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1、第4章 抗衰落技术第第4 4章章 抗衰落技术抗衰落技术4.1 分集接收分集接收 4.2 RAKE接收接收4.3 纠错编码技术纠错编码技术 4.4 均衡技术均衡技术 思考题与习题思考题与习题 第4章 抗衰落技术4.1.1 分集接收原理分集接收原理 1. 1. 什么是分集接收什么是分集接收所谓分集接收，是指接收端对它收到的多个衰落特性互相独立(携带同一信息)的信号进行特定的处理，以降低信号电平起伏的办法。为说明问题，图61 给出了一种利用“选择式”合并法进行分集的示意图。图中，A与B代表两个同一来源的独立衰落信号。如果在任意时刻，接收机选用其中幅度大的一个信号， 则可得到合成信号如图中C所示。由于
2、在任一瞬间，两个非相关的衰落信号同时处于深度衰落的概率是极小的，因此合成信号C的衰落程度会明显减小。不过，这里所说的“非相关”条件是必不可少的，倘若两个衰落信号同步起伏，那么这种分集方法就不会有任何效果。4.1 分集接收分集接收第4章 抗衰落技术图4-1选择式分集合并示意图第4章 抗衰落技术分集有两重含义： 一是分散传输， 使接收端能获得多个统计独立的、携带同一信息的衰落信号； 二是集中处理， 即接收机把收到的多个统计独立的衰落信号进行合并(包括选择与组合)以降低衰落的影响。第4章 抗衰落技术2. 分集方式分集方式在移动通信系统中可能用到两类分集方式：一类称为“宏分集”；另一类称为“微分集”。
3、“宏分集”主要用于蜂窝通信系统中，也称为“多基站”分集。这是一种减小慢衰落影响的分集技术，其作法是把多个基站设置在不同的地理位置上(如蜂窝小区的对角上)和在不同方向上，同时和小区内的一个移动台进行通信(可以选用其中信号最好的一个基站进行通信)。显然，只要在各个方向上的信号传播不是同时受到阴影效应或地形的影响而出现严重的慢衰落(基站天线的架设可以防止这种情况发生)，这种办法就能保持通信不会中断。第4章 抗衰落技术“微分集”是一种减小快衰落影响的分集技术，在各种无线通信系统中都经常使用。理论和实践都表明，在空间、频率、极化、场分量、角度及时间等方面分离的无线信号，都呈现互相独立的衰落特性。据此，微
4、分集又可分为下列六种。第4章 抗衰落技术(1)空间分集。空间分集的依据在于快衰落的空间独立性，即在任意两个不同的位置上接收同一个信号，只要两个位置的距离大到一定程度，则两处所收信号的衰落是不相关的。为此，空间分集的接收机至少需要两副相隔距离为d的天线，间隔距离d与工作波长、地物及天线高度有关，在移动信道中，通常取：市区d=0.5(4-1)郊区d=0.8(4-2)第4章 抗衰落技术(2)频率分集。由于频率间隔大于相关带宽的两个信号所遭受的衰落可以认为是不相关的，因此可以用两个以上不同的频率传输同一信息，以实现频率分集。根据相关带宽的定义，即式 中 ， 为 延 时 扩 展 。 例 如 ， 市 区
5、中 =3s,Bc约 为53kHz， 这样频率分集需要用两部以上的发射机(频率相隔53 kHz以上)同时发送同一信号， 并用两部以上的独立接收机来接收信号。它不仅使设备复杂，而且在频谱利用方面也很不经济。第4章 抗衰落技术(3)极化分集。由于两个不同极化的电磁波具有独立的衰落特性，因而发送端和接收端可以用两个位置很近但为不同极化的天线分别发送和接收信号，以获得分集效果。第4章 抗衰落技术(4) 场分量分集。由电磁场理论可知， 电磁波的E场和H场载有相同的消息， 而反射机理是不同的。 例如，一个散射体反射E波和H波的驻波图形相位差90， 即当E波为最大时， H波为最小。 在移动信道中， 多个E波和
