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1、2020年高中数学 指数函数学案 新人教B版必修1明确学习目标研究学习目标 明确学习方向一、三维目标:1. 通过实际问题了解指数函数的实际背景,理解指数函数的概念和意义,根据图象理解和掌握指数函数的性质,体会具体到一般的数学讨论方式及数形结合的思想。2. 让学生了解数学来自生活,数学又服务于生活的哲理。培养学生观察问题、分析问题的能力,培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。二、学习重、难点:重点:指数函数的概念和性质及其应用;难点:指数函数性质的归纳、概括及其应用; 课前自主预习自主学习教材 独立思考问题1、指数函数的定义:一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域为R注意: 指
2、数函数的定义是一个形式定义,要引导学生辨析; 注意指数函数的底数的取值范围,分析底数为什么不能是负数、零和12、 指数函数的图象与性质研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性探索研究:3、在同一坐标系中画出下列函数的图象:(1)(2)(3)(4)(5)4、从画出的图象中你能发现函数的图象和函数的图象有什么关系?可否利用的图象画出的图象?5、的图象和性质图象性质(1)定义域: (2)值域: (3)过定点: (4)当时, 当时,(4)当时, 当时,(5)在上是单调_函数(5)在上是单调_函数典型例题剖析师生互动探究 总结规律方法例1:已知是指数函数,且,求函数的解析式例2:下列函数中是指数函数的函数序号是_ ;变题:指数函数过点,则=_例3.比较下列各组数中两个值的大小. (1) (2) (3) (4) (5) (6)已知,比较a与b的大小变式训练:(1) 解不等式: (2) 解不等式:例4:指数函数是上的单调递减函数,那么的取值范围是_例5:设 ,求函数 的最大值和最小值例6:讨论函数的单调性课后巩固提升完善知识体系 巩固补漏提升1、曲线 分别是指数函数 , 和 的图象,则 与1的大小关系是 ( ). ( 2、将,由大到小排列为:3、指数函数在上的值域为_4、函数的定义域为_5、函数的图象恒过定点_函数的图象恒过定点_