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1、书山有路 自动控制原理 课程概念性知识复习提纲详细版第一章 1 自动控制的任务 背 是在没有人直接参与下 利用控制装置操纵被控对象 使被控量等于给定值 二 按干扰补偿的开环控制三 按偏差调节的闭环控制 自动控制基本方式一 按给定值操纵的开环控制性能要求 稳快准第二章 微分方程的建立 课后2 5传递函数定义 背 线性定常系统 或元件 的传递函数为在零初始条件下 系统 或元件 的输出变量拉氏变换与输入变量拉氏变换之比 这里的零初始条件包含两方面的意思 一是指输入作用是在t 0以后才加于系统 因此输入量及其各阶导数 在t 0 时的值为零 二是指输入信号作用于系统之间系统是静止的 即t 0 时 系统的
2、输出量及其各阶导数为零 这是反映控制系统的实际工作情况的 因为式 2 38 表示的是平衡工作点附近的增量方程 许多情况下传递函数是能完全反映系统的动态性能的 6 结构图化简 课后2 14 结构图化简一道大题 梅森公式化简一道大题 复习要点 1 书山有路 二 干扰信号n t 作用下的系统闭环 几种传递函数 要求 懂得原理 一 输入信号r t 作用下的系统闭环传递函数传递函数三 闭环系统的误差传递函数阶跃响应 脉冲响应 传递函数之间的关系 s t s2 阶跃响应 H s 1单位斜坡响应 C s 1单位脉冲响应 K s s H s s 1 K s 1 t s2 sss C s s 1 H s 1 综
3、合可得K s sH s t H s sC 第三章 9 阶跃响应的性能指标有哪些 各个性能指标的意义是什么 2 书山有路延迟时间td 指单位阶跃响应曲线h t 上升到其稳态值的50 所需要的时间上升时间tr 指单位阶跃响应曲线h t 从稳态值的10 上升到90 所需要的时间 也有指从零上升到稳态值所需要的时间 峰值时间tp 指单位阶跃响应曲线h t 超过其稳态值而达到第一个峰值所需要的时间 超调量 指在响应过程中 超出稳态值的最大偏移量与稳态值之比 即 h p h tp h 100 式中 h t 是单位阶跃响应的峰值 h 是单位阶跃响应的稳态值 调节时间ts 在单位阶跃响应曲线的稳态值附近 取
4、5 有时也取 2 作为误差带 响应曲线达到并不再超出该误差带的最小时间 成为调节时间 或过渡过程时间 调节时间ts标志着过渡过程结束 系统的响应进入稳态过程 稳态误差ess 当时间t趋于无穷时 系统单位阶跃响应的实际值 即稳态值 与期望值 一般为输入值1 t 之差 一般定义为稳态误差 即ess 1 h 10 从平稳性 快速性和稳态精度三个方面 简述典型二阶欠阻尼系统结构参数 n对阶跃相应的影响 由于欠阻尼二阶系统具有一对实部为负的共轭复特征根 时间响应呈衰减振荡特性 故又称为振荡环节 系统闭环传递函数的一般形式为 22 nn C s 2 n R s s 2 s d 由于0 1 所以一对共轭复根
5、为s j 1 2 j 1 2nn 式中 n 为特征根实部之模值 具有角频率量纲 d n1 称为阻尼振荡角频率 且 2dn平稳性 阻尼比 超调量 响应振荡倾向越弱 平稳性越好 反之 阻尼比 超调量 振荡越强 平稳性越差 当 0时 零阻尼响应为h t 1 cos nt t 0 具有频率为 n的不衰减 等幅 振荡 超调量与阻尼比的关系 d n1 2阻尼比 一定 n d 平稳性越差 快速性 0 707时 超调量 5 平稳性最好 稳态精度 由式3 25可看出 瞬态分量随时间t的增长衰减到零 而稳态分量等于1 因此 上述欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应稳态误差为零 延迟时间 上升时间 峰值时间表征系统响应初始
