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1、投资者群体差异与可转换债券折价中国市场的实证分析摘要:可转换债券折价的原因是金融学的一个未解之谜本文应用中国市场的数据对解释可转债折价的投资者群体差异假说和流动性假说进行了实证检验研究发现中国市场可转换债券的平均折价为10.2%可转换债券的折价程度与到期时间、股票换手率、股票账面市值比具有显著的相关关系可转换债券市场收益率和股票收益率之间的关系弱于理论预期这些现象支持投资者群体差异假说；本文没有发现支持流动性假说的进一步证据关键词可转换债券投资者群体差异流动性一、引言可转换债券（以下简称可转债）兼具股票和债券特征是发达国家金融市场广泛应用的一类金融工具可转债的折价是指可转债的实际市场价格低于采
2、用期权定价方法推导出的理论价值在发达国家金融市场可转债的折价是实务界众所周知的现象并且被应用于构造对冲基金的套利策略在学术研究方面可转债折价现象也得到了实证研究的证实例如Carayannopoulos（1996）应用基于公司价值和随机利率模型的定价模型研究了美国市场的可转债价格发现可转债的市场价格平均比理论价值低12.9%；Buchan（1998）用构造可转换套利策略的方法研究可转债的折价问题研究发现1989年至1996年期间可转换套利策略的月平均超额收益为0.3%；AmmannKindandWilde（2003）研究了法国市场的可转债价格结果发现21只样本债券的交易价格比理论价格平均低3%长
3、期以来可转债折价的原因一直是金融学的一个未解之谜由于可转债定价模型以及可转债条款的复杂性研究可转债折价原因的文献并不多见ChanandChen（2005）研究了美国市场上可转债折价与可转债特征之间的关系研究发现折价程度与可转债的信用评级负相关因此研究认为可转债条款重新谈判是折价的原因投资者为了避免重新谈判的风险从而折价交易可转债2001年4月中国证监会颁布了上市公司发行可转换公司债券实施办法和配套文件极大地推动了中国可转债市场的发展截至2004年12月在上海交易所和深圳证券交易所上市的可转债共有30只总市值为345亿元可转债的定价问题一直是国内学者所关注的焦点许多研究都发现在中国市场上同样存在
4、可转债的折价现象（杨云2003；魏镇江、钱士春2004；郑振龙、林海2004；唐国正2005）杨云（2003）把中国可转债价值低估的现象称为“期权定价理论的困惑”并认为导致该现象的原因是缺少卖空机制魏镇江、钱士春（2004）也持类似观点这种解释在从理论和实证方面均缺少支持理论方面大量文献证明即使允许卖空由于套利的局限（LimittoArbitrage）等原因证券价值严重低估的现象仍然可能长期存在（DeLongetal1990；ShleiferandSummers1990；ShleiferandVishny1997)；实证方面对于那些存在卖空机制的市场仍然存在可转债折价的现象（ChanandCh
5、en2005）可转债理论价值是有效市场条件下用标的股票市场价格计算出的价值如果我们承认定价模型的适用性那么可转债折价现象可以看作是可转债实际价格所隐含的股票价格低于股票的市场价格那么为什么可转债所隐含的股价会低于股票市价呢可转债与其标的股票的主要差异是风险-收益特性不同因此它们适合于不同类型的投资者本文的研究发现中国证券市场上可转债与流通股股票的投资群体有显著的差异前者以机构投资者为主后者以个人投资者为主相对于可转债而言股票存在着比较严重的噪声交易者风险而股票投资群体（个人投资者）对噪声交易者风险的定价低于可转债投资群体（机构投资者）对它的定价因此可转债投资者要求较低的价格（从而对应于较低的隐
