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1、上册 第一章 流体流动习题解答1. 某设备上真空表的读数为13.3103 Pa，试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为98.7103 Pa。解：真空度大气压绝压 表压真空度-13.32. 在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为960 kg/m3的油品，油面高于罐底9.6 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm的圆孔，其中心距罐底800 mm，孔盖用14 mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为32.23106 Pa，问至少需要几个螺钉?p解：设通过圆孔中心的水平液面生的静压强为p，则p罐内液体作用于孔盖上的平均压强 (表压) 作用在孔盖外侧的是大气压，故孔盖内外
2、所受的压强差为作用在孔盖上的净压力为 每个螺钉能承受的最大力为： 螺钉的个数为个所需的螺钉数量最少为8个CD3. 某流化床反应器上装有两个U管压差计，如本题附图所示。测得R1=400 mm，R2=50 mm，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3=50mm。试求A、B两处的表压强。解：U管压差计连接管中是气体。若以分别表示气体、水与水银的密度，因为，故由气柱高度所产生的压强差可以忽略。由此可以认为，。由静力学基本方程式知 (表压) 压缩空气4. 本题附图为远距离制量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H
3、=1 m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820 kg/m3。试求当压差计读数R=68 m时，相界面与油层的吹气管出口距离h。解：如图，设水层吹气管出口处为a，煤油层吹气管出口处为b，且煤油层吹气管到液气界面的高度为H1。则pH1 (表压) (表压)U管压差计中， (忽略吹气管内的气柱压力) 分别代入与的表达式，整理可得：根据计算结果可知从压差指示剂的读数可以确定相界面的位置。并可通过控制分相槽底部排水阀的开关情况，使油水两相界面仍维持在两管之间。2345. 用本题附图中串联U管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸汽压，U管压差计的指示液为水银，两U管间的连接管内充满水。已知水银面与基准面的垂
4、直距离分别为：h1=2.3 m、h2=1.2 m、h3=2.5 m及h4=1.4 m。锅中水面与基准面间的垂直距离h5=3 m。大气压强=99.3103 Pa。试求锅炉上方水蒸气的压强p。(分别以Pa和kgf/cm2来计量)。解：如图所示标记等压面2，3，4，大气压记为 (1) (2) (3) (4)将以上四式相加并代入已知量 6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强p。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为920 kg/m3及998 kg/m3，U管中油、水交界面高度差R=300 mm。两扩大室的内径D均为60 mm，U管内径d为6 mm。当管路内气体压强等于大气压时
5、，两扩大室液面平齐。解：可以知道当微差压差计的读数时，两扩大室液面相齐。那么当压力不同时，扩大室液面差与的关系可用下式计算： 当 时，根据静力学基本方程： (表压)7. 列管换热器的管束由121根的铜管组成。空气以9 m/s速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为50、压强为196103 Pa(表压)，当地大气压为98.7103 Pa。试求：(1) 空气的质量流量；(2) 操作条件下空气的体积流量；(3) 将(2)的计算结果换算为标准状况下空气的体积流量。解：(1) (2) (3) 8. 高位槽内的水面高于地面8 m，水从的管道中流出，管路出口高于地面2 m。在本题特定条件下，水流经系统的能量
6、损失可按计算(不包括出口阻力损失)，其中u为水在管内的流速m/s。试计算：(l) 截面处水的流速；(2) 水的流量，以m3/h计。解：(1) 取高位槽水面为上游截面，管路出口内侧为下游截面，如图所示，那么 (基准水平面为地面) (表压)，处的流速与管路出口处的流速相同， (管径不变，密度相同) 在截面和间列柏努利方程方程，得 ，其中 代入数据 解得 (2) 9. 20的水以2.5 m/s的流速流经的水平管，此管以锥形管与另一的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5J/kg，求两玻璃管的水面差(以m计)，并在
