计例3写出解方程x22x30的一个算法分析本题是求一元二次方程的解的问题，方法很多，下面利用配方法、因式分解法、公式法写出这个问题的三
5、个算法（四）课堂小结1算法可概括出以下几个特征(1)概括性：写出的算法必须能解决一类问题，并能重复使用(2)逻辑性：即顺序性和正确性算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能执行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题(3)有穷性：算法的步骤序列是有限的，一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成(4)不唯一性：求解某个问题的算法不是唯一的，对一个问题可以有不同的算法2算法设计要求(1)写出的算法必须能解决一类问题(如课本中判断任意一个整数n是否为质数)，并且能重复使用(2)要使算法尽量简单，步骤尽量少(3)算法过程要能一步一步
6、执行，每一步都准确无误，且在有限步后能得出结果四课后探究（一）练习1下列关于算法的描述正确的是()A算法与求解一个问题的方法相同B算法只能解决一个问题，不能重复使用C算法过程要一步一步执行D有的算法执行完以后，可能没有结果2下列可以看成算法的是()A学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题 B今天餐厅的饭真好吃C这道数学题难做D方程2x2x10无实数根3计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是()S123100；S123100；S123n(n1，nN)A BC D4已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一
7、个算法为：第一步：取A89，B96，C99；第二步：_；第三步：_；第四步：输出计算的结果（二）探究（接受挑战）5.已知n次多项式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+an-1x+an如果在一种算法中，计算x0k（k=2，3，4，n）的值需要k-1次乘法，计算P3（x0）的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算Pn（x0）的值共需要 次运算下面给出一种减少运算次数的算法：P0（x0）=a0Pn+1（x）=xPn（x）+ak+1（k=0，l，2，n-1）利用该算法，计算P3（x0）的值共需要6次运算，计算Pn（x0）的值共需要 次运算程序框图与算法的基本逻辑结构（一）一学习要求1掌握程序
8、框图的概念；2会用通用的图形符号表示算法；3掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图；4通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图.二课前自学（一）阅读课本，梳理知识阅读课本68页回答（1）什么是程序框图？（2）说出终端框（起止框）的图形符号与功能.（3）说出输入、输出框的图形符号与功能.（4）说出处理框（执行框）的图形符号与功能.（5）说出判断框的图形符号与功能.（6）说出流程线的图形符号与功能.（7）说出连接点的图形符号与功能.（8）总结几个基本的程序框、流程线和它们表示的功能.程序框名称功能终端框（起止框）表示一个算法的_输入、输出框表示
9、一个算法_处理框（执行框）_、_判断框判断_，成立时在出口处标明_；不成立时标明_.流程线连接_连接点连接_的两部分（9）什么是顺序结构？（二）基础自测，检验效果1下列关于程序框图的说法正确的是 ()A程序框图是描述算法的语言B程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值C程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观D程序框图和流程图不是一个概念2尽管算法千差万别，但程序框图按其逻辑结构分类共有 ()A2类 B3类C4类 D5类3对终端框叙述正确的是 ()A表示一个算法的起始和结束，程序框是B表示一个算法输入和输出的信息，程序框是C表示一个算法的起始和结束，程序框是D表示一个算
10、法输入和输出的信息，程序框是（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三课中互动（一）展示点评 内 容评价要求：1）面向同学，语言清晰流畅2分2）指出正误，给出标记，并根据情况赋分3分3）注重思路与方法的分析2分4）书写清楚工整，规范， 1分5）亮点赋分2分展 示点 评（二）展示交流例1任意给定3个正实数ABc，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图.例2已知两个变量A和B的值，试设计一个交换这两个变量的值的算法，并画出程序框图.（三）课堂小结四课后探究（一）练习算法的三种基本结构是 ( )A顺序结构、条件结构
11、、循环结构 B顺序结构、流程结构、循环结构C顺序结构、分支结构、流程结构 D流程结构、循环结构、分支结构来2以下给出对程序框图的几种说法：任何一个程序框图都必须有起止框；输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框；判断框是唯一具有超出一个退出点的符号；对于一个问题的算法来说，其程序框图判断框内的条件的表述方法是唯一的其中正确说法的个数是_个3图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的,则的值是_。（二）探究（接受挑战）创新拔高题如下给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是_.程序框图与算法的基本逻辑结构（二）一学习要求1更进一步理解算法，2掌握算法的条件结构和循环结构，3掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图.学会灵活、正确地画程序二课前自学（一）阅读课本，梳理知识（1）举例说明什么是分类讨论思想？（2）什么是条件结构？（3）试用程序框图表示条件结构.（4）指出条件结构的两种形式的区别.（二）基础自测，检验效果1下列算法中，含有条件结构的是 ()A求两个数的积 B求点到直线的距离C解一元二次方程 D已知梯形两底和高求面积2下列关于条件结构的描述，不正确的是 ()
