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1、 勾股定理的逆定理 知识回顾 逆定理 三角形的三边a b c满足a2 b2 c2 则这个三角形是直角三角形 较大边c所对的角是直角 勾股定理 直角三角形的两直角边为a b 斜边为c 则有a2 b2 c2 5 如图 有一块地 已知 AD 4m CD 3m ADC 90 AB 13m BC 12m 求这块地的面积 24平方米 6 在Rt ABC中 C 90 CD是高 AB 1 则2CD2 AD2 BD2 7 三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 338 10a 24b 26c 此三角形为 三角形 8 如图 点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心 在森林公园附近有B C两个村庄 现要在
2、B C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通 经测得 B 60 C 30 问此公路是否会穿过该森林公园 请通过计算说明 400 1000 60 30 D 9 一艘轮船以20千米 时的速度离开港口向东北方向航行 另一艘轮船同时离开港口以15千米 时的速度向东南方向航行 它们离开港口2小时后相距多少千米 10 已知 如图 ABD C 90 AD 12 AC BC DAB 30 求BC的长 11 如图 已知 CD AB于D 且有求证 ACB为直角三角形 A B D C 求 S四边形ABCD AC AB 已知 AC2 AB2 BC2 勾股定理 AB 3cm BC 5cm 又 CD 2cmA
3、D 2cm 已知 AC2 16 CD2 AD2 12 4 16 AC2 CD2 AD2 ADC 900 勾股定理的逆定理 S四边形ABCD S ABC S ACD 解 1 13 如图 边长为4的正方形ABCD中 F是DC的中点 且CE BC 则AF EF 试说明理由 解 连接AE ABCD是正方形 边长是4 F是DC的中点 EC 1 4BC 根据勾股定理 在Rt ADF AF2 AD2 DF2 20Rt EFC EF2 EC2 FC2 5Rt ABE AE2 AB2 BE2 25 AD 4 DF 2 FC 2 EC 1 AE2 EF2 AF2 AEF 90 即AF EF A 边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上 若沿对角线AC折叠后 点B落在第四象限B1处 设B1C交X轴于点D 求 1 三角形ADC的面积 2 点B1的坐标 3 AB1所在的直线解析式 O C B A B1 D 1 2 3 E 1 如图 在四边形ABCD中 BAD 90 AD 4 AB 3 BC 12 求正方形DCEF的面积 2 已知 如图 Rt ABC中 BAC 90 AB AC D是BC 上任意一点 求证 BD2 CD2 2AD2 提升 学力 A B C A C P A C 探索与提高2 如图所示 在 ABC中 AB AC 4 P为BC上的一点 1 求证 再见
