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1、1集合,则集合等于( )ABCD2复数的实部与虚部的和等于( )ABCD3已知双曲线过点,则双曲线的离心率为( )ABCD4若不等式组,表示的区域是一个三角形,则实数的取值范围是( )ABCD5将编号为的四个小球放入编号为的四个盒子,每个盒子放一个小球,若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同,则不同的放法总数是( )A8B6C12D166已知正项数列的前项和为,若和都是等差数列,且它们的公差相等,则的值为( )ABCD7已知某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )ABCD8如图,已知圆的半径为,是圆上任意的两点,且,是圆的直径,若点满足,当取得最小值时,的值为( )ABCD
2、9如果执行如图所示的程序框图,输入正整数和实数,输出,则( )A为的和B为的算数平均数C和分别是中最大的数和最小的数D和分别是中最小的数和最大的数10函数,在同一周期内,当时,取得最大值为,当时,取得最小值为,若函数满足,求在内所以的实数根之和( )ABCD11如图,过抛物线焦点的直线交抛物线于点,交其准线于点,若,则此抛物线的方程为( )ABCD12设函数,若曲线是自然对数的底数)上存在点使得,则的取值范围是( )ABCD答案与解析1【答案】B【解析】由,解得,又集合,2【答案】C【解析】,实部为,虚部为,和为3【答案】C【解析】由题意可得,据此有,则,4【答案】D【解析】如图,直线从原点向
3、右平行移动到过点时,再往右移至过点的过程中,不等式组所表示的区域构成四边形,又从点,向右平行移动,不等式组所表示的区域为阴影部分的三角形,或5【答案】A【解析】三个小球放入盒子是不对号入座的方法有种,四个小球取出三个小球的方法有4种,由乘法原理,不同的放法总数是种6【答案】A【解析】设的公差为,则,和都是等差数列,且它们的公差相等,则有,解得,7【答案】C【解析】由三视图知:几何体为四棱锥,且四棱锥的一条侧棱与底面垂直,如图:其中,平面,几何体的体积8【答案】A【解析】由已知得,当且仅当时,取等号所以当时,取得最小值为9【答案】C【解析】据程序框图可知,和分别为中的最大数和最小数10【答案】A【解析】由题意得,又,又,所以函数,由于的最小正周期为,所以函数在内恰有个周期,所以在内有个实根,有小到大依次记为,令,得,依据图像的对称性可得,故所有的实根之和为11【答案】A【解析】设,作,垂直准线于点、,则,又,得,有,设,则,而,由直线,代入抛物线的方程可得,即有,故,故抛物线的标准方程为12【答案】C【解析】因为,所以在上有解,因为,(易证),所以函数在上单调递增,因此由,得在上有解,即,因为9