《2020北京市中考数学一模重点题型（14区）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020北京市中考数学一模重点题型（14区）（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2020 年北京市初三一模重点题型汇编 14 区 一 海淀 23 在平面直角坐标系 中 直线 3与直线 1 2 1交于点 函数 0 0 的图象与真线 3 直线 1 2 1分别交于点 1 求点 的坐标 2 横 纵坐标都是整数的点叫做整点 记函数 0 0 的图象在点 之间的部分与线段 围成的区 域 不含边界 为 当 1时 结合函数图象 求区域 内整点的个数 若区域 内恰有 1 个整点 直接写出 的取值范围 24 如图 在 中 90 点 为 边的中点 以 为直径作 分别与 交于点 过点 作 于 1 求证 是 的切线 2 若 6 的半径为5 求 的长 25 某校举办球赛 分为若干组 其中第一组有
2、五个队 这五个队要进行单循环赛 即每两个队之间要进行一 场比赛 每场比赛采用三局两胜制 即三局中胜两局就获胜 每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分 积分均为 正整数 这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表 2 根据上表回答下列问题 1 第一组一共进行了 场比赛 队的获胜场数 为 2 当 队的总积分 6时 上表中 处应填 处应填 3 写出 队总积分 的所有可能值为 26 在平面直角坐标系 中 抛物线 2 2 2 的顶点为 1 当 1时 直接写出抛物线的对称轴 2 若点 在第一象限 且 2 求抛物线的解析式 3 已知点 1 2 1 2 2 若抛物线与线段 BC 有公共点 结合函数图象 直接写出
3、 的取值范围 3 27 已知 为射线 上一定点 5 为射线 上一动点 连接 满足 均为锐角 点 在线段 上 与点 不重合 满足 点 关于直线 的对称点为 连接 1 依题意补全图 1 2 求 的度数 用含 的代数式表示 3 若 3 4 点 在 的延长线上 满足 连接 写出一个 的值 使得 并证明 4 28 是 上的两个点 点 在 的内部 若 为直角 则称 为 关于 的内直角 特别地 当圆心 在 边 含顶点 上时 称 为 关于 的最佳内直角 如图 1 是 关于 的内直角 是 关于 的最佳内直角 在平面直角坐标系 中 1 如图 2 的半径为5 0 5 4 3 是 上两点 已知 1 1 0 2 0 3
4、 3 2 1 在 1 2 3 中 是 关于 的内直角 的是 若在直线 2 上存在一点 使得 是 关于 的内直角 求 的取值范围 2 点 是以 0 为圆心 4为半径的圆上一个动点 与 轴交于点 点 在点 的右边 现有点 1 0 0 对于 线段 上每一点 都存在点 使 是 关于 的最佳内直角 请直接写出 的最大值 以及 取得最大值时 的取值范围 5 二 西城 23 如图 四边形 OABC 中 90OAB OA OC BA BC 以 O 为圆心 以 OA 为半径作 O 1 求证 BC 是 O 的切线 2 连接 B0 并延长交 O 于点 D 延长 AO 交 O 于点 E 与此的延长线交于点 F 若 A
5、CAD 补全图形 求证 OF OB 25 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 L1 y kx 2k k 0 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 与函数 m y x x 0 的图象的交 点 P 位于第一象限 1 若点 P 的坐标为 1 6 求 m 的值及点 A 的坐标 PB PA 2 直线 h y 2kx 2 与 y 轴交于点 C 与直线 L1交于点 Q 若点 P 的横坐标为 1 写出点 P 的坐标 用含 k 的式子表示 当 PQ PA 时 求 m 的取值范围 26 已知抛物线 y ax 2 bx a 2 a 0 与 x 轴交于点 A x 1 0 点 B x2 0 点 A 在点 B 的左