6、H波叠加， 结果表明EZ、HX和HY的分量是互不相关的， 因此， 通过接收三个场分量，也可以获得分集的效果。 场分量分集不要求天线间有实体上的间隔，因此适用于较低工作频段(例如低于100 MHz)。当工作频率较高时(800900MHz)，空间分集在结构上容易实现。场分量分集和空间分集的优点是这两种方式不像极化分集那样要损失3 dB的辐射功率。第4章 抗衰落技术(5)角度分集。角度分集的作法是使电波通过几个不同路径，并以不同角度到达接收端，而接收端利用多个方向性尖锐的接收天线能分离出不同方向来的信号分量；由于这些分量具有互相独立的衰落特性，因而可以实现角度分集并获得抗衰落的效果。第4章 抗衰落技
7、术(6)时间分集。快衰落除了具有空间和频率独立性之外，还具有时间独立性，即同一信号在不同的时间区间多次重发，只要各次发送的时间间隔足够大，那么各次发送信号所出现的衰落将是彼此独立的，接收机将重复收到的同一信号进行合并，就能减小衰落的影响。时间分集主要用于在衰落信道中传输数字信号。此外，时间分集也有利于克服移动信道中由多普勒效应引起的信号衰落现象。由于它的衰落速率与移动台的运动速度及工作波长有关，因而为了使重复传输的数字信号具有独立的特性，必须保证数字信号的重发时间间隔满足以下关系：(4-3)第4章 抗衰落技术式中，fm为衰落频率，v为车速，为工作波长。例如，移动体速度v=30km/h和工作频率
8、为450MHz，可算得T40ms。若移动台处于静止状态，即v=0，由式(6-3)可知，要求T为无穷大，表明此时时间分集的得益将丧失。换句话说，时间分集对静止状态的移动台无助于减小此种衰落。第4章 抗衰落技术(4-4)式中，ak为第k个信号的加权系数。3. 合并方式合并方式接收端收到M(M2)个分集信号后，如何利用这些信号以减小衰落的影响，这就是合并问题。一般均使用线性合并器，把输入的M个独立衰落信号相加后合并输出。假设M个输入信号电压为r1(t)，r2(t),，rM(t)，则合并器输出电压r(t)为第4章 抗衰落技术选择不同的加权系数，就可构成不同的合并方式。常用的有以下三种方式：(1)选择式
9、合并。选择式合并是指检测所有分集支路的信号，以选择其中信噪比最高的那一个支路的信号作为合并器的输出。由上式可见，在选择式合并器中，加权系数只有一项为1，其余均为0。第4章 抗衰落技术图4-2二重分集选择式合并第4章 抗衰落技术(2)最大比值合并。最大比值合并是一种最佳合并方式，其方框图如图4-3所示。为了书写简便，每一支路信号包络rk(t)用rk表示。每一支路的加权系数ak与信号包络rk成正比而与噪声功率Nk成反比，即(4-5)由此可得最大比值合并器输出的信号包络为(4-6)式中，下标R表征最大比值合并方式。第4章 抗衰落技术图4-3最大比值合并方式第4章 抗衰落技术图4-4等增益合并第4章
10、抗衰落技术(3)等增益合并。等增益合并无需对信号加权，各支路的信号是等增益相加的，其方框图如图4-4所示。等增益合并方式实现比较简单，其性能接近于最大比值合并。等增益合并器输出的信号包络为式中，下标E表征等增益合并。(4-7)第4章 抗衰落技术4.1.2 分集合并性能的分析与比较分集合并性能的分析与比较众所周知，在通信系统中信噪比是一项很重要的性能指标。在模拟通信系统中，信噪比决定了话音质量；在数字通信系统中，信噪比(或载噪比)决定了误码率。分集合并的性能系指合并前、后信噪比的改善程度。为便于比较三种合并方式，假设它们都满足下列三个条件：(1)每一支路的噪声均为加性噪声且与信号不相关，噪声均值
11、为零，具有恒定均方根值；(2)信号幅度的衰落速率远低于信号的最低调制频(3)各支路信号的衰落互不相关，彼此独立。第4章 抗衰落技术(4-8)1. 选择式合并的性能选择式合并的性能前面已经提到，选择式合并器的输出信噪比，即当前选用的那个支路送入合并器的信噪比。设第k个支路的信号功率为r2k/2，噪声功率为Nk,可得第k支路的信噪比为第4章 抗衰落技术(4-9)通常，一支路的信噪比必须达到某一门限值t，才能保证接收机输出的话音质量(或者误码率)达到要求。如果此信噪比因为衰落而低于这一门限，则认为这个支路的信号必须舍弃不用。显然，在选择式合并的分集接收机中，只有全部M个支路的信噪比都达不到要求，才会
