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1、河南省2019年中考数学试题 班级_ 姓名_一 选择题：1. 的绝对值是（ ）A. B. C. 2 D. 2. 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 如图，,则的度数为（ ）A. 45 B. 48 C. 50 D. 584. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.5. 如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图.关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B.左视图相同 C.俯视图相同 D.三种视图都不相同6. 一元二次方程的根的情况是（ ）A.有
2、两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根7. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ）A.1.95元 B.2.15元 C.2.25元 D.2.75元8. 已知抛物线经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为（ ）A. -2 B.- 4 C.2 D.49. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，D=90，AD=4，BC=3，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O，若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）A. B.4
3、C.3 D.10. 如图，在OAB中，顶点O（0，0），A（-3，4），B（3，4），将OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（ ）A. (10,3)B. (-3,10)C. (10,-3)D. (3,-10)二 填空题11. 计算：=_12. 不等式组的解集是_13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是_14. 如图，在扇形AOB中，AOB=120，半径OC交弦AB于点D，且OCAO，若OA=，则阴影部分的面
4、积为_15. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=，点E在边BC是，且BE=，连接AE，将ABE沿AE折叠，若点B的对应点B落在矩形ABCD的边上，则的值为_三 解答题16. 先化简，再求值其中，17. 如图，在ABC中，BA=BC，ABC=90，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是上不与点B、D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G（1）求证：ADFBDG（2）填空： 若AB=4，且点E是的中点，则DF的长为_ 取的中点H，当EAB的度数为_时，四边形OBEH为菱形.18. 某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名
5、学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析.部分信息如下： 七年级成绩频数分布直方图：. 七年级成绩在这一组的是： 70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79.七、八年级成绩的平均数，中位数如下：年级平均数中位数七76.9八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1） 在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有_人；（2） 表中的值为_（3） 在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断这两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4） 该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数
6、.19. 数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度，如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60，求炎帝塑像DE的高度（精确到1m.参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67，1.73） 20. 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品。已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元，（1）求A、B两种奖品的单价；（2）学校准备购买A、B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的请设计出最省钱的购买方案，并说明
7、理由。21.模具厂计划生产面积为4，周长为的矩形模具。对于的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从”图形”的角度进行探究，过程如下：（1）建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为、.由矩形的面积为4，得=4,即;由周长为，得即，满足要求的（，）应该是两个函数图象在第_象限内交点的生标（2）画出函数图象 函数（0）的图象如图所示，而函数的图象可由平移得到。请在同一直角坐标系中画出直线（3）平移直线，观察函数图象当直线平移到与函数（0）的图形有唯一交点（2，2)时，周长m的值为_在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应周长m的取值范围。（4）得出结论若能生产出面积
8、为4的矩形模具，则周长m的取值范围是_22. 在ABC中，CA=CB,ACB=，点P是平面内不与点A、C重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点逆时针旋转得到线段DP，连接DP，BD，CP（1）观察精想如图1，当=60时，的值是_，直线BD与直线CP相交所形成的较小角的度数是_（2）类比探究如图2,当=90时，请直接写出的值及直线BD与直线CP相交所形成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由（3）解决问题当=90时，若点E、F分别是CA、CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C、P、D在同一直线上时的值23. 如图，抛物线交轴于A、B两点，交于点C，直线经过点A、C.（1）求抛物线的解析式：（2）点P是抛物线上一动点，过点P作轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m、当PCM是直角三角形时，求点P的坐标；作点B关于点C的对称点B，则平面内存在直线，使点M、B、B到该直线的距离都相等。当点P在轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线：的解析式（可用含的式子表示）
