《九年级数学下册 1.1.2 锐角三角函数课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 1.1.2 锐角三角函数课件 （新版）北师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、创设情景 提出问题 我们讨论了用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度 并且得出了当倾斜角确定时 其对边与斜边之比随之确定 现在我们提出两个问题 问题1 当直角三角形中的锐角确定之后 其他边之间的比也确定吗 问题2 梯子的倾斜程度与这些比有关吗 如果有 是怎样的关系 第一节锐角三角函数 二 第一章直角三角形的边角关系 问题1 如图 当Rt ABC中的一个锐角A确定时 它的对边与邻边的比便随之确定 此时 其它边之间的比值也确定吗 探究学习 感悟新知 1 直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系 3 如果改变B2在梯子AB1上的位置呢 你由此可得出什么结论 4 如果改变梯子AB1的
2、倾斜角的大小呢 你由此又可得出什么结论 请同学们讨论后回答 思考 正弦与余弦的定义 在Rt ABC中 锐角A的对边与斜边的比叫做 A的正弦 记作sinA 即 在Rt ABC中 锐角A的邻边与斜边的比叫做 A的余弦 记作cosA 即 锐角A的正弦 余弦 正切都是 A的三角函数 结论 梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关 sinA越大 梯子越陡 cosA越小 梯子越陡 如图 梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗 想一想 问题2 梯子的倾斜程度与这些比有关吗 如果有 是怎样的关系 学以致用 例2如图 在Rt ABC中 B 900 AC 200 sinA 0 6 求 BC的长 解 在Rt ABC
3、中 请你求出cosA tanA sinC cosC和tanC的值 你发现了什么 由计算可知 sinA cosC 0 6 cosA sinC 0 8 结论为 一个锐角的正弦等于它余角的余弦 一个锐角的余弦等于它余角的正弦 求 AB sinB 注意到这里cosA sinB 其中有没有什么内在的关系 如图 在Rt ABC中 C 900 AC 10 做一做 回顾反思 提炼升华 通过本节课的学习 你有哪些收获 有何感想 你学会了哪些方法 把你的收获与不足和大家一起分享吧 达标检测 反馈提高 1 如图 在Rt ABC中 锐角A的对边和邻边同时扩大100倍 sinA的值 A 扩大100倍B 缩小100倍C 不变D 不能确定 达标检测 反馈提高 2 在等腰三角形ABC中 AB AC 5 BC 6 求sinB cosB tanB 3 在 ABC中 C 90 sinA BC 20 求 ABC的周长和面积 达标检测 反馈提高
