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1、专题 11 4 随机事件的概率 1 河北省石家庄二中2019 届期末 下列说法正确的是 A 甲 乙二人比赛 甲胜的概率为 3 5 则比赛 5 场 甲胜3 场 B 某医院治疗一种疾病的治愈率为10 前 9 个病人没有治愈 则第10 个病人一定治愈 C 随机试验的频率与概率相等 D 天气预报中 预报明天降水概率为90 是指降水的可能性是90 2 辽宁省大连一中2019 届期中 有一个游戏 其规则是甲 乙 丙 丁四个人从同一地点随机 地向东 南 西 北四个方向前进 每人一个方向 事件 甲向南 与事件 乙向南 是 A 互斥但非对立事件B 对立事件 C 相互独立事件D 以上都不对 3 湖南省郴州二中20
2、19 届期末 设事件A B 已知 P A 1 5 P B 1 3 P A B 8 15 则 A B 之间的关系一定为 A 两个任意事件B 互斥事件 C 非互斥事件D 对立事件 4 江苏省无锡一中2019 届期中 某产品分甲 乙 丙三级 其中乙 丙两级均属次品 在正常 生产情况下 出现乙级品和丙级品的概率分别是5 和 3 则抽检一件是正品 甲级 的概率为 A 0 95 B 0 97 C 0 92 D 0 08 5 河南省鹤壁一中2019 届期末 围棋盒子中有多粒黑子和白子 已知从中取出2 粒都是黑子的 概率是 1 7 都是白子的概率是 12 35 则从中任意取出 2 粒恰好是同一色的概率是 A
3、1 7 B 12 35 C 17 35 D 1 6 山西省大同一中2019 届期中 若随机事件A B 互斥 A B 发生的概率均不等于0 且 P A 2 a P B 4a 5 则实数a 的取值范围是 A 5 4 2 B 5 4 3 2 C 5 4 3 2 D 5 4 4 3 7 齐齐哈尔一中2019 届期末 从一箱产品中随机地抽取一件 设事件A 抽到一等品 事件 B 抽到二等品 事件 C 抽到三等品 且已知 P A 0 65 P B 0 2 P C 0 1 则事件 抽到 的产品不是一等品 的概率为 8 北京东城区2019 届调研 经统计 在银行一个营业窗口每天上午9 点钟排队等候的人数及相应概
4、率 如下表 排队人数0 1 2 3 4 5 概率0 1 0 16 0 3 0 3 0 1 0 04 则该营业窗口上午9 点钟时 至少有2 人排队的概率是 9 湖北省黄石一中2019 届期末 黄种人人群中各种血型的人数所占的比例见下表 血型ABABO 该血型的人数所占的比例28 29 8 35 已知同种血型的人可以互相输血 O 型血的人可以给任一种血型的人输血 任何人的血都可以输给AB 型血的人 其他不同血型的人不能互相输血 小明是 B 型血 若他因病需要输血 问 1 任找一个人 其血可以输给小明的概率是多少 2 任找一个人 其血不能输给小明的概率是多少 10 浙江省宁波一中2019 届期中 某
5、险种的基本保费为a 单位 元 继续购买该险种的投保人称为 续保人 续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下 上年度出险次数0 1 2 3 4 5 保费0 85a a 1 25a 1 5a 1 75a 2a 随机调查了该险种的200 名续保人在一年内的出险情况 得到如下统计表 出险次数1 2 3 4 5 频数60 50 30 30 20 10 1 记 A 为事件 一续保人本年度的保费不高于基本保费 0 求 P A 的估计值 2 记 B 为事件 一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160 求 P B 的估计值 3 求续保人本年度平均保费的估计值 11 吉林省吉林一中2019 届
6、模拟 掷一个骰子的试验 事件A 表示 出现小于5 的偶数点 事件 B 表示 出现小于5 的点数 若 B 表示 B 的对立事件 则一次试验中 事件A B 发生的概率为 A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 5 6 12 安徽省芜湖一中2019 届模拟 如图所示的茎叶图表示的是甲 乙两人在5 次综合测评中的 成绩 其中一个数字被污损 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是 A 2 5 B 7 10 C 4 5 D 9 10 13 福建省莆田一中2019 届模拟 我国古代数学名著 数书九章 有 米谷粒分 题 粮仓开仓收粮 有人送来米1 534 石 验得米内夹谷 抽样取米一把 数得254 粒内夹谷2
