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1、1第二章习题（离散程度指标）1习题集 P23 第 9 题某车间有两个小组，每组都是 7 人，每人日产量数如下：第一组：20、40、60、70、80、100、120；第二组：67、68、69、70、71、72、73。已知两组工人每人平均日产量件数为 70 件，试计算：（1）R；（ 2）A.D ；（3）S.D，并比较哪个组的平均数代表性大？要求：如计算过程有小数，请保留至小数点后两位，余均同。2习题集 P23 第 10 题有两班各 20 名工人的日产量分组资料如下： 甲组 乙组日产量（件） 工人数（人） 日产量（件） 工人数（人）57910133564281214151667331合计 20 合计
2、 20试据此分别计算其平均日产量，并说明哪个班的平均日产量代表性大？3两种不同的水稻品种分别在五块田块上试种，其产量资料如下：甲品种 乙品种播种面积（亩） 产量（斤） 播种面积（亩） 产量（斤）1.21.11.00.90.81200104511008108401.51.31.31.00.916801300117012206305.0 4995 6.0 6000假定生产条件相同，试计算这两个品种的收获率（产量/播种面积） ，确定哪一品种具有较大的稳定性和推广价值。注意：播种面积是“f” ，而产量等于收获率乘以播种面积，因而是“xf ”。4习题集 P25 第 15 题各标志值对任意数的方差为 50
3、0，而这个任意数与标志值平均数之差为 12，试确定标志值的方差（提示：方差是离差平方的平均数。本题中的 500 是标志值与任意数的方差，即所测度的离差发生在标志值与某一任意数之间，而所求的方差是标志值与均值之间的方差） 。第二章习题（平均指标）21习题集 P21 第 2 题某纺织局所属各企业按工人数分组资料如下：企业按工人数分组（人） 各组企业占企业总数的%50-99100-249250-499500-749750-9991000-14991500-2000281520252010合计 100试计算该局企业平均职工人数以及第 20 百分位数。2习题集 P21 第 3 题某乡播种 2800 亩早
4、稻，其中 35%的稻田使用良种，平均亩产750 斤，其余的稻田平均亩产仅 480 斤。试问：（1）全部耕地早稻平均亩产是多少？（2）早稻的全部产量是多少？3习题集 P21 第 4 题某产品分为四个等级，有关资料如下：产量（吨）产品等级 出厂价格 （元/吨）计划 实际特级品一级品二级品三级品460420370330300012001200600400013001400500合计 6000 7200试计算产品计划与实际的平均等级和平均出厂价格，指出两者间的经济联系（提示：可对产品等级进行赋值，尔后计算） 。4某地区粮食生产资料如下：按亩产分组（公斤） 耕地面积（万亩）375 以下375-40040
5、0-425425-450450-475475-500500 以上4.28.310.731.510.810.04.5合计 80.0根据该资料计算亩产的中位数和众数，并判断其分布态势。3第三章 时间序列分析作业1习题集 P51 第 1 题某厂去年上半年的工人人数和工业总产值资料如下：月份 1 2 3 4 5 6月初工人数（人） 1200 1210 1250 1240 1240 1254工业总产值（万元） 242 240 270 268 275 280又知该厂 7 月初的工人数为 1270 人，前年 12 月份工业总产值为 235 万元。要求计算该厂去年上半年的：（1）月平均工业总产值；（2）工业总
6、产值的月平均增长量（以前年 12 月份为基期） ；（3）平均工人人数；（4）月平均工人劳动生产率。2习题集 P52 第 2 题某厂去年生产某产品的产量和成本资料如下：季度 1 2 3 4单位成本（元） 30 32 35 36产品产量（万件） 150 180 200 210要求：计算该产品的平均单位成本。3P52 第 3 题某企业 19962000 年总增加值实际完成及计划完成程度的有关资料如下：年份 1996 1997 1998 1999 2000总增加值实际完成数（万元） 1260 1400 1620 1700 2000计划完成程度（%） 102.0 104.3 98.1 105.7 110
7、.3试计算该企业这一时期总增加值平均计划完成程度。4习题集 P52 第 4 题某乡有村民 1200 户，拥有彩电资料如下：2001 年时间 2000 年年末2 月末 5 月末 9 月末 12 月末彩色电视机（台） 150 172 168 180 182试计算 2001 年该乡平均拥有的彩电台数。5习题集 P52 第 5 题某种产品的单位成本水平在“八五 ”计划期内，计划规定每年比上年的降低率分别为：5.2% 、4.8% 、3.8%、3.5% 和 2.4%。试计算其平均每年的降低率。6习题集 P53 第 6 题某地区 1985 年粮食产量为 25 万吨。4（1）假定“七五”期间（19861990
8、）每年平均增长 4%，以后每年平均增长 4.5%，问 2000 年将达到什么水平？第四章 统计指数分析作业1习题集 P180 第 1 题今有三种产品单位成本及产量资料如下。单位成本（Z） 产量（Q）产品名称基期 报告期 基期 报告期甲（件）乙（台）丙（吨）350180203201762050501506050200要求：计算三种产品的总成本指数和产量总指数。2习题集 P181 第 3 题某商店三种商品销售额及价格变动资料如下：商品销售额（万元）产品名称基期 报告期价格变动（%）甲乙丙500200100065020012002-50试计算三种商品价格总指数和销售量总指数。3习题集 P181 第