12、出现通信中断。若第k个支路中kt的概率为Pk(kt)，则在M个支路情况下中断概率以PM(St)表示时，可得第4章 抗衰落技术因此(4-10)(4-11)设rk的起伏服从瑞利分布，即(4-12)可得由式(4-8)可见，kt，即r2k/2Nkt，或第4章 抗衰落技术则(4-13)如果各支路的信号具有相同的方差，即各支路的噪声功率也相同，即N1=N2=N(4-14)第4章 抗衰落技术并令平均信噪比为，则(4-15)由此可得M重选择式分集的可通率为(4-16)由于(1-e-t/0)的值小于1，因而在t/0一定时，分集重数M增大，可通率T随之增大。第4章 抗衰落技术图4-5选择式合并输出载噪比累积概率分
13、布曲线第4章 抗衰落技术2.最大比值合并的性能最大比值合并器输出的信号包络如式(4-6)所示，即(4-17)第4章 抗衰落技术由于各支路信噪比为即代入式(4-17),可得(4-18)第4章 抗衰落技术根据许瓦尔兹不等式则有(4-19)第4章 抗衰落技术利用上述关系式，代入式(4-18)得(4-20)由上式可知，最大比值合并器输出可能得到的最大信噪比为各支路信噪比之和，即(4-21)第4章 抗衰落技术综上所述，最大比值合并时各支路加权系数与本路信号幅度成正比，而与本路的噪声功率成反比，合并后可获得最大信噪比输出。若各路噪声功率相同，则加权系数仅随本路的信号振幅而变化，信噪比大的支路加权系数就大，
14、信噪比小的支路加权系数就小。最大比值合并的信噪比R的概率密度函数为(4-22)(4-23)可求得累积概率分布为第4章 抗衰落技术由上式画出的最大比值合并分集系统的累积概率分布曲线如图4-6所示。不难得知，在同样条件下，与图4-5所示的选择式合并分集系统相比，最大比值合并分集系统具有较强的抗衰落性能。例如，二重分集(M=2)与无分集(M=1)相比，在超过纵坐标概率为99%情况下有13dB增益，优于选择式合并分集系统(10dB增益)。第4章 抗衰落技术图4-6最大比值合并分集系统输出载噪比的累积概率分布曲线第4章 抗衰落技术 3. 等增益合并的性能等增益合并的性能等增益合并意为各支路的加权系数ak
15、(k=1,2,M)都等于1，因此等增益合并器输出的信号包络rE如式(4-7)所示，即若各支路的噪声功率均等于N，则(4-24)第4章 抗衰落技术图4-7等增益合并分集系统载噪比累积概率分布曲线第4章 抗衰落技术 4. 平均信噪比的改善平均信噪比的改善所谓平均信噪比的改善，是指分集接收机合并器输出的平均信噪比较无分集接收机的平均信噪比改善的分贝数。(1)选择式合并的改善因子。在选择式合并方式中，由信噪比S的概率密度P(S)可求得平均信噪比为(4-25)第4章 抗衰落技术式中，P(S)可由式(4-15)求得，即(4-26)将上式代入式(4-25)，得选择式合并器输出的平均信噪比为(4-27)因而平
16、均信噪比的改善因子为(4-28)第4章 抗衰落技术由上式可见，选择式合并的平均信噪比改善因子随分集重数(M)增大而增大，但增大速率较小。改善因子常以dB计，即式(4-28)可写成(dB) (4 -29)第4章 抗衰落技术(2)最大比值合并的改善因子 。由式(4-20)可知(4-30)即得最大比值合并的信噪比改善因子为(4-31)第4章 抗衰落技术由上式可知，最大比值合并的信噪比改善因子随分集重数的增大而成正比地增大。以dB计时可写成(4-32)第4章 抗衰落技术(3)等增益合并的改善因子。等增益合并时，由式(4-24)可知(4-33)因为已假定各支路信号不相关，即有第4章 抗衰落技术(4-34
17、)最后得出等增益合并的信噪比改善因子为(4-35)(4-36)第4章 抗衰落技术例4-1在二重分集情况下，试分别求出三种合并方式的信噪比改善因子。解由式(4-28)可知或由式(4-31)可知或第4章 抗衰落技术由式(4-35)可知或图4-8给出了三种合并方式的AKD-(M)与M的关系曲线。第4章 抗衰落技术图4-8三种合并方式的D(M)与M关系曲线第4章 抗衰落技术(4-37)式中，为信噪比(或载噪比)。 4.1.3 数字化移动通信系统的分集性能数字化移动通信系统的分集性能 1. NFSK二重分集系统平均误码率二重分集系统平均误码率 在通信原理教材上已讨论过，在加性高斯噪声情况下，NFSK的误
