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1、秘密启用前 福建省宁德市2010年高中毕业班教学质量检查数学（文科）试题注意事项：1考试时间为2小时，试卷总分为150分。2全卷分“试卷”和“答卷”各一张，本卷答案必须做在答题卷的指定位置上。来源:Zxxk.Com3答题前请在“答卷”的密封线内填写学校、班级、学号、姓名。一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知=（ ）ABCD来源:Zxxk.Com2复数z满足，则z=（ ）数A1+3iB3-iCD3如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在15，20内的频数（ ）来源:Z。xx。k.ComA2
2、0B30C40D504等差数列中，是前n项和，已知=（ ）A15B30C45D605阅读程序框图，其功能是计算数列前n项和的最大值S，则（ ）ABCD6已知则的解集为（ ）ABCD7方程为的椭圆左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个顶点，若，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD8M，N是曲线与曲线的两个不同的交点，则|MN|的最小值为（ ）ABCD29曲线上一点B处的切线交x轴于点A，（O是原点）是以A为顶点的等腰三角形，则切线的倾斜角为（ ）A30B45C60D12010在一个袋子中装有分别标注1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小
3、球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是（ ）A B C D. 来源:学*科*网Z*X*X*K11已知，点是圆上的动点，点是线段上靠近的三等分点，则点的轨迹方程是（ ）A. B. C. D. 12二面角为直二面角，且平面，则的形状为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13若的最小值为 。14数列= 。15有一批材料可以建成200m长的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样材料同成三个面积相等的矩形（如图所示），则围成场地的最大面积为 （围墙厚度不计）16 若，则可写出满足条件的一个函数
4、解析式类比可以得到：若定义在R上的函数，则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为 。三、解答题：本大题共5小题，1719题每题14分，2021题每题16分，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17已知数列前n项和，数列是各项为正的等比数列，满足， （1）求数列的通项公式； （2）记的最大值。18已知 （1）求的最大值及取得最大值时相应的x的值； （2）若函数上恰有两上零点的值。19如图，三棱柱ABCA1B1C1，侧棱与底面垂直，AB=AC=1，AA1=2，P、Q、M分别是棱BB1、CC1、B1C1的中点，ABAQ。 （1）求证：ACA1P； （2）求证：AQ/面A1PM； （3）
5、求AQ与面BCC1B1所成角的大小。20已知函数处有两上不同的极值点，设在点处切线为其斜率为；在点利的切线为，其斜率为 （1）若 （2）若，求的取值范围。21已知过点A（-4，0）的动直线与抛物线相交于B、C两点。当的斜率是。 （1）求抛物线C的方程； （2）设BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围。来源:Zxxk.Com福建省宁德市2010年高中毕业班教学质量检查数学（文科）试题参考答案一、选择题15 BCBAB 610 ABCCC 11-12 AB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13514320152500m216三、解答题：本大题共5小题，1719题每题14分，
6、2021题每题16分，共74分17解：（1） 即3分 由已知来源:学科网 7分 （2）由14分18解（1）5分的最大值为2，此时7分 （2）令设是函数的两个相应零点（即）由图象性质知10分 14分19解：（1）由已知， 5分 （2）延长线PM交CC1于J。 P，M是棱B1B，B1C1中点， 来源:学+科+网 在面AA1C1C中由AA1/QJ， 四边形A1AQJ是平行四边形。 AQ/A1J，AQ/面A1PM。10分 （3）M是等腰三角形A1B1C1中点，A1MB1C1， 又由已知A1MCC1，A1M面BCB1C1，又A1J/AQ， 就是AQ与面BCC1B1所成角 即AQ与面BCC1B1所成角为14分来源:学科网ZXXK来源:学科网ZXXK20解：（1） 即3分 的两根， 又6分 由得8分 （2）10分 由得：12分 来源:学+科+网15分21解：（1）设2分 由 又6分 由及，即抛物线方程为8分 （2）设 由10分 的中垂线方程为13分 的中垂线在y轴上的截距为 对于方程由 15分用心 爱心 专心