6、侧 抛物线的对称轴为直线 x 1 1 若点 A 的坐标为 3 0 求抛物线的表达式及点 B 的坐标 2 C 是第三象限的点 且点 C 的横坐标为 2 若抛物线恰好经过点 C 直接写出 x2的取值范围 3 抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D 点 P 在抛物线上 且 DOP 45 若抛物线上满足条件的点 P 恰有 4 个 结合图 象 求 a 的取值范围 6 27 如图 在等腰直角 ABC 中 ACB 90 点 P 在线段 BC 上 延长 BC 至点 Q 使得 CQ CP 连接 AP AQ 过点 B 作 BD AQ 于点 D 交 AP 于点 E 交 AC 于点 F K 是线段 AD 上的一个动点 与
7、点 A D 不重合 过点 K 作 GN AP 于点 H 交 AB 于 点 G 交 AC 于点 M 交 FD 的延长线于点 N 1 依题意补全图 1 2 求证 NM NF 3 若 AM CP 用等式表示线段 AE GN 与 BN 之间的数量关系 并证明 28 对于平面直角坐标系 xOy 中的图形 W1 和图形 W2 给出如下定义 在图形 W1上存在两点 A B 点 A B 可以重合 在 图形 W2上存在两点 M N 点 M 于点 N 可以重合 使得 AM 2BN 则称图形 W1和图形 W2满足限距关系 1 如图 1 点 C 1 0 D 1 0 E 0 3 点 P 在线段 DE 上运动 点 P 可
8、以与点 D E 重合 连接 OP CP 线段 OP 的最小值为 最大值为 线段 CP 的取值范直范围是 在点 O 点 C 中 点 与线段 DE 满足限距关系 2 如图 2 O 的半径为 1 直线 3yxb b 0 与 x 轴 y 轴分别交于点 F G 若线段 FG 与 O 满足限距关系 求 b 的 取值范围 3 O 的半径为 r r 0 点 H K 是 O 上的两个点 分别以 H K 为圆心 1 为半径作圆得到 H 和 K 若对于任意点 H K H 和 K 都满足限距关系 直接写出 r 的取值范围 7 三 朝阳 23 如图 在 ABC 中 AB 3 AC 4 BC 5 在同一平面内 ABC 内
9、部一点 O 到 AB AC BC 的距离都等于 a a 为常数 到点 O 的距离等于 a 的所有点组成图形 G 1 直接写出 a 的值 2 连接 BO 并延长 交 AC 于点 M 过点 M 作 MN BC 于点 N 求证 BMA BMN 求直线 MN 与图形 G 的公共点个数 25 在平面直角坐标系 xOy 中 直线1y 与一次函数yxm 的图象交于点 P 与反比例函数 m y x 的图象交于点 Q 点 A 与点 B 关于y轴对称 1 直接写出点 B 的坐标 2 求点 P Q 的坐标 用含 m 的式子表示 3 若 P Q 两点中只有一个点在线段 AB 上 直接写出 m 的取值范围 26 在平面
10、直角坐标系 xOy 中 抛物线 2 31yaxaxa 与 y 轴交于点 A 1 求点 A 的坐标 用含 a 的式子表示 2 求抛物线的对称轴 3 已知点 M a N a 若抛物线与线段 MN 恰有一个公共点 结合函数图象 求 a 的取值范围 8 27 四边形 ABCD 是正方形 将线段 CD 绕点 C 逆时针旋转 2 045 得到线段 CE 连接 DE 过点 B 作 BF DE 交 DE 的延长线于 F 连接 BE 1 依题意补全图 1 2 直接写出 FBE 的度数 3 连接 AF 用等式表示线段 AF 与 DE 的数量关系 并证明 28 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A t 0 B t
11、2 0 C n 1 若射线 OC 上存在点 P 使得 ABP 是以 AB 为腰 的等腰三角形 就称点 P 为线段 AB 关于射线 OC 的等腰点 1 如图 t 0 若 n 0 则线段 AB 关于射线 OC 的等腰点的坐标是 若 n 0 且线段 AB 关于射线 OC 的等腰点的纵坐标小于 1 求 n 的取值范围 2 若 n 3 3 且射线 OC 上只存在一个线段 AB 关于射线 OC 的等腰点 则 t 的取值范围是 图 1 备用图 9 四 丰台 24 在 Rt ABC 中 A 90 B 22 5 点 P 为线段 BC 上一动点 当点 P 运动到某一位置时 它到点 A B 的距 离都等于 a 到点
