《2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件1 新人教B版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件1 新人教B版选修2-1（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、椭圆的简单几何性质 1 一 复习回顾 1 椭圆 到两定点F1 F2的距离之和为常数 大于 F1F2 的动点的轨迹叫做椭圆 2 椭圆的标准方程 3 椭圆中a b c的关系 a2 b2 c2 当焦点在X轴上时 当焦点在Y轴上时 学习目标 掌握椭圆简单的几何性质 并熟练运用 学习重点 利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质 学习难点 椭圆的离心率及椭圆几何性质的简单应用 二 椭圆简单的几何性质 1 范围 a x a b y b椭圆落在x a y b组成的矩形中 椭圆的对称性 2 对称性 从图形上看 椭圆关于x轴 y轴 原点对称 从方程上看 1 把x换成 x方程不变 图象关于y轴对称 2 把y换成 y方
2、程不变 图象关于x轴对称 3 把x换成 x 同时把y换成 y方程不变 图象关于原点成中心对称 3 椭圆的顶点 令x 0 得y 说明椭圆与y轴的交点 令y 0 得x 说明椭圆与x轴的交点 顶点 椭圆与它的对称轴的四个交点 叫做椭圆的顶点 长轴 短轴 线段A1A2 B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴 a b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长 根据前面所学有关知识画出下列图形 1 2 A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 4 椭圆的离心率 离心率 椭圆的焦距与长轴长的比 叫做椭圆的离心率 1 离心率的取值范围 2 离心率对椭圆形状的影响 0 e 1 1 e越接近1 椭圆就越扁 2 e越接近0
3、椭圆就越圆 3 e与a b的关系 x a y b 关于x轴 y轴成轴对称 关于原点成中心对称 a 0 a 0 0 b 0 b c 0 c 0 长半轴长为a 短半轴长为b a b a2 b2 c2 x a y b 关于x轴 y轴成轴对称 关于原点成中心对称 a 0 a 0 0 b 0 b c 0 c 0 长半轴长为a 短半轴长为b a b a2 b2 c2 x b y a 同前 b 0 b 0 0 a 0 a 0 c 0 c 同前 同前 同前 例1 已知椭圆方程为16x2 25y2 400 则 它的长轴长是 短轴长是 焦距是 离心率等于 焦点坐标是 顶点坐标是 外切矩形的面积等于 10 8 6 80 练习1 已知椭圆方程为6x2 y2 6 它的长轴长是 短轴长是 焦距是 离心率等于 焦点坐标是 顶点坐标是 外切矩形的面积等于 2 例2 过适合下列条件的椭圆的标准方程 长轴长等于 离心率等于 高考链接 已知椭圆的中心在原点 焦点在坐标轴上 长轴是短轴的三倍 且椭圆经过点P 3 0 求椭圆的方程 例3 比较下列两个椭圆哪个更圆 1 2 A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 课堂小结 1 椭圆的范围 对称性 顶点坐标 离心率等 2 会对椭圆的性质加以实际运用
