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1、实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程分配问题分配问题(一一)省实附中初一数学组省实附中初一数学组先请您试一试先请您试一试: :例例1:1:某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140140台台, ,去年购买数量去年购买数量是前年的是前年的2 2倍倍, ,今年购买数量又是去年的今年购买数量又是去年的2 2倍倍. .前前年这个学校购买了多少台计算机年这个学校购买了多少台计算机? ?分析分析: :设前年这个学校购买计算机设前年这个学校购买计算机x x台台那么那么, ,去年购买计算机去年购买计算机_台台今年购买计算机今年购买计算机_台台根据问题中的相等关系根据问题中的相等关系: :前年购买量
2、前年购买量+ +去年购买量去年购买量+ +今年购买量今年购买量=140=140台台可列得方程可列得方程: : _ _2x4xx+2x+4x=140解解:设前年这个学校购买计算机设前年这个学校购买计算机x x台台, ,那么那么, ,去年购去年购买计算机买计算机2x2x台台, ,今年购买计算机今年购买计算机4x4x台台, ,根据题意根据题意: :x+2x+4x=140x+2x+4x=140 解得解得:x=20:x=20答答: :前年这个学校购买计算机前年这个学校购买计算机2020台台相等关系相等关系:总量总量=各部分量的和各部分量的和请您想一想请您想一想? ?在这个问题中的基本在这个问题中的基本等
3、量关系有什么特征等量关系有什么特征?练一练练一练: 1.喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式. .随着农业随着农业技术的现代化技术的现代化, ,节水灌溉得到逐步推广节水灌溉得到逐步推广. .灌溉三块灌溉三块同样大的试验田同样大的试验田, ,第一块用漫灌方式第一块用漫灌方式, ,第二块用喷第二块用喷灌方式灌方式, ,第三块用滴灌方式第三块用滴灌方式. .后两种方式用水量分后两种方式用水量分别是漫灌的别是漫灌的25%25%和和15%,15%,三块地共用水三块地共用水420420吨吨 .每块每块地各用水多少吨地各用水多少吨 ?例例2:2:把一些图书分给某班学生阅读把一些图
4、书分给某班学生阅读, ,如果每人分如果每人分3 3本本, ,则剩余则剩余2020本本; ;如果每人分如果每人分4 4本本, ,则还缺则还缺2525本本. .这这个班有多少学生个班有多少学生? ?再请您试一试再请您试一试:分析分析: :设这个班有设这个班有x x名学生名学生, ,那么那么: : 每人分每人分3 3本本, ,共分出共分出3x3x本本, ,加上剩余加上剩余2020本本, ,这批书这批书共共_本本 每人分每人分4 4本本, ,需要需要_本本, ,减去缺的减去缺的2525本本, ,这批书这批书共共_本本3x+204x4x-25由于这批书的总数是一个定值由于这批书的总数是一个定值, ,表示
5、它的两个表示它的两个式子应相等式子应相等, ,根据问题的相等关系根据问题的相等关系, ,可列得方程可列得方程 _ _3x+20=4x-25解解:设这个班有设这个班有x x名学生名学生, ,根据题意根据题意, ,得得: :3x+20=4x-25 解得解得:x=45答答:这个班有这个班有4545名学生名学生请您再想一想请您再想一想? ?在这个问题中的基本在这个问题中的基本等量关系有什么特征等量关系有什么特征?相等关系相等关系:表示同一个量的两个不同的式子相等表示同一个量的两个不同的式子相等练一练练一练: 2.种一批树苗种一批树苗, ,如果每人种如果每人种1010棵棵, ,则剩则剩6 6棵树苗未种棵
6、树苗未种; ;如果每人种如果每人种1212棵棵, ,则缺则缺6 6棵树苗棵树苗. .有多少人种树有多少人种树? ?鸡兔同笼鸡兔同笼: 孙子算经下卷第孙子算经下卷第3131题题“雉兔同笼雉兔同笼”题为：题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问雉兔各几何？十四足问雉兔各几何？” 解解: :设兔有设兔有x x头头, ,那么雉有那么雉有(35-x)(35-x)头头, ,根据题意根据题意: : 4x+2(35-x)=94 4x+2(35-x)=94 解得解得:x=12:x=12 因此因此,35-x=35-12=23,35-x=35-12=23答答:
7、 :雉有雉有2323头头, ,兔有兔有1212头头练一练练一练: 3.有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的腿共只，龟的腿和鹤的腿共104104条，龟、鹤各有几只？条，龟、鹤各有几只？课堂小结课堂小结:相等关系相等关系1 : 总量总量=各部分量的和各部分量的和相等关系相等关系2 : 表示同一个量的两个不同的式子相等表示同一个量的两个不同的式子相等在这节课里在这节课里,我们学了什么我们学了什么?课堂练习课堂练习:1.1.某工厂加强节能措施某工厂加强节能措施, ,去年下半年与上半年相比去年下半年与上半年相比, ,月平均用电量减少月平均用电量减少20002000度度, ,全年用电全年用电151
8、5万度万度, ,这个这个工厂去年上半年每月平均用电多少度工厂去年上半年每月平均用电多少度? ?2.2.一人用一人用540540卢布买了两种布料共卢布买了两种布料共138138俄尺俄尺, ,其中蓝其中蓝布料每俄尺布料每俄尺3 3卢布卢布, ,黑布料每俄尺黑布料每俄尺5 5卢布卢布, ,两种布料两种布料各买了多少俄尺各买了多少俄尺? ?4.4.已知已知5 5台台A A型机器一天的产品装满型机器一天的产品装满8 8箱后还剩箱后还剩4 4个个,7,7台台B B型机器一天的产品装满型机器一天的产品装满1111箱后还剩箱后还剩1 1个个, ,每每台台A A型机器比型机器比B B型机器一天多生产型机器一天多生产1 1个产品个产品, ,求每箱求每箱有多少个产品有多少个产品. .3.3.有一群鸽子和一些鸽笼有一群鸽子和一些鸽笼, ,如果每个鸽笼住如果每个鸽笼住6 6只鸽只鸽子子, ,则剩余则剩余3 3只鸽子无鸽笼可住只鸽子无鸽笼可住; ;如果再飞来如果再飞来5 5只鸽只鸽子子, ,连同原来的鸽子连同原来的鸽子, ,每个鸽笼刚好住每个鸽笼刚好住8 8只鸽子只鸽子. .原原有多少鸽子和多少鸽笼有多少鸽子和多少鸽笼? ?
