《圆柱齿轮的齿向载荷分布系数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆柱齿轮的齿向载荷分布系数（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、华中工学院学报第十一卷第二期 年月华 中工 学院出版 圆柱齿轮的齿向载荷分布系数 唐增宝柳益民 本文根据载荷沿齿向按二次抛物线分布的挽律导出了齿 向载荷分布 系数的计 算式 并由此给出了该 系数的数值 及相应 的曲线用 本文导出的计算式计算的 结 果比齿伦强度 计算标 准和 提出的相应公式更接近于实刚位 确定齿向载荷分布系数那和 即 首先要考虑的是载荷沿齿向按什么规律分布在 齿轮强度计算标准川中假设齿向载荷是按直线规律分布的实际上 齿轮经跑合和受 载以后 齿面载荷沿齿向不是按直线规律分布的 本文假设齿 向载荷按二次抛物线规律 分布 根据这个假设 导 出郡和那的计算式 并算出它们的值 画出了 甲
2、 与 即的 关系曲线 一 和 的计算式及其数值 那的计算式 齿面接触强度的齿 向载荷分布系数定义 八夕弃梦 二二 爪 式中 为单位齿宽 的最大载荷 为 单位齿宽的平均载荷 假设一对齿轮啮合时 载荷沿齿 向按二 次抛物线规律分布 如图所示 图中为 齿宽 为实际接触齿宽 为 齿 宽 某处的单位齿宽载荷 则 义 么 尤 二 一 犷沙 一夕 当 时轻载或螺旋线误差 仰较大时 载荷不能分布在全齿宽上 如 图所示 分度圆上平均圆周力 本文一九八二年七月二十日收到 图 华中工学院学报 二 二 卜 丢 一丫 目二 年 于 是 二 今 二 一音一 脚 二 将式代入式得 一 口自 一一 了 通 了 根据 图和 可
3、得 备 式 中 为考虑跑合后的啮合齿向误差伊 其值可由文献 查得 为轮齿啮合刚 度 取 林 将式代人式得 凡 口 当 时重载或螺旋线误差较小时 轮齿沿全齿宽接触 如图 所示 一 夕产 丫 性 丁 卜 一 二 一 一 卜夸 令 一 将式 代人式得 兀 尸 艺 欠 一 扮 一 设 为单位齿宽最小载荷 则 恤 二 卜 因而 一夕 一 丫 答 将式代入式得 即 兀即 的计算式 轮齿弯 曲强度的齿向载荷分布系数定义为 夕 式中 二 二 为单位齿宽齿根处 的最大弯矩 为单位齿宽齿根处的平均弯矩 第期唐 增 宝等圆柱 齿 轮的齿向载 荷分布系 数 当 簇 时 则 二 姜 一一 扮 二 式中 为全齿高 将式代
4、人式得 咒 夕 当护时 则 呱 沪 邝 一 一 卫丝立 二一二孔 一 二二 一 了又 了 直 二 二 卜晋 临 一 利用式和式计算价 需要计算 一 丛 下面利用文献 以无限长悬 一 一 一 一 一 一 一 二 瓦 一 一 一 一 一 一 臂板在端部作用集中力引起根部的弯矩为基础 汇 导 出计算 二 的计算式 如图所示 一条高度为 厚度为的无限长的悬臂板 当一集中力作用于板中部 的顶点 二九 雹时 固定端根部各处的弯矩分布 如图中曲线所示当单位 集中力作用于板中部顶点时 根部各处的弯矩为 叨 其值列于表 表 勺 值 一 一 根部 位置 刀 一 刀 切 按本文式计算 本文式的误差 经作者处理 计算
5、的可用下式来代替文献 的繁琐公式 刀 一 刀 一 为了计算方便 以下所用 的 刀 义 和砚均为长度与齿高 孔之比值 女口口 几 氮氮刁刁 七七 尽尽尽尽 哗哗才 二二 一 二 花澎 华中工学院 学 报 年 符号 的意义如图和 图所示若齿向载荷按二次抛物线分布图 采 用 矶 图所示坐标 则式可写为 用 一 二二 一 愉 代替 哟 则根据文献 齿 根弯矩 林一 二 一 一 卜 劲 口口 一一 一一 厂 一一 一一 抓抓而 而 竺竺 互互牙 牙 叮叮叮二 二二 又又又 且且 厅厅 州 州 箫箫箫 州州 尸尸 一一 夭一一一 目目目目 叔叔 一一一一一一一 一一一一一一一 图 令 二 一 则 当 时