6、含股价）来弥补其承担的噪声交易者风险（本文将其称之为投资者群体差异假说）另一方面金融学理论认为交易成本的大小会对金融资产的价格产生影响所谓流动性溢价是指如果两种资产未来的现金流相同那么流动性差的资产价格就相对较低可转债的理论价值是有效市场条件下期权定价理论计算的结果但期权定价理论并没有考虑流动性的问题而可转债的实际价值将反映股票的流动性如果可转债的流动性低于股票的流动性投资者将对非流动性要求补偿以至于可转债实际价格低于理论价值（本文称之为流动性假说）唐国正（2005）以“云化转债”案例研究的形式探讨了流动性和投资者群体差异假说对云化转债折价问题的解释本文则应用中国市场的大样本数据对可转债折价现
7、象和关于可转债折价的投资者群体差异假说和流动性假说进行了实证检验本文发现中国市场可转债的平均折价率为10.2%可转债的折价程度与到期时间、股票换手率、股票账面市值比具有显著的相关关系可转债市场收益率与股票收益率之间的关系弱于理论预期这些现象支持投资者群体差异的假说；本文没有发现支持流动性假说的进一步证据本文的主要贡献包括第一本文是第一篇研究中国可转债折价现象和原因的大样本实证研究第二本文发现了中国市场可转债折价的特征这些特征为解释可转债折价的原因提供了支持第三本文的实证研究为投资者群体差异假说提供了证据发现投资者群体差异导致的对股票噪声交易者风险的定价差异是可转债折价的重要原因这丰富了行为资产
8、定价领域的实证文献本文的结构安排如下第二节是介绍本文所采用的可转债定价模型和计算方法；第三节是对数据样本的描述；第四节是实证研究的结果主要包括对可转债折价特征的研究以及对投资者群体差异假说和流动性假说的检验；最后一节是本文的结论二、定价模型可转债是一种相对复杂的金融工具一方面由于可以转换为股票的特征使其兼具债券和股票期权的性质另一方面可转债通常还附加有可赎回（CallProvision）、可回售（PutProvision）、转股价格向下修正等条款这些特征使可转债的定价无论从理论上还是实际计算上均具有一定的复杂性Ingersoll（1977）和BrennanandSchwartz（1977）是可
9、转债定价的开创性研究他们利用Merton（1974）的思想建立模型模型假定可转债是以公司价值为标的资产的衍生产品公司价值服从几何布朗运动运用Black-Scholes-Merton期权定价理论推导出可转债价格满足的偏微分方程再根据可转债的条款如转换条款、赎回条款等确定可转债的最优转换、赎回策略由此确定偏微分方程的边界条件和终值条件最后利用数值算法计算可转债的价值在此基础上BrennanandSchwartz（1980）将可转债定价扩展到考虑随机利率的情况但研究指出从实证计算的角度利率的随机变动对于可转债价值的影响不大由于公司价值难以直接度量金融学开始应用股票作为标的资产来考虑可转债定价McCo
10、nnellandSchwartz（1986）建立了以股票为标的资产的可转债定价模型GoldmanSachs（1994）的一篇研究报告提出了股票为标的资产并利用二叉树模型来计算可转债价值的方法TsiveriotisandFernandes（1998）的定价模型是对McConnellandSchwartz（1986）的拓展它的特点在于应用调整信用风险后的利率来考虑条件违约风险问题具体的思想是模型将可转债的价值分解为纯债券部分和股权部分这两部分承担不同的违约风险股权部分由于发行者一直能够发行或交易自己的股票它的违约风险为零于是用无风险利率作为折现率；纯债券部分由于还本付息取决于发行者的财务状况从而承
11、担信用风险因此用风险调整的利率作为折现率本文采用TsiveriotisandFernandes（1998）模型以及二叉树的方法来实施定价原因在于该模型框架较符合中国可转债市场的现状（赖其男、姚长辉、王志诚2005）首先该模型以常值信用利差来刻画信用风险中国市场可转债发行条件严格使得可转债发行公司几乎都是最高信用级别并且中国市场可转债的期限较短（最长为5年）因此用常值信用利差假设符合与中国市场的现实情况其次二叉树方法能处理欧式期权和美式期权的定价考虑到中国市场可转债可能具备转股价修正条款需要根据是否具有在派发现金股利时必须相应修正转股价的条款将可转债中的转股权分为欧式看涨期权与美式看涨期权分别对