6、段的快慢 调节时间 表示系统过渡过程持续的时间 是系统快速性的一个指标 超调量反映系统响应过程的平稳性 稳态误差则反映系统复现输入信号的最终 稳态 精度 3 书山有路 1 上升时间tr arccos pp d 2 峰值时间t t h 3 超调量 h tp h 100 e 1 2 100 4 调节时间ts ts不仅与阻尼比 有关 而且与自然振荡频率 n有关 n ss n 当 0 8时 t 3 5 取5 误差带 t 4 5 取2 误差带 11 一阶系统性能指标 ts 1 单位阶跃响应 h t 1 eT t 0 一阶系统没有超调量 性能指标主要是调节时间ts 表征系统过渡过程的快慢 ts 3T 对应
7、5 误差带ts 4T 对应2 误差带二阶性能指标 欠阻尼时定性分析 几个性能指标计算公式 课后3 6 3 8如第10点改善二阶系统响应的措施 误差信号的比例 微分控制 C s 2 1 Ts 开环传函 G s nd E s s s 2 n 闭环传函 22 4 ndnn C s 2 1 Ts s nd R s s2 2 T s 原理 比例 微分控制抑制了振荡 使超调减弱 可以改善系统的平稳性 另外 和 n决定了开环增益 微分作用之所以能改善动态性能 因为它产生一种早期控制 或称为超前控制 能在实际超调量出来之前 就产生了一个修正作用 2 输出量的速度反馈控制原理 速度反馈同样可以加大阻尼 改善动态
8、性能 由于速度反馈系统闭环传递函数没有零点 所以其输出响应的平稳性与反馈系数Kt的关系比较简单 易于调整 但环节Kts的加入 会使系统开环放大系数降低 因此在设计速度反馈系统时 一般可适当增大原来系统的开环增益 以补偿速度反馈控制引起的开环增益损失 同时适当选择反馈系数Kt 使阻尼比 t比较合适 什么是系统稳定性 简述稳定的数学条件 背 定义 如果系统受到扰动 偏离了原来的平衡状态 产生偏差 而当扰动消失之后 系统又能够逐渐恢复到原来的平衡状态 则称系统是稳定的 或具有稳定性 若扰动消失后 系统不能恢复原来的平衡状态 甚至偏差越来越大 则称系统是不稳定的 或不具有稳定性 稳定性是当扰动消失以后
9、 系统自身的一种恢复能力 是系统的一种固有特性 这种稳定性取决于系统的结构 参数而与初始条件及外作用无关 稳定的数学条件 判断系统是否稳定 可以归结为判别系统特征根实部的符号 所有特征根均具有负实部 即Resi 0 i 1 2 3 n 系统稳定 只要有一个特征根的实部大于零 系统不稳定 若有实部为零的单根 而其余特征根都具有负实部 系统处于临界状态 即系统既不发散 也不能恢复原来的状态 这也属于不稳定状态 如果有实部为零的重根 系统也会发散 稳定数学条件 几个稳定判据 重点劳斯 课后3 14 P90页 01n 1n0 1 赫尔维茨判据D s asn asn 1 as a 0 规定 a 0 书山
10、有路 n aaa a 0aa a a1a3a5 a2n 1 0242n 2 132n 3 行列式 D 02 aa aa D1 a1 D2 135 3 024 13 aaa 0aa 13 D aaa t 林纳德 奇帕特判据条件 1 系统特征方程的各项系数大于零 即ai 02 奇数阶或偶数阶的赫尔维茨行列式大于零 即D奇 0 或D偶 03 劳斯判据第一列所有元素符号相同 但不为零 特殊情况 某行的第一列为零 而其余各项不为零 或不全为零 用 s a 乘以原特征方程 其中a可为任意正数 在对新的特征方程应用劳斯判据某行出现全零行 用全零行的上一行的系数构造一个辅助方程 对其求导 用所得方程的系数代替