18、码率公式为第4章 抗衰落技术在瑞利衰落信道中，需用平均误码率表征，记作Pe，即(4-38)式中，P()为载噪比的概率密度函数。第4章 抗衰落技术在选择式合并方式中，P()即为P(S),由式(4-26)可知：二重分集时，M=2,此时平均误码率用Pe,2表示，则有(4-39)第4章 抗衰落技术无分集时(即M=1)的平均误码率Pe,1为(4-40)如果平均载噪比01,则由上述两式可得(4-41)第4章 抗衰落技术同理，可以求得最大比值合并方式的平均误码率。当采用二重分集时，载噪比R的概率密度P(R)为(4-42)由此可得平均误码率为(4-43)第4章 抗衰落技术2.DPSK多重分集系统平均误码率已知
19、在恒参信道下，DPSK的误码率为(4-44)而在瑞利衰落信道下，平均误码率为(4-45)第4章 抗衰落技术式中，P()为的概率密度函数，选择式合并的P()用P(S)表示，由前面分析已知P(S)为由此可得出，无分集时(M=1)的平均误码率Pe,1为(4-46)第4章 抗衰落技术(4-47)同理，可求得二重分集(M=2)时的平均误码率Pe,2为第4章 抗衰落技术当平均载噪比01时，则(4-48)(4-49)(4-50)当M=3时，有当M=4时，有第4章 抗衰落技术3. 三种合并方式的误码率比较三种合并方式的误码率比较表4-1列出了三种合并方式下DPSK系统的误码率较无分集时的益处。由表可见，误码率
20、的改善以最大比值合并为最好，选择式合并最差。第4章 抗衰落技术表4-1三种合并方式平均误码率的比较第4章 抗衰落技术4.2 RAKE接收接收所谓RAKE接收机，就是利用多个并行相关器检测多径信号，按照一定的准则合成一路信号供解调用的接收机。需要特别指出的是，一般的分集技术把多径信号作为干扰来处理，而RAKE接收机采取变害为利的方法，即利用多径现象来增强信号。图4-9示出了简化的RAKE接收机的组成。第4章 抗衰落技术图4-9简化的RAKE接收机组成第4章 抗衰落技术假设发端从Tx发出的信号经N条路径到达接收天线Rx。路径1距离最短，传输时延也最小，依次是第二条路径，第三条路径，时延时间最长的是
21、第N条路径。通过电路测定各条路径的相对时延差，以第一条路径为基准时，第二条路径相对于第一条路径的相对时延差为2，第三条路径相对于第一条路径的相对时延差为3，第N条路径相对于第一条路径的相对时延差为N，且有NN-132(1=0)。第4章 抗衰落技术在图4-9中，由于各条路径加权系数为1，因此为等增益合并方式。在实际系统中还可以采用最大比合并或最佳样点合并方式，利用多个并行相关器，获得各多径信号能量，即RAKE接收机利用多径信号，提高了通信质量。在实际系统中，由于每条多径信号都经受着不同的衰落，具有不同的振幅、相位和到达时间。由于相位的随机性，其最佳非相干接收机的结构由匹配滤波器和包络检波器组成。
22、如图4-10所示，图中匹配滤波器用于对c1(t)cost匹配。第4章 抗衰落技术图4-10最佳非相干接收机第4章 抗衰落技术如果r(t)中包括多条路径，则图4-10的输出如图4-11所示。图中每一个峰值对应一条多径。图中每个峰值的幅度的不同是由每条路径的传输损耗不同引起的。为了将这些多径信号进行有效的合并，可将每一条多径通过延迟的方法使它们在同一时刻达到最大，按最大比的方式合并，就可以得到最佳的输出信号。然后再进行判决恢复，发送数据。我们可采用横向滤波器来实现上述时延和最大比合并，如图4-12所示。第4章 抗衰落技术图4-11最佳非相干接收机的输出波形第4章 抗衰落技术图4-12实现最佳合并的