6、一 当 林 时 一 代入 且 公一 创 一 叫 一 式得 二 竺 一 一 一 一 微 兰 积分得 二 二 卜 贺 婴 一 命 一 兴拱 七 一写 一 一 一 一名 一 一 卫 黔 一 臀 一 旦 巴旦 些 旦 壑已一 叱 第期唐增 宝等圆 柱齿轮的齿向载荷分布系 数 在式和式中 当石 时 则一律用此代替 式的为载荷按式规律分布且作用于无限长的轮齿的齿顶时 在任意 一点处的齿根弯矩 如图 了 中的曲线所示对于宽度为 的齿轮 根据弯矩影 像法 将轮齿在 二 处截去右半部分 再将右边轮齿的弯矩迭加在左半部轮齿上 在 处的弯矩变为幻 一 如图所示再在汗 处截去左边一段 同样把 左边一段的弯矩迭加在右边
7、轮齿上 如图所示 若略去 二 士 以外的微小 弯矩 略去后的误差小于万分之二 则齿宽为 的轮齿在处的弯矩 义 一一 一 最大弯矩在处图 由式 则 二 二 公 一 一 利用式和式 按不 同的饥和此算得的 柳值列于表 衰 肠 和肠夕的数值 计算肠 和价 值时 当此簇 时 分别用式和式计算当此 时 分别用 式和式计算当 和 为不 同值时 将计算的抑和 邓值绘在对 数坐标上 即得邵与价 的关系曲线 如图所示按前述公式算得愉 后 可由图 直接查得 值 华中工学院学报年 尸尸尸厂厂厂 厂日日 口口 夕夕 一飞 一一一 沙沙沙沙沙沙沙沙沙沙沙沙沙沙沙沙沙 尸尸尸尸尸尸尸尸尸尸尸尸尸尸尸尸 了了了了了 尹尹
8、尸尸 户尸代 了 二 之之之之之之之之之之之之之之 企企企企企 之泛匕匕 石 尸尸尸尸尸尸尸尸尸尸尸尸尸户刁下卜二匕匕匕匕匕 月月月月月月月月月月月月月月月月月 男男 娜 从 尸尸尸尸尸尸尸尸尸尸尸尸 一了 不几 月月月月月月月月月月罗罗 属属属属属属属属属卿卿 尹 生生生生生生生生生生生生生匕丁 一一 月月月月月月月月 一一 一一门 门川 川曰 曰曰 尹卜 产产产产产产产产产产产产产产产产产产产产产产产 厂厂厂厂厂厂厂厂厂厂厂厂厂厂厂厂厂了了 门门门曰曰曰 曰川 川川 阿阿阿阿阿阿阿阿阿阿阿口口 口口口门门门 门刁 刁萝犷犷犷犷犷犷犷犷犷犷犷犷 曰曰 口口口口口月产 产口 口 口口 了了阿阿
9、阿阿阿阿阿阿阿阿阿阿阿阿阿阿 团团团尸 尸口 口口口口口 口口口口口口口口口口口口口 二 讨论 齿轮强度计算标准是假设载荷沿齿宽按线性规律分布 的根据这个假设导 出了齿 向载荷分布系数公式 汇 对于跑合后的齿轮 假设齿 向载荷沿齿宽按三次抛物线规律分布 从而 导出了齿向载荷分布系数公式当 簇时 为八 式当犷时 为式 甲 一一一 一 丫 现枪用关默 乙 不以小久力估盯丁小同阴几 算得的郡值列于表 第期唐增 宝等圆柱 齿轮的齿向载荷分布系 数 表 肠 的比较衰 一井 将用文献 和本文方法 对于不同的 一答 和 一 务 算得的 那值列于表 表 药 的 比较裹 丫 川 一 一 文献 公式 本文公式 沙
10、 一 一一一 一 产户 文献仁 口公式 本文公式 孔 文献 公式本文公式 八 匕 才性 八 了 价了 一上诊了 上占 少 了了上 二 口 一 卜一 一 了一了 一占 峨 一 八 匕 刀一叮 才任 一 口一 口 曰 曰月竹月任 夕 土 一 一 一 一 白 了八八 匕 土一 一一 刀叹自 到习 一 由表可知 文献仁 的兀抑值比文献口 的哪值高 用本文公式求得的那值介于 上述两者之间由表可知 用本文的公式求得的 值也比文献 的那值低些 有些学者用 电测的方法来检查文献 和文献仁 的公式的正确性 结果发现用文献 的公式算得的值偏高 文献 的偏低用有限元法计算的齿向载荷分布系数值也比 文献 低 与后者较接近 由上述可知 本文所提 出的齿向载荷分布系数公式及数值比上两者更接近于实测结 果 华 中工学院 学 报年 今考文献 落 挂咨忍 才人 忍泣夕 王乙 一 一 匀 峨 玲 不水 拄 一 一 一 日本凿车强 言设计资料出版分科会编 宙车强言设计资料 日本机械学会 一幼昭和 作 一 陈湛闻 陈增荣 齿轮 第期 第一页 李庆远 齿轮 第期 第一页邹 月二 月 土 自 口月怪 叮 产 护 尸 云 力 恤阳 的
