《湖南省2020学年高一数学上学期第二次月考试题(无答案)湘教版(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省2020学年高一数学上学期第二次月考试题(无答案)湘教版(通用)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、株洲市二中2020学年上学期高一第二次月考数学试题 考试时间:120分钟 满分:150分一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(本大题共8个小题,每小题5分,共40分)1设集合,则( )A.0 B.0,1 C.-1,1 D.-1,0,02函数的定义域为( )A( ,1)B(,)C(1,+) D.( ,1)(1,+)3若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于( )111 A. B.2 C. D.64若是方程式 的解,则属于区间( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)5函数y=log(x2-6x+1
2、7)的值域是( ) AR B8, C(,3 D3,6表示不同平面,表示不同直线,则下列说法中可以判定的是( ) ; 由内不共线的三点作平面的垂线,各点与垂足间线段的长度都相等; ;。A. B. C. D.7已知直线和平面,有以下四个命题: 若; 若异面; 若; 若其中真命题的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.38设S是整数集的非空子集,如果对任意的,有,则称S关于数的乘法是封闭的若T、V是的两个不相交的非空子集,且任意的,有,任意的,有,则下列结论恒成立的是( )A中至少有一个关于乘法是封闭的 B中至多有一个关于乘法是封闭的C中有且只有一个关于乘法是封闭的 D中每一个关于乘法都是封闭的二
3、、填空题:请把答案填在题中横线上(本大题共7个小题,每小题5分,共35分)9幂函数f(x)的图象过点,则 10正方体ABCDA1B1C1D1中,CD与BC1所成的角为 11已知函数,则满足不等式的x的范围是 12圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形,则圆柱的体积是 13将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起,当二面角B-AC-D为1200时,DB的长为 14实数从小到大的顺序是 15已知函数满足:,则(1)= ;(2)= 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题,共75分)16(本题满分12分)如图所示,已知,PA垂直圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆周上一点
4、() 求证:平面PBC平面PAC;( )若BC=1,AB=,PC=2,求二面角P-BC-A的平面角大小17(本题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数() 求a、b的值;()求函数在上的值域18(本题满分12分)已知几何体ABCED 的三视图如图所示,其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形求: ()异面直线DE 与AB 所成角的余弦值;()几何体的体积V 的大小; ()CD与平面ABD所成的角的正弦值19(本题满分13分)如图,在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,AB4,BC3,AD5,DABABC90,E是CD的中点() 证明:CD平面PAE;PEDCBA()
5、 若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等,求四棱锥PABCD的体积20(本题满分13分)某西部山区的某种特产由于运输的原因,长期只能在当地销售,当地政府通过投资对该项特产的销售进行扶持,已知每投入x万元,可获得纯利润P(x40)2100万元(已扣除投资,下同),当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售,其规划方案为:在未来10年内对该项目每年都投入60万元的销售投资,其中在前5年中,每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路,公路5年建成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的5年中,该特产既在本地销售,也在外地销售,在外地销售的投资收益为:每投入x万元,可获纯利润Q(60x)2(60x)万元,问仅从这10年的累积利润看,该规划方案是否可行?21(本题满分13分)已知二次函数 ()若,且,证明的图象与x轴有2个交点; ()若对;()在()的条件下,是否存在mR,使得成立时,为正数,若存在,证明你的结论;若不存在,说明理由