《二次函数图像与性质2讲解学习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数图像与性质2讲解学习（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数的图象与性质第2课时 函数y x 和y x 的图象 x 2 4 2 y x2 y x2 图象形状 开口方向 对称轴 顶点坐标 抛物线 抛物线 向上 向下 y轴 y轴 O 0 O O y o 2 4 2 图象形状 开口方向 对称轴 顶点坐标 抛物线 向上 y轴 0 0 抛物线 向上 O O y轴 解析 y x 2 6 4 8 10 O 2 2 4 y x2 y 2x2 y x2 y 2x2 4 问题 它们与二次函数y x 和y 2x 的图象又有什么异同 在下列平面直角坐标系中 作出y x 及y 2x 的图象 做一做 图象形状 开口方向 对称轴 顶点坐标 抛物线 向上 y轴 0 0 抛物线
2、 向下 O O y轴 抛物线 向上 0 0 y轴 抛物线 向下 0 0 y轴 解析 y ax2 a 0 的图象是一条抛物线 y ax2 a 0 的图象有哪些特征 y x 2 6 4 8 10 0 2 2 4 y x2 y 2x2 y x2 y 2x2 其顶点坐标是 0 0 对称轴是y轴 也可写作直线x 0 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 随着 a 的增大 开口将越来越小 探究二 二次函数y 2x2 1 y 2x2 1与二次函数y 2x2的图象有什么相同与不同 动手验证一下你的想法 探究三 y x 2 6 4 8 0 2 4 2 4 2 二次函数y 3x2 y 3x2 的图象与二次函
3、数y 3x2的图象有什么关系 探究四 二次函数y 3x2 由二次函数y 3x2的图象向上平移个单位 二次函数y 3x2 由二次函数y 3x2的图象向下平移个单位 解析 二次函数y ax2 a 0 的图象与y ax2 c a 0 的图象有什么异同 探究五 y ax2 c的图象是由y ax2的图象上下平移得到的当c 0时 向上平移c个单位 当c 0时 向下平移 c 个单位 y轴 抛物线 a 0向上 a 0向下 y轴 0 c y ax 及y ax c a 0 的图象和性质 规律方法 抛物线 a 0向上 a 0向下 0 0 1 物体从某一高度落下 已知下落的高度h m 和下落的时间t s 的关系为h
4、4 9t2 h是t的 函数 它的图象是 顶点坐标为 2 上题中若物体从100米高的地方落下 它离地面的高度h m 与下落时间t s 的关系为h 100 4 9t2 则h是t的 函数 图象是 顶点坐标是 二次 抛物线在第一 0 0 二次 抛物线在第一象限的部分 0 100 象限的部分 跟踪训练 A 3B 2C 1D 0 答案 选B 3 坐标平面上有一函数y 24x2 48的图象 其顶点坐标为 A 0 2 B 1 24 C 0 48 D 2 48 答案 选C 4 郴州 中考 将抛物线y x2 1向下平移2个单位 则此时抛物线的解析式是 答案 y x2 1 5 西宁 中考 小汽车刹车距离s m 与速
5、度v km h 之间的函数关系式为 一辆小汽车速度为100km h 在前方80m处停放一辆故障车 此时刹车有危险 填 会 或 不会 答案 会 1 y ax2的图象是一条抛物线 2 其顶点坐标是 0 0 3 对称轴是y轴 也可写作直线x 0 4 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 随着 a 的增大 开口将越来越小 1 y ax2 a 0 的图象的特征 2 二次函数y ax2的图象与y ax2 c a 0 的图象的关系 y ax2 c是由y ax2的图象上下平移得到的当c 0时 向上平移c个单位 当c 0时 向下平移 c 个单位 人要学会走路 也得学会摔跤 而且只有经过摔跤才能学会走路 马克思