12、 P 的距离等于 a 的所有点组成的图形为 W 点 D 为线段 BC 延长线上一点 且点 D 到点 A 的距离也 等于 a 1 求直线 DA 与图形 W 的公共点的个数 2 过点 A 作 AE BD 交图形 W 于点 E EP 的延长线交 AB 于点 F 当 a 2 时 求线段 EF 的长 26 已知二次函数 y ax2 2ax 1 二次函数图象的对称轴是直线 x 2 当 0 x 3 时 y 的最大值与最小值的差为 4 求该二次函数的表达式 3 若 a0 的图象过点 A 3 2 与直线l ykxb 交于点 C 直线l与y轴交于点 B 0 1 1 求 n b 的值 2 横 纵坐标都是整数的点叫做
13、整点 记函数 n y x n 0 x 0 的图象在点 A C 之间的部分与线段 BA BC 围 成的区域 不含边界 为W 当直线 l 过点 2 0 时 直接写出区域 W 内的整点个数 并写出区域 W 内的整点的坐标 若区域W内的整点不少于 5 个 结合函数图象 求k的取值范围 26 在平面直角坐标系 xOy 中 二次函数 y ax2 bx c 的图象经过点 A 0 4 和 B 2 2 1 求 c 的值 并用含 a 的式子表示 b 2 当 2 x0 则称图形 M与图形N相离 1 已知点A 1 2 B 0 5 C 2 1 D 3 4 与直线y 3x 5相离的点是 若直线y 3x b与 ABC相离
14、求b的取值范围 2 设直线33 xy 直线33 xy及直线y 2围成的图形为W T的半径为1 圆心T的坐标为 t 0 直接写出 T与图形W相离的t的取值范围 图2 图1 A B C E D CB A x y 1 2 3 4 5 6123456 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 O 15 七 密云 22 如图 在平面直角坐标系xOy中 直线 l 的图象与反比例函数 的图象交于点 A 3 m 1 求 m k 的值 2 点 P xp 0 是 x 轴上的一点 过点 P 作 x 轴的垂线 交直线 l 于点 M 交反比例函数 k y x 0 x 的图象于 点 N 横 纵坐标都是整数的点叫做整
15、点 记 k y x 0 x 的图象在点 A N 之间的部分与线段 AM MN 围成的区 域 不含边界 为 W 当 xp 5 时 直接写出区域 W 内的整点的坐标为 若区域 W 内恰有 6 个整点 结合函数图象 求出 xp的取值范围 23 如图 AB 为 O 的直径 点 C 点 D 为 O 上异于 A B 的两点 连接 CD 过点 C 作 CE DB 交 DB 的延长 线于点 E 连接 AC AD 1 若 ABD 2 BDC 求证 CE 是 O 的切线 2 若 O 的半径为 求 AC 的长 1yx 0 k yx x 5 1 tan 2 BDC 16 26 在平面直角坐标系 xOy 中 已知抛物线
16、 y ax2 4ax 1 a 0 1 抛物线的对称轴为 2 若当 1 x 5 时 y 的最小值是 1 求当 1 x 5 时 y 的最大值 3 已知直线 y x 3 与抛物线 y ax2 4ax 1 a 0 存在两个交点 设左侧的交点为点 P x1 y1 当 2 x1 1 时 求 a 的取值范围 27 已知 MCN 45 点 B 在射线 CM 上 点 A 是射线 CN 上的一个动点 不与点 C 重合 点 B 关于 CN 的对称点 为点 D 连接 AB AD 和 CD 点 F 在直线 BC 上 且满足 AF AB 小明在探究图形运动的过程中发现 AF AD 始终 成立 1 如图 1 当 0 BAC 90 时 求证 AF AD 用等式表示线段 CF CD 与 CA 之间的数量关系 并证明 2 当 90 BAC 135 时 直接用等式表示线段 CF CD 与 CA 之间的数量关系是 x y 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2345 1 2 3 4 5o 17 28 对于平面直角坐标系 xOy 中的任意一点 P 给出如下定义 经过点 P 且平行于两坐标轴夹角平分线的直线 叫做 点 P