12、待而二叉树方法能分别处理这两种情况有关本文可转债定价的具体模型设定和参数计算方法如下第一现金股利因素由于中国市场可转债的条款中大多包括派息的转股价修正条款（本文的30个样本可转债中有25个具有该条款）即在发行公司分配现金股利时调整相应可转债的转股价格对于具有派息修正转股价的可转债现金股利对可转债价值的影响较小本文在该类可转债的定价时不考虑派息事件的影响对于没有派息修正转股价条款的可转债可转债中包含的转股权定价归纳为美式看涨期权来处理第二赎回条款的处理中国市场可转债的赎回条款的设定方式类似赎回条款的赎回（必要）条件是“股价在连续一段时期内高于转股价格的某一百分比”因此赎回条款所对应的期权属于路径
13、依赖期权该类期权定价较为复杂同时即使股票价格满足了该执行条件也只是满足了期权被执行的必要条件赎回条款的实际触发条件难以定量本文采用了一类近似的方法（该方法借鉴于赖其男、姚长辉、王志诚（2005）首先本文假定发行公司会在赎回条件满足时立即发出赎回通知行使赎回权利；其次本文将路径依赖的赎回条件简化为单一的价格条件即股票价格高于转股价格的130%（中国市场可转债赎回条件大多为在某一时期内股价超过转股价的130%）时将立即触发发行公司行使赎回权在这些假设基础上确定二叉树模型节点的终端条件第三回售条款的处理中国市场可转债除了具有回售条款之外同时具有特别向下修正转股价条款在条款的设置上特别向下修正条款和回
14、售条款的执行条件都是股价连续一段时间内向下运动到某一程度由于可转债的发行公司主观上都希望能让可转债到期前转股,以避免到期还本或面临回售的财务压力于是在条款的设置上特别向下修正条款比回售条款更容易达到目的是在回售条件触发前就可以行使特别向下修正权在这样的条件下本文将忽略回售条款对可转债定价的影响第四信用利差的选取本文假定信用风险利差是固定的由于中国市场可转债发行的信用评级均为最高级而且都得到商业银行的担保本文假定可转债纯债券部分的信用利差相同具体数值采用50个基本点第五模型参数的估计对于股价波动率的估计本文首先用可转债发行公告日前2年的股票（历史）日收益率来估计波动率然后用可转债发行后至样本期末
15、（2005年6月1日）的股票收益率数据估计波动率比较这两个估计量的大小然后选择一个保守的估计（即数值较小的）作为可转债定价的参数无风险利率选取对应可转债到期时间的存款利率需要特别说明的是由于简化的赎回条款更为宽松本研究将高估赎回条款所对应的期权价值那么将使可转债的理论估计值下降；另外转股价特别修正条款和回售条款都会增加可转债的价值因此本文所计算的可转债的理论估计值在严格意义上是可转债理论价值的下限为了表达方便在文中我们将直接称之为“可转债理论价值”三、数据与样本中国可转债市场从2002开始得到了高速的发展中国证监会2002年1月到2003年12月的统计数据显示该期间内新发行的可转债有20只共筹
16、资222.1亿元截至2005年6月1日在上海证券交易所上市交易的可转债有19只在深圳证券交易所上市交易的可转债有11只本文选取截至2005年6月1日在沪深证券市场上市交易的这30只可转债作为研究的样本表1列出了样本可转债的期限、发行额、评级以及附加条款等信息从表1可以看出30只样本可转债中有27只的期限为5年其他3只为3年；样本可转债的平均发行额为13亿元在2002年发行的有4只2003年发行的有14只2004年发行的有12只样本转债都具有转股价特别修正条款和回售条款只有云化转债没有赎回条款由于中国证监会2001年4月颁布的上市公司发行可转换公司债券实施办法规定在发行可转债之后上市公司负债率不得超过70%累计的债券余额不得超过公司净资产的40%而且可转债发行总额不得低于1亿元该规定将规模过小、业绩较差、净资产规模小的公司排除在外减少了信用风险发生的可能使得中国上市的可转债的信用评级普遍为3A级表1可转债样本概况名称交易所期限(年)发行额(亿元)发行日信用评级派息调整向下修正条款赎回条款回售条款民生转债上海5402003-2-27AAA1
