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1、A 如图27 2 48 铁道口的栏杆短臂长1m 长臂长16m 当短臂端点下降0 4m时 长臂端点升高 m 1 在某一时刻 测得一根高为2m的竹竿的影长为1m 同时测得一栋建筑物的影长为9m 那么这栋建筑物的高度为 m 6 4 18 典型例题 知识点 利用三角形的相似解决测量问题 例1 如图27 2 49 为了估计河的宽度 我们在河对岸选定了一个目标点O 在近岸取点A C使O A C三点共线 且线段OC与河岸垂直 接着在过点C且与OC垂直的直线上选择适当的点D 使OD与近岸所在的直线交于点B 若测得AC 30m CD 120m AB 40m 求河的宽度OA 1 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子
2、如图27 2 50所示 其中木竿AB 2m 它的影子BC 1 6m 木竿PQ落在地面上的影子PM 1 2m 落在墙上的影子MN 0 8m 求木竿PQ的长度 解 AB OC CD OC AB CD OAB OCD 即 解得OA 15 故河的宽度OA为15m 举一反三 解 如答图27 2 2 过N点作ND PQ于点D 又 AB 2m BC 1 6m PM 1 2m NM 0 8m PQ QD DP QD NM 1 5 0 8 2 3 m 答 木竿PQ的长度为2 3m 例2 如图27 2 51 要测量旗杆高CD 在B处立标杆AB 2 5m 人在F处 眼睛E 标杆顶A 旗杆顶C在一条直线上 已知BD
3、3 6m FB 2 2m EF 1 5m 求旗杆的高度 解 如答图27 2 1 过点E作EH FD分别交AB CD于点G H EF AB CD EF GB HD 典型例题 AG AB GB AB EF 2 5 1 5 1 m EG FB 2 2 m GH BD 3 6 m CH CD 1 5 m 解得CD m 即旗杆的高度为m 2 如图27 2 52 一条河的两岸有一段是平行的 在河的南岸边每隔5m有一棵树 在北岸边每隔50m有一根电线杆 小丽站在离南岸边15m的点P处看北岸 发现北岸相邻的两根电线杆A B恰好被南岸的两棵树C D遮住 并且在这两棵树之间还有三棵树 求河的宽度 举一反三 解 过
4、点P作PF AB 交CD于点E 交AB于F 如答图27 2 3 设河宽为xm AB CD PDC PBA PCD PAB PDC PBA 依题意CD 20m AB 50m 解得x 22 5 m 答 河的宽度为22 5m A组1 如图27 2 53 用一个交叉卡钳 两条尺长AC和BD相等 OC OD 量零件的内孔直径AB 若OC OA 1 2 量得CD 10 则零件的内孔直径AB长为 A 30B 20C 10D 5 B 2 如图27 2 54 网高为0 8m 击球点到网的水平距离为3m 小明在打网球时 要使球恰好能打过网 且落点恰好在离网4m的位置上 则球拍击球的高度h为 m 1 4 3 如图2
5、7 2 55 小明为了测量楼MN的高 在离MN20m的A处放了一个平面镜 小明沿NA后退到点C 正好从镜中看到楼顶M 若AC 2m 小明的眼睛离地面的高度BC为1 8m 请你帮助小明计算一下楼房的高度 解 BC CA MN AN C N 90 BAC MAN BCA MNA 解得MN 18 m 答 楼房的高度为18m B组4 如图27 2 56是一个照相机成像的示意图 如果像高MN是35mm 焦距是50mm 拍摄的景物高度AB是4 9m 则拍摄点离景物有 m 7 5 如图27 2 57 一位同学想利用树影测量树高 AB 他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0 9m 但当他马上测量树影时 因树靠
6、近一幢建筑物 影子不全落在地面上 有一部分影子在墙上 CD 他先测得留在墙上的影高 CD 为1 2m 又测得地面部分的影长 BC 为2 7m 则他测得的树高应为多少米 解 如答图27 2 4 过点D作DE BC交AB于点E 设墙上的影高CD落在地面上时的长度为xm 树高为hm 某一时刻测得长为1m的竹竿影长为0 9m 墙上的影高CD为1 2m 解得x 1 08 m 树的影长为1 08 2 7 3 78 m 解得h 4 2 m 答 测得的树高应为4 2m C组6 如图27 2 58 圆桌正上方的灯泡O 看成一个点 发出的光线照射到桌面后 在地面上形成阴影 若桌面的半径AC 0 8m 桌面与底面的距离AB 1m 灯泡与桌面的距离OA 2m 则地面上阴影部分的面积为 m2 结果保留 1 44 7 如图27 2 59 M N为山两侧的两个村庄 为了两村交通方便 根据国家的惠民政策 政府决定打一直线涵洞 工程人员为了计算工程量 必须计算M N两点之间的直线距离 选择测量点A B C 点B C分别在AM AN上 现测得AM 1km AN 1 8km AB 54m BC 45m AC 30m 求M N两点之间的直线距离 解 在 ABC与 AMN中 即 又 A A ABC ANM 即 解得MN 1500 m 答 M N两点之间的直线距离是1500m