11、全零行 辅助方程的次数通常为偶数 它表明数值相同 符号相反的根数 16 误差两种定义 什么是稳态误差 背 e t r t c t 期望值 实际值e t r t b t 期望值 反馈量定义 稳态系统误差的终值称为稳态误差 当时间t趋于无穷时 e t 的极限存在 则稳态误差为ess lime t 17 稳态误差的计算 静态误差系数法课后3 19 第四章 根轨迹方程 背 系统开环传递函数中某个参数 如开环增益K 从零变到无穷时 闭环特征根在s平面上移动的轨迹 闭环零极点与开环零极点关系 背 闭环系统的根轨迹增益等于系统前向通道的根轨迹增益 对于H s 1的单位反馈系统 闭环系统根轨迹增益就等于开环系
12、统根轨迹增益 闭环系统的零点由前向通道的零点和反馈通道的极点组成 对于H s 1的单位反馈系统 闭环系统的零点就是开环系统的零点 闭环系统的极点与开环系统的极点 零点以及开环根轨迹增益K 有关 根轨迹的绘制 并利用绘制的根轨迹进行系统分析课后4 3 4 5简述闭环零 极点分布与阶跃相应的关系 P155 背 要求系统稳定 则必须使所有的闭环极点si均位于s平面的左半部 要求系统的快速性好 应使阶跃响应式中每个分量衰减得快 则闭环极点应远离虚轴 要求系统平稳性好 则复数极点最好设置在s平面中与负实轴成 45 夹角线附近 要求动态过程尽快消失 要求系数Ak要小 因为Ak小 对应的暂态分量小 从而看出
13、 闭环极点之间的间距 sk si 要大 零点zi应靠近极点sk 5 书山有路 什么是主导极点 什么是偶极子p155 背 主导极点 离虚轴最近且附近没有闭环零点的一些闭环极点 复数极点或实数极点 对系统的动态过程性能影响最大 起着主要的决定的作用的 偶极子 将一对靠得很近的闭环零 极点称为偶极子什么是最小相位系统与非最小相位系统p162 背 最小相位系统 系统的所有开环极点和零点都位于s平面的左半部非最小相位系统 s平面的右半部具有开环极点或零点的系统第五章 频率特性的定义 背 线性定常系统 在正弦信号作用下 输出的稳态分量与输入的复数比 称为系统的频率特性 即为幅相频率特性 简称幅相特性 24
14、 奈氏曲线奈奎斯特图是对于一个连续时间的线性非时变系统 将其频率响应的增益及相位以极座标的方式绘出 常在控制系统或信号处理中使用 可以用来判断一个有回授的系统是否稳定 奈奎斯特图上每一点都是对应一特定频率下的频率响应 该点相对于原点的角度表示相位 而和原点之间的距离表示增益 因此 奈奎斯特图将振幅及相位的波德图综合在一张图中 如右图伯德图 写传递函数 如下图稳定判据2个奈奎斯特稳定判据对数频率稳定判据27 裕度指标计算相角裕度 在G j H j 曲线上模值等于1的矢量与负实轴的夹角 在对数频率特性曲线上 相当于L 20lgG j H j 0dB处的相频 G j H j 与 的差角 cccc G j H j G j H j 180 180 模稳定裕度h 是G j H j 曲线与负实轴相交点处的模值G j 1 H j 1 的倒数 仅对G j 1 H j 1 1的情况 6 书山有路 1G j 1 H j 1 h 在对数曲线上 相当于G j 1 H j 1 为 时 对应的对数幅频 1G j 1 H j 1 的绝对值即h dB 20lgh 20lg 20lgG j 1 H j 1 28 三频段理论 闭环幅频特性定性分析系统的性能第六章串联校正 重点超前校正 7 题型 选择 5个 10分简答题 5小题 每小题8分 共40分 综合计算题 5小题 8 10 10 10 12 共50分