23、横向滤波器第4章 抗衰落技术4.3.1 纠错编码的基本原理纠错编码的基本原理首先用一个例子说明纠错编码的基本原理。现在我们考察由3位二进制数字构成的码组，它共有23=8种不同的可能组合，若将其全部用来表示天气，则可以表示8种不同的天气情况，如：000(晴)，001(云)，010(阴)，011(雨)，100(雪)，101(霜)，110(雾)，111(雹)。其中任一码组在传输中若发生一个或多个错码，则将变成另一信息码组。这时，接收端将无法发现错误。4.3 纠错编码技术纠错编码技术第4章 抗衰落技术若在上述8种码组中只准许使用4种来传送消息，譬如000=晴011=云101=阴110=雨(4-51)第
24、4章 抗衰落技术表4-2分组码例子(3,2)第4章 抗衰落技术一般分组码用符号(N,k)表示，其中k是每组二进制信息码元的数目，N是编码组的总位数，又称为码组的长度(码长)。N-k=r为每码组中的监督码元数目，或称为监督位数目。一般分组码结构如图4-13所示。图中前面 k位(aN-1ar)为信息位，后面附加r个监督位(ar-1a0)，式(4-51)的分组码中N=3,k=2,r=1。第4章 抗衰落技术图4-13分组码结构第4章 抗衰落技术图4-14码距的几何意义第4章 抗衰落技术一种编码的最小码距d0的大小直接关系着这种编码的检错和纠错能力。例如，上述例子表明：d0=1时，没有检、纠错能力；d0
25、=2时，具有检查一个差错的能力；d0=3时，用于检错时具有检查两个差错的能力，用于纠错时具有纠正一个差错的能力。一般情况下，码的检、纠错能力与最小码距d0的关系可分为以下三种情况。第4章 抗衰落技术(1)为检测e个错码，要求最小码距d0e+1(4-52)这可以用图4-15(a)加以证明。设一码组A中发生一位错码，则我们可以认为A的位置将移动至以0点为圆心、以1为半径的圆周上某点。若码组A中发生两位错码，则其位置不会超出以0点为圆心、以2为半径的圆。因此，只要最小码距不小于3(如图中B点)，在此半径为2的圆上及圆内就不会有其它许用码组，因而能检测的错码位数为2。同理，若一种编码的最小码距为d0，
26、则将能检测(d0-1)个错码。换句话说，若要求检测e个错码，则最小码距d0应不小于(e+1)。第4章 抗衰落技术(2)为纠正t个错码，要求最小码距d02t+1(4-53)此式可用图 4-15(b)加以说明。 图中画出码组A和B的距离为 5。若码组A或B发生不多于两位错码， 则其位置不会超出半径为 2、以原位置为圆心的圆。这两个圆是不相交的。 因此，我们可以这样来判决：若接收码组落于以A为圆心的圆上或圆内，就判收到的是码组A；若落于以B为圆心的圆上或圆内就判为码组B。这样，每种码组只要错码不超过两位都将能纠正。因此，当最小码距d0=5时，最多能纠正两位错码。若错码达到3个，就将落入另一圆上，从而
27、会发生错判。故一般说来，为纠正t个错码，最小码距应不小于(2t+1)。第4章 抗衰落技术图4-15码距与检、纠错能力的关系(a)检测e个错码；(b)纠正t个错码；(c)纠正t个错码，同时检测e个错码第4章 抗衰落技术(3)为纠正t个错码，同时检测e个错码，要求最小码距d0e+t+1(et)(4-54)第4章 抗衰落技术(4-55)在简要讨论了编码的纠(检)错能力后，再来分析一下差错控制编码的效用。假设在信道中发送“0”时的错误概率和发送“1”时的错误概率相等，都等于P，且P1）时，收敛速度很慢。为了达到较快的收敛速度，递归最小二乘法中使用下面的代价函数（累积均方误差）：（4-111）（4-11
28、2）式中:是加权因子，其值接近1但小于1。误差的定义为第4章 抗衰落技术为使J(n)最小，应使J(n)的梯度为0，即（4-113）（4-114）（4-115）（4-116）将式（4-111）和（4-112）代入式（4-113）得：第4章 抗衰落技术根据式（4-115），可以得到如下的RNN(N)及其逆矩阵R-1NN(N)的递归表达式：（4-117）（4-118）式中（4-119）第4章 抗衰落技术利用上面的递归公式可以得到RLS算法的权值更新公式：（4-120）式中（4-121）利用均衡器的权值，我们可得均衡器的输出为（4-122）其误差为（4-123）第4章 抗衰落技术综合上面的推导过程，我
