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1、高二级数学选修4-4极坐标与参数方程考试卷(文科)一、选择题(共10题,各6分,共60分)1.曲线的极坐标方程化为直角坐标为( )。A B C D 2.已知点的极坐标是,则过点且垂直极轴的直线方程是( )。A B C D 3.在同一坐标系中,将曲线变为曲线的伸缩变换是( ) 4.直线的参数方程是( )A (t为参数) B (t为参数) C (t为参数) D (t为参数)5.方程(t为参数)表示的曲线是( )。A 一条直线 B 两条射线 C 一条线段 D 抛物线的一部分6.参数方程(为参数)化为普通方程是( )。A B C D 7.设点对应的复数为,以原点为极点,实轴正半轴为极轴建立极坐标系,则
2、点的极坐标为( ) A (,) B (,) C (3,) D (-3,) 8.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中,直线l:与曲线C:相交,则k的取值范围是( )。A B C D 但9.已知过曲线上一点与原点的直线的倾斜角为,则点坐标是A (3,4) B C (-3,-4) D 10.若圆的方程为(为参数),直线的方程为(t为参数),则直线与圆的位置关系是( )。A 相交过圆心 B 相交而不过圆心 C 相切 D 相离二、填空题(共4题,各6分,共24分)11.在极坐标系中,以为圆心,为半径的圆的极坐标方程是 。12.在极坐标中,若过点且与极轴垂直的直线交曲线于、两点,则= 。13.设直线参数
3、方程为(为参数),则它的斜截式方程为 。14.直线被双曲线截得的弦长为_ 高二级数学选修4-4极坐标与参数方程答题卷(文科)班级:_ 姓名:_一选择题(共10题,各6分)题号12345678910答案 二填空题(共4题,各4分)11_ 12_ 13_ 14_三、解答题(共4题,共44分)15、(12分)把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:(为参数);(6分) (为参数)(6分)16、(12分)已知直线经过点,倾斜角。(1)写出直线的参数方程;(4分)(2)设与圆相交于两点、,求点到、两点的距离之积(8分)17、(10分)已知、满足,求的最值。18、(10分)在气象台正南方向千
4、米处有一台风中心,它以每小时千米的速度向北偏东方向移动,距台风中心千米以内的地方都要受其影响。问:从现在起,大约多长时间后,气象台所在地将遭受台风影响?持续多长时间?(10分)(注:,)高二级数学科答案(文科)一选择题(共10题,各4分)题号12345678910答案BCBC B DAAD B 二填空题(共4题,各4分)11; 12; 13; 14。三解答题(共4题,共44分)15解: 两边平方相加,得 即 曲线是长轴在x轴上且为10,短轴为8,中心在原点的椭圆。由代入,得 它表示过(0,)和(1, 0)的一条直线。BAPDOC16解:(1)直线的参数方程为,(2)因为A、B都在直线上,所以可
5、设它们对应的参数分别为则,。以直线的参数方程代入圆的方程整理得到 因为是方程的解,从而所以,17解:由可知曲线表示以(1,-2)为圆心,半径等于2的圆。令 ,则(其中)-11当时,S有最大值,为当时,S有最小值,为S最大值为;S最小值为。B1yx0 AB218解:如图,以气象台为坐标原点,正东方向为轴正方向,建立直角坐标系,则现在台风中心的坐标为(0,-200)。根据题意,可知,小时后,的坐标为(,),即(,),因为以台风中心为圆心,以千米为半径的圆上或圆内的点将遭受台风影响,所以在圆上或圆内时,气象台将受台风影响。所以令,即整理得解得,故大约小时后,气象台所在地将遭受台风影响,大约持续个小时。