《五莲县2020学年度下学期期中考试高一数学试题 2020.4（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五莲县2020学年度下学期期中考试高一数学试题 2020.4（通用）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、五莲县2020学年度下学期期中考试高一数学试题 2020.4 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至9页，共150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题 共60分）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在各题所给的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在答题卡上。）(1)半径为R的圆中，60的圆周角所对的弧长为A. B. C. D. (2)A. B. C. D. (3)若tanxcosx，则角x终边落在象限是A. 一 B. 二 C. 三 D. 四(4)对任意向量a，b，下列结论正确的是A. |a+b|=|a|+|b|
2、B. |a-b|=|a|-|b| C. |a-b|a+b| D. |a+b|a|+|b|(5)角的终边与射线y=3x(x0，0，|0，0，|)的最大值为3，对称轴方程为，给出如下条件：T=；最小值为-3；=；过点.增加一个条件就能使函数的解析式为，增加的条件是 (把所有符合的条件都填上).三、解答题：(共6小题,共74分,解答应写出解题过程)得分评卷入 (17)(本小题满分12分)已知A(2，0)，B(0，2)，C(cos，sin)，(0，)，O为坐标原点.若 / ，求.得分评卷入 (18)(本小题满分12分)已知，且.求sin2的值.得分评卷入 (19)(本小题满分12分)已知|a|=1，|
3、b|=2，a与b的夹角为120.()求|a+b|；()是否存在实数x，使(xa-b)(a+2b)，若存在，求出x的值；不存在，说明理由.得分评卷入 (20)(本小题满分12分)函数f(x)= 2cos2x-2sinxcosx+a.()求函数f(x)的单调递增区间；()若x时，f(x)的最大值为4，求a的值；并求出此时函数的最小值.得分评卷入 (21)(本小题满分12分)已知向量a=(cosx-sinx，sinx)，b=(cosx+sinx，2cosx)，x0，.若f(x)=ab.()用五点法作出函数f(x)的图像；()要得到函数y=2sinx的图像，需要将f(x)的图像经过怎样的变换？得分评卷
4、入 (22)(本小题满分14分)如图，AB=，AC=1，BAC=120，D在角BAC的平分线上，且AD=2，若，求m，n的值.五莲县2020学年度下学期期中考试高一数学试题参考答案一、选择题：ACBDC DACDB AA二、填空题：(13);(14) ;(15) + ;(16).三、解答题：(17)解：因为A(2，0)，B(0，2)，C(cos，sin)，所以，由 / ，得2cos+2sin=0，6分所以tan=-1， 9分因为(0，)，所以=. 12分(18)解：因为，所以，4分又，7分所以sin2=sin(-)+(+)=sin(-)cos(+)+cos(-)sin(+)=. 12分(19)
5、解：()|a+b|2=|a|2+2ab+|b|2=1+4+212cos120=3，所以|a+b|= 5分()(xa-b)(a+2b)=x|a|2+2xab-ab-2|b|2 7分=x-8+(2x-1)2=-x-7令-x-7=0所以x=-7. 10分所以存在x=-7使(xa-b)(a+2b). 12分(20)解：() 4分由，所以f(x)的单调递增区间为. 6分() 因为x，所以，所以8分所以当x=0时，f(x)max=a+2=4，所以a=2 10分当x=时，f(x)min=1. 12分(21)解：f(x)= a b =， 3分列表x02f(x)020-20而f(0)=f()=1， 5分描点作出图像如图.8分.()将函数的图像上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变而得到函数的图像；10分再将所得图像向右平移个单位而得到y=2sinx的图像.12分(22)解：过C作AB的平行线交AD于点E，过E作AC的平行线交AB于F，2分因为A=120，D在角A的平分线上，且AD=2，所以DAC=BAC=60，又AC=1，AD=2，所以，5分而，8分所以，10分所以m=，n=2. 14分