7、8 粒 则这批米内夹谷约为 A 134 石B 169 石 C 338 石D 1 365 石 14 广东省深圳一中2019 届模拟 现有10 个数 它们能构成一个以1 为首项 3 为公比的等比数 列 若从这10 个数中随机抽取一个数 则它小于8 的概率是 A 3 5 B 1 2 C 3 10 D 1 5 15 江西省赣州一中2019 届模拟 若A B 互为对立事件 其概率分别为P A 4 x P B 1 y 则 x y 的最小值为 16 山东省青岛二中2019 届模拟 某城市2018 年的空气质量状况如表所示 污染指数T 3060100110130140 概率 p 1 10 1 6 1 3 7
8、30 2 15 1 30 其中污染指数T 50时 空气质量为优 50 T 100 时 空气质量为良 100 T 150时 空气质量 为轻微污染 则该城市2018 年空气质量达到良或优的概率为 17 广东省惠州一中2019 届模拟 一只袋子中装有7 个红玻璃球 3 个绿玻璃球 从中无放回地任 意抽取两次 每次只取一个 取得两个红玻璃球的概率为 7 15 取得两个绿玻璃球的概率为 1 15 则取得两个 同色玻璃球的概率为 至少取得一个红玻璃球的概率为 18 陕西省宝鸡一中2019 届模拟 某人在如图所示的直角边长为4 米的三角形地块的每个格点 指纵 横直线的交叉点以及三角形的顶点 处都种了一株相同
9、品种的作物 根据历年的种植经验 一株该种作物的年 收获量 Y 单位 kg 与它的 相近 作物株数X 之间的关系如表所示 X 1 2 3 4 Y 51 48 45 42 这里 两株作物 相近 是指它们之间的直线距离不超过1 米 1 完成下表 并求所种作物的平均年收获量 Y 51484542 频数4 2 在所种作物中随机选取一株 求它的年收获量至少为48 kg 的概率 19 广西省贵港一中2019 届模拟 某超市随机选取1 000 位顾客 记录了他们购买甲 乙 丙 丁 四种商品的情况 整理成如下统计表 其中 表示购买 表示未购买 商品 顾客人数 甲乙丙丁 100 217 200 300 85 98
10、 1 估计顾客同时购买乙和丙的概率 2 估计顾客在甲 乙 丙 丁中同时购买3 种商品的概率 3 如果顾客购买了甲 则该顾客同时购买乙 丙 丁中哪种商品的可能性最大 20 四川省绵阳中学2019 届模拟 如图 A 地到火车站共有两条路径L1和 L2 现随机抽取100 位从 A 地到火车站的人进行调查 调查结果如下 所用时间 分钟 10 2020 3030 4040 5050 60 选择 L1的人数 612181212 选择 L2的人数 0416164 1 试估计 40 分钟内不能赶到火车站的概率 2 分别求通过路径L1和 L2所用时间落在上表中各时间段内的频率 3 现甲 乙两人分别有40 分钟和
11、 50 分钟时间用于赶往火车站 为了尽最大可能在允许的时间内赶到 火车站 试通过计算说明 他们应如何选择各自的路径 1 2018 全国 卷 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0 45 既用现金支付也用非现金支付的 概率为 0 15 则不用现金支付的概率为 A 0 3 B 0 4 C 0 6 D 0 7 2 2017 高考全国卷 某超市计划按月订购一种酸奶 每天进货量相同 进货成本每瓶4 元 售价每瓶 6 元 未售出的酸奶降价处理 以每瓶2 元的价格当天全部处理完 根据往年销售经验 每天需求量与当天 最高气温 单位 有关 如果最高气温不低于25 需求量为500 瓶 如果最高气温位于区间 20 25 需求 量为 300 瓶 如果最高气温低于20 需求量为200 瓶 为了确定六月份的订购计划 统计了前三年六月份 各天的最高气温数据 得下面的频数分布表 最高气温 10 15 15 20 20 25 25 30 30 35 35 40 天数216362574 以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率 1 估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300 瓶的概率 2 设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y 单位 元 当六月份这种酸奶一天的进货量为450 瓶时 写 出 Y 的所有可能值 并估计Y 大于零的概率