7、本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。解：取两点处所在的与管路垂直的平面分别为上游和下游截面和，如图所示，并取管路中心线所在的水平面为基准面，那么， 在截面和间列柏努利方程： 查表得到 ， 那么 ，所以A点的压力大于B点的压力，即B管水柱比A管高88.510. 用离心泵把20的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.06103 Pa；水流经吸入管与排出管(不包括喷头)的能量损失可分别按与计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速m/s。排水管与喷头连接处的压强为98.07103 Pa(表压)。试求
8、泵的有效功率。解：取水槽中水面所在的平面为截面，并定为基准水平面。泵入口真空表连接处垂直于管子的截面为。水洗塔出口处为截面，如图所示，那么有 (表压) (表压) (表压) 在截面和间列柏努利方程，得 代入以上数值解得 再在截面和间列柏努利方程，得 将以上数值代入，其中，解得 11. 本题附图所示的贮槽内径D为2 m，槽底与内径d0为32 mm的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高度h1为2 m(以管子中心线为基准)。液体在本题管内流动时的全部能量损失可按计算，式中u为液体在管内的流速。试求当槽内液面下降1 m时所需的时间。解：根据物料衡算，在时间内，槽内由于液面下降而减少的液体量均由管路出口流出
9、，于是有 (1) 取管中心线所在的水平面位能基准面，在瞬时截面 与管路出口截面间列柏努利方程，得其中， (表压) 解得 (2) 将(2)式代入(1)式，并在下列边界条件下积分 12. 本题附图所示为冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100 kg/m3，循环量为36 m3/h。管路的直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1 J/kg，由B流至A的能量损失为49 J/kg，试计算：(1) 若泵的效率为70%时，泵的轴功率为若干kW? (2) 若A处的压强表读数为103 Pa时，B处的压强表读数为若干?解：对循环系统，在管路中任取一截面同时作上游和下游截面，列柏努利方程，可以证明泵的
10、功率完全用于克服流动阻力损失。(1) 质量流量 (2) 在两压力表所处的截面A、B之间列柏努利方程，以通过截面A中心的水平面作为位能基准面。 其中，kPa， 将以上数据代入前式，解得(表压)13. 用压缩空气将密度为1100 kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液面维持恒定。管路直径均为，其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为，。两压差计中的指示液均为水银。试求当R1=45 mm，h=200 mm时：(1) 压缩空气的压强p1为若干? (2) U管压差计读R2数为多少?解：求解本题的关键为流体在管中的流速 (1)在B、C间列柏努利方程，得 (1) 代入(1)式，同时已知 解得在低位
11、槽液面与高位槽液面之间列柏努利方程，并以低位槽为位能基准面，得其中 (表压)代入上式可得 (表压)(2) 若求关键在于，通过可列出一个含的静力学基本方程 (2)为此在低位槽液面与截面B之间列柏努利方程，以低位槽为位能基准面，得其中，(表压) (表压)代入(2)式： 14. 在实验室中，用玻璃管输送20的70%醋酸。管内径为1.5 cm，流量为10 kg/min。用SI和物理单位各算一次雷诺数，并指出流型。解：(1) 用SI制计算从本教材附录中查得70%醋酸在20时的物理性质：， 流动类型为湍流。(2) 用物理单位计算，15. 在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计
12、，以测量两截面之间的压强差。当水的流量为10 800 kg/h时，U管压差汁读数R为100 mm。粗、细管的直径分别为与。计算：(1) 1 kg水流经两截面间的能量损失；(2) 与该能量损失相当的压强降为若干?解：(1) 取接入管路的U型管管线所在的平面与管截面垂直的平为面和，并取管路中心线所在的平面为基准面，那么在截面和间列Bernouli方程： 于是 对U型管压计： 对水在水平管中的流动： 对粗管：；对细管：于是 (2) 16. 密度为850 kg/m3、黏度为810-3 Pas的液体在内径为14 mm的铜管内流动，溶液的流速为1 m/s。试计算：(1) 雷诺准数，并指出属于何种流型；(2
13、) 局部速度等于平均速度处与管轴的距离；(3) 该管路为水平管，若上游压强为147103 Pa，液体流经多长的管子，其压强才下降到127.5103 Pa? 解：(1) 流动类型属层流 (2) 对层流流动的流体，其瞬时速度和半径之间的关系如下： 而平均速度 于是当局部速度等于平均速度时，有，即当时，管路中的瞬时速度和平均速度相同。 所以(2) 定义上游截面，下游截面为，对直径相同的水平管路根据哈根泊谡叶公式，即则液体流经的管长为17. 流体通过圆管端流流动时，管截面的速度分布可按下面经验公式来表示：，式中y为某点与壁面的距离，即y=R-r。试求其平均速度u与最大速度umax的比值。解：在距离管中心处取一厚为的流体薄层，并定义此