9、4 题某工厂三种产品产量及现行价格变动资料如下：产量 价格产品名称Q0 Q1 P0 P1甲（台）乙（吨）丙（件）20005000150025005500180050010002006001100210试分析该工厂三种产品产值的变动情况，并揭示其变动原因。4习题集 P181 第 5 题某企业资料如下：生产费用（万元）产品名称基期 报告期产量增长率（%）甲乙丙2045352448.548254040要求：（1）计算产品产量总指数及由于产量增长而增加的生产费用。 （2）单位成本总指数及由于单位成本下降而节约的生产费用。55习题集 P182 第 6 题某商店有如下资料：销售额（万元）商品名称1998
10、年 1999 年1999 年比 1998 年的价格增长（%）肥皂棉布衬衫80201501173818710515试分别分析价格和销售量对销售额的影响。6习题集 P182 第 7 题某企业有如下资料：工人数（人） 月工资总额产品名称基期 报告期 基期 报告期技工普工30020040060036000180005200066000要求：（1）分析该企业工人总平均工资的变动及其原因。 （2）分析该企业工人工资总额的变动及其原因。提示：该题中，尽管两个小题反映的都是变动，但前者针对的是总体的平均工资；后者针对的工人的工资总额，因此，应该选用不同的指数，并涉及到不同的原因。第六章 抽样推断作业1习题集
11、P113 第 1 题在稳定生产的情况下，某工厂生产的电灯泡使用时数可认为是服从正态分布，观察 20 个灯泡的使用时数，测得其平均寿命为 1832 小时，标准差为497 小时。试构造灯泡使用寿命的总体平均值 95%的置信区间。2习题集 P113 第 2 题对某商场营业员的劳动效率进行纯随机不重复抽样，共抽查60 人，查得每人每日平均销售额为 300 元，其标准差为 24.50 元。该商场共有营业员 600人，在概率保证程度为 95%时，要求：（ 1）计算抽样平均误差；（2）推断该商场营业员每天平均销售额的置信区间。3习题集 P113 第 3 题某灯泡厂对生产的 10000 只日光灯进行质量检验，
12、随机抽取100 只，测得灯管的平均发光时间为 2000 小时，发光时间的标准差为 50 小时。在 95.45%的概率保证下，试估计这批灯管平均发光时间的范围。如果要求最大允许误差不超过 15 小时，试问这批灯管的平均发光时间范围又是多少？其估计的概率保证程度是多大？4习题集 P114 第 6 题某无线电厂想测定某型号收录机的功率，随机抽取 121 台该型号的收录机进行测试，获得其平均功率为 1.98 瓦，由以往的经验得知总体标准差为 0.3瓦。试以 95%的置信度确定该型号收录机功率的置信区间。65习题集 P115 第 10 题某高校在一项关于旷课原因的研究中，从总体中随机抽取了200 人组成
13、样本，在对其进行问卷调查时，有 60 人说他们旷课是由于任课教师讲课枯燥的原因所导致。试对由于这种原因而旷课的学生的真正比例构造 95%的置信区间。6习题集 P118 第 28 题成数为 30%，成数抽样误差不超过 5%，在 99.73%的概率保证下，试问重复抽样确定的样本容量为多少？如果成数允许误差减少 40%，样本容量又为多少？7习题集 P118 第 29 题某公司对发往外地的商品包装数量进行开包检查，随机检查了 100 包，平均每包装有 99 件商品，测得标准差为 5 件。试用 95.45%的概率保证程度估计这批货物平均每包装有商品件数的范围。如果其他条件不变，极限误差缩小为原来的1/2
14、，试问此时需抽查多少包？8对一养兔场饲养在各个笼内的兔子进行整群抽样，得如下资料：抽样群序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10平均每只兔子重量（千克） 1.5 1.6 1.4 1.3 1.8 1.2 1.9 1.5 1.1 1.7若全及总体由 600 群构成，试以 95%的概率保证来推断该场兔子平均每只重量的范围（非统计专业不做） 。9某厂有新、老两个车间都生产保温瓶胆。新车间设备新颖，技术先进，产量比老车间高出一倍。现要了解该厂产品的保温时间，按照产量比例分别在新、老两个车间进行抽样检验，抽验 60 只瓶胆，取得的样本资料如下：平均保温小时 样本标准差新车间产品老车间产品26231.
15、01.2试按 95%的概率保证程度推断该厂产品的平均保温时间（非统计专业不做） 。第八章 假设检验作业1习题集 P132 第 8 题某食品厂生产果酱，标准规格是每罐净重 250 克，根据以往经验，标准差是 3 克。现在该厂生产一批这样的罐头，从中抽取 100 罐进行检验，其平均净重为 251 克，问这批罐头是否合乎标准（显著性水平为 0.05）？2习题集 P132 第 9 题某公司生产电池，其寿命近似服从正态分布，该公司声称：其特定型号电池的平均寿命为 21.5 小时。在实验室里测验了该公司生产的电池 6 只，其寿命分别为 19、18、22、20、16、25 小时。问这些结果是否表明这种型号的
16、电池寿命比该公司宣布的更短（显著性水平为 0.05）？73一种以休闲和娱乐为主题的杂志，声称其读者群中有 80%为女性。为验证这一说法是否属实，某研究部门抽取了由 200 人组成的一个随机样本，发现有 146 个女性经常阅读该杂志。分别取显著性水平为 0.05 和 0.01，检验该杂志读者群中女性的比率是否为 80%。4习题集 P134 第 23 题某制造厂生产某装置的平均工作温度是 190 度。今从一个由16 台装置构成的随机样本求得的工作温度的平均数和标准差分别是 194 度和 8 度，能否说明平均工作温度比制造厂规定的要高呢？给定显著性水平为 0.05，并假定工作温度服从正态分布。5习题集 P134 第 24 题某停车场管理人员估计周末汽车平均停靠时间不超过 90 分钟。现抽查 100 辆汽车，平均停车时间