29、们可以得到RLS算法的计算顺序是：在给定w(0)=k(0)=x(0)=0，R-1NN(0)=INN(式中INN是一个NN的单位矩阵，是一个大的正常数)的初始条件下，先计算式（4-123）和（4-122），再计算式（4-121）和（4-120），最后计算式（4-119）和（4118）。在式（4-118）中，加权的不同取值将改变均衡器的性能。通常取0.81。的取值对收敛速度没有影响，但对RLS的均衡器的稳定性有影响。的取值越小，均衡器的跟踪能力越好。但是的取值太小，均衡器会不稳定。第4章 抗衰落技术图4-31格型均衡器结构第4章 抗衰落技术格型均衡器中输出信号的递归公式为（4-124）（4-125
30、）（4-126）（4-127）第4章 抗衰落技术*4.4.4非线性均衡技术非线性均衡技术 1.判决反馈均衡器判决反馈均衡器(DFE)判决反馈均衡器(DFE)的结构如图4-32所示。它由前馈滤波器（FFF）（图中的上半部分）和反馈滤波器（FBF）（图中的下半部分）组成。FBF将检测器的输出作为它的输入，通过调整其系数来消除当前码元中由过去检测的符号引起的ISI。前馈滤波器有N1+N2+1个抽头,反馈滤波器有N3个抽头，它们的抽头系数分别是c*N和F*i。均衡器的输出可以表示为（4-128）第4章 抗衰落技术图4-32判决反馈均衡器(DFE)的结构第4章 抗衰落技术2.最大似然序列估值最大似然序列
31、估值(MLSE)均衡器均衡器前面讨论的基于MSE的线形均衡器是在信道不会引入幅度失真的情况，使符号错误概率最小的最佳均衡器。然而，该信道条件在移动环境下是非常苛刻的，这就导致人们研究最佳或准最佳的非线形的均衡器。这些均衡器的基本结构是采用最大似然接收机的结构。最大似然序列估值(MLSE)均衡器的结构如图4-33所示。MLSE利用信道冲激响应估计器的结果，测试所有可能的数据序列，选择概率最大的数据序列作为输出。第4章 抗衰落技术图4-33最大似然序列估值(MLSE)均衡器的结构第4章 抗衰落技术3.非线性均衡技术的应用非线性均衡技术的应用下面将给出一个快速KalmaNDFE在GSM系统中应用的实
32、例。（注意：本小节使用了不同的符号。）包括判决反馈均衡器的GSM接收机结构如图4-34所示。它由下混频及滤波器、抽样及A/D变换、定时及相位恢复、自适应判决反馈均衡器等部分组成。第4章 抗衰落技术图4-34GSM接收机框图第4章 抗衰落技术均衡器中，位定时和载波相位的调整过程如下：每个比特取K个样点(例如K=4)，得到的K个接收序列为ri(t),i=1,K。本地根据参考训练序列产生的GMSK已调信号为v(t),计算ri(t)和v(t)的复相关函数Ri(t),i=1,K。设Ri(t)的同相分量和正交分量分别为RIi(t)和RQi(t)，则Ri(t)的振幅为 。假定Aj(t)在所有的Ai(t)中具
33、有最大的峰值，其峰值在tj处出现，则抽样时t0应为(4-129)第4章 抗衰落技术式中第二项是由不同接收样本序列引入的时延。由此可得载波相位的调整量为(4-130)e(n)=D(n)-I(n)(4-131)当均衡器处在训练模式时，开关置在点，利用接收到的训练序列和本地参考序列，对均衡器抽头进行初始化。设训练序列的符号为D(0)，D(1)，D(n)，在时刻n，均衡器的输出为I(n)，则产生的误差信号为A第4章 抗衰落技术(4-132)当均衡器处在训练模式时，开关置在点，利用接收到的训练序列和本地参考序列，对均衡器抽头进行初始化。设训练序列的符号为D(0)，D(1)，D(n)，在时刻n，均衡器的输
34、出为I(n)，则产生的误差信号为第4章 抗衰落技术复数(m，n)判决反馈均衡器的具体结构如图4-35所示。该均衡器的输入为两个正交支路(它可表示为一个复数yI(n)+jyQ(n)，每一支路都经过前馈和反馈横向滤波器，其滤波器的系数均为复数，分别为i(n)+ji(n)和ri(n)+ji(n)。因为yI(n)+jyQ(n)i(n)+ji(n)=yI(n)i(n)-yQ(n)i(n)+jyI(n)i(n)+yQ(n)i(n)，从而可得图中相乘和求和的结构。第4章 抗衰落技术图4-35GSM中判决反馈均衡器结构第4章 抗衰落技术设(4-133)(4-134)其中1iM (为前馈横向滤波器的系数)1iN
