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1、 241大学物 理 实 验 报 告实验题目：开尔文电桥测导体的电阻率姓名： 杨晓峰 班级： 资源 0942 学号：36 日期：2010-11-16 实验目的：1 了解双臂电桥测量低电阻的原理和方法。2 测量导体电阻率。3 了解单、双臂电桥的关系和区别。实验仪器本实验所使用仪器有 双臂电桥、直流稳压电源 、电流表、电阻、双刀双掷换向开关、标准电阻、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（C15/4 或 6 型）、千分尺（螺旋测微器）、米尺、导线等。实验原理：双臂电桥工作原路：工作原理电路如图 1 所示，图中 Rx 是被测电阻，Rn 是比较用的可调电阻。Rx 和 Rn 各有两对端钮，
2、C1 和 C2、Cn1 和 On2 是它们的电流端钮，P1 和 P2、Pn1 和Pn2 是它们的电位端钮。接线时必须使被测电阻 Rx 只在电位端钮 P1 和 P2 之间，而电流端钮在电位端钮的外侧，否则就不能排除和减少接线电阻与接触电阻对测量结果的影响。比较用可调电阻的电流端钮 Cn2 与被测电阻的电流端钮 C2 用电阻为 r 的粗导线连接起来。R1、R1、R2 和 R2是桥臂电阻，其阻值均在 lO 以上。在结构上把 R1 和 R1 以及 R2 和R2做成同轴调节电阻，以便改变 R1 或 R2的同时，R1和 R2也会随之变化，并能始终保持测量时接上 RX 调节各桥臂电阻使电桥平衡。此时，因为
3、Ig0，可得到被测电阻 Rx 为1、 为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图方式，将低电阻 Rx以四端接法方式连接 242图 1 直流双臂电桥工作原理电路可见，被测电阻 Rx 仅决定于桥臂电阻 Rz 和 R1 的比值及比较用可调电阻 Rn 而与粗导线电阻 r 无关。比值 R2/R1 称为直流双臂电桥的倍率。所以电桥平衡时被测电阻值=倍率读数比较用可调电阻读数因此，为了保证测量的准确性，连接 Rx 和 Rn 电流端钮的导线应尽量选用导电性能良好且短而粗的导线。只要能保证 ，R1、R1、R2 和 R2均大于 1O，r 又很小，且接线正确，直流双臂电桥就可较好地消除或减小接线电阻
4、与接触电阻的影响。因此，用直流双臂电桥测量小电阻时，能得到较准确的测量结果。由图 和图 ，当电桥平衡时，通过检流计 G 的电流 IG = 0, C 和 D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）(1)2321231233RIIRnX解方程组得 243(2) RRX 3122311通过联动转换开关，同时调节 R1、R 2、R 3、R，使得成立，则（2）式中第二项为31零，待测电阻Rx和标准电阻 Rn的接触电阻 Rin1、 R ix2均包括在低电阻导线 Ri内，则有(3)nX1实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到 。为了减小(2)式中第R/312二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电
5、阻 Ri的阻值(R i0.001 )，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。金属电阻率的测定1、按图5所示连接电路，取电源电压为15V，调节滑线变阻器是电流表指示为1A；2、由长到短分别测量铜杆不同长度的电阻（每隔5cm测一次，总共至少6次）；3、用数显卡尺在铜杆的不同部位测量其直径多次并记录。实验内容及步骤：1 电阻及电阻率的测量。（1）将铜棒按 4 端接法接入双臂电桥 C1 P1 C2 P2 接线柱，估计北侧电阻，选择适合的倍率，接通电源，按下电源，按下粗细调节钮、调整 Rn 使电桥平衡，记录 Rn 值有公式算出 Rx 的值，测 Rn5 次。（2）用卡尺测出铜棒长度
6、 L，用千分尺在铜棒不同位置测出铜棒的直径 D、5 次，记录在表格中，有公式求出铜的电阻率 p2 金属电阻温度系数的测定图 5 244（1）。测量电阻的 R-t 曲线，并根据曲线计算电阻的温度系数。首先，将 YJ-HW-II 型实验仪的“电缆”座通过电缆与恒温箱连接。将实验仪左侧开关置于“设定”，选择所需温度点，调节温度“粗选”、“细选”使到达合适位置。然后按下开关使置于“测量”。打开加热开关，观察仪器显示至选定温度并稳定下来后，将电阻插入恒温箱中，稍侯电阻升温结束，把信号接入实验仪的输入端，得到选定温度上 Pt100 的电阻值。 2、重复以上步骤，分别测量设定温度为 600C、700C、80
7、0C、900C、1000C 时 Pt100 电阻的值。根据所记录的数据，绘出 R-t 曲线。并在曲线上选取不同两点，计算电阻的温度系数。3. 用双臂电桥测出电阻的精确值。数据记录：电阻 R 的值测次 1 2 3 4 5Rn铜棒的值：数据处理：以电阻 1#为例估算不确定度，表示结果。R = = = 左X2左R = = =右 1右Rx= （ R + R ）/2= =左X右S= n/（ R/R）= =测量次数 1 2 3 4 5 平均铜杆直径d（mm） 245电阻箱引入误差 ，式中 N 为转盘数， R 为使用值， m 为电阻箱等级，(0.5)%RmD=+比例臂 m 取 0.1，比较臂 m 取 0.0
8、2。按均匀分布：= =()3u= =1R= =2)(u检流计平衡指示不确定度为：= =SR31.0)(传播率为：22221()()()()()xrxuuRuR=()xuR测量结果：Rx=（ ） ； P=0.683； E=思考题：1电桥平衡后，若各桥臂电阻保持不变，只把检流计和电源的位置互换，是否仍能平衡？说明理由。 2462分析电路原理图，若改变 R /R 时 ， G 的指针只发生单向偏转，而且比值越小偏转越小，12R =0 时偏转为零，则何处可能有故障？1实验感想与小结通过本次实验，我掌握了电桥法测电阻的一般原理，并学会使用了 QJ19 型单双电桥、FMA型电子检流计等以前未使用过的电学实验
9、仪器，并进一步巩固了数据处理的一元线性回归法和不确定度的计算方法，对用Excel等电脑技术解决实际问题更加熟练。通过“测铜的电阻率”和“将QJ19型电桥改接单电桥测中值电阻”两个实验的对比，我对实验数据的多次测量与否有了较为深入的思考。1、在“测铜的电阻率”的实验中，多次测量取平均值减少误差的思想次被用到，具体的：a) 热电动势影响的消除。由于线路中电流较大，产生大量焦尔热。又由于各部分结构不均匀，因而各部分温度也不均匀，从而会产生附加热电动势。考虑到热电动势只和I 2R有关，而与I的方向无关，而电阻上电压降的正负却和电流方向有关，故采用改变电流方向的办法。假定热电势与电阻上电压降原来是相加关系，电流反向后，则成相减关系，从而两次测得的电阻值一偏大，一偏小，取两次平均是较好的结果。b) 测铜杆截面圆直径时，用数显卡尺在铜杆的不同部位进行不少于次的测量，取平均值得铜杆的直径。这样处理减小了因铜杆粗细不均匀而导致的误差，使计算结果更加精确。2、而在“将QJ19型电桥改接单电桥测中值电阻”的实验中，由于测量中电路并未改变，并不需要多次测量，因此只测量了一组数据，再通过不确定度的计算对误差的可能取值范围进行估计。