35、 (为反馈横向滤波器的系数)(为输入复序列)(为输出复序列)第4章 抗衰落技术则复数快速Kalman算法(CFKA)的抽头增益迭代公式如下：式中：KL(n)=PLL(n)Y*L(n)为L维Kalman增益矢量，且(4-135)(4-136)第4章 抗衰落技术GSM中的训练序列已在表4-6中给出，在具体实现过程中，考虑到信道冲激响应的宽度和定时抖动等问题，仅利用26bit长的训练序列中的16bit来进行相关运算。训练序列在GSm帧结构中的位置如图4-36所示。第4章 抗衰落技术表4-6GSM的训练序列第4章 抗衰落技术图4-36GSM时隙结构第4章 抗衰落技术通过计算机模拟和分析比较，(2，3)
36、DFE是满足性能要求的最简单结构。在采用训练序列为(00100101110000100010010111)的情况下，在接收机中使用前述的相关同步法和CFKA(2，3)DFE在各种条件下的性能如下：(1)若信道有两条传播路径，两条路径的相对时延为，第二条路径相对第一条路径的振幅为b，则信道传输函数模型由下式表示： H()=1-bexp-j2(f-f0)(4-137)第4章 抗衰落技术式中，f0表示信道传输函数相对于载波频率fc的深衰落频率，B=20lg|1-b|表示衰落深度。当B=-30dB，f0=0,=1.35Tb时，用于(2，3)DFE中的CFKA(=0.99,=10-9)的收敛速率如图4-
37、37所示。从图中可以看到，CFKA约经过20次迭代就可以收敛，而梯度算法(=0.03)则需500次迭代才能收敛(梯度算法的迭代公式为CL(n)=CL(n-1)+Y*L(n)e(n),是控制抽头增益调整速度的参数)。第4章 抗衰落技术图4-37(2，3)DFE中CFKA的收敛速度第4章 抗衰落技术 在采用前述的相关同步法后，当B=-15dB,f0=0, 取不同值时，均衡前后的系统误比特性能如图4-38所示。从图中可以看到，采用CFKA(2, 3)DFE后，系统的性能仅比无失真信道下的性能损失了1.5dB。第4章 抗衰落技术图4-38在B=-15dB,f0=0,取不同值时均衡前后的性能(2，3)D
38、FE)第4章 抗衰落技术(2)若信道模型为两条互相独立同分布的Rayleigh衰落路径，当运动速度为v=50km/h,取不同值时，均衡前后的性能如图4-39所示。图中曲线9为单条路径下的性能。由图可以看出，两条路径下的性能优于单条路径下的性能，这表明两条路径的信道提供了某种意义上的分集功能。第4章 抗衰落技术图4-39v=50km/h时均衡前后的性能比较第4章 抗衰落技术在相同的信道条件下，当Eb/n0一定时，误比特率与时延的曲线如图4-40所示。从图中可以看出，仅仅采用简单的(2，3)DFE，就可以获得相当优越的性能。第4章 抗衰落技术图4-40(2，3)DFE的抗时延扩散的性能第4章 抗衰
39、落技术1.分集技术如何分类？在移动通信中采用了哪几种分集接收技术？2.对于DPSK信号，采用等增益合并方式，4重分集相对于3重分集，其平均误码率能降多少？3.为什么说扩频通信起到了频率分集的作用,而交织编码起到了时间分集的作用?RAKE接收属于什么分集？4.试画出（2，1）卷积编码器的原理图。假定输入的信息序列为01101（0为先输入），试画出编码器输出的序列。思考题与习题思考题与习题第4章 抗衰落技术5.Turbo编码器中，交织器的作用是什么？它对译码器的性能有何影响？6.cdma2000系统中的Turbo码与WCDMA系统中的Turbo码有何不同？7.在图4-25所示的Turbo码编码器中，如果输入序列为111000111010110，经过交织后的序列为010110111010101，试给出码率分别为1/2、1/3、1/4和1/5的输出符号序列。
