《精编》物流师计算题讲座课件

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1、物流师计算题 主讲 于晓胜博士Email yuxiaosheng0416 Phone 13203865863 某配送中心利用一大型流通加工设备进行6项流通加工任务 各项任务所需时间及预定交货期 配送时刻 如表1所示 请分别按照最短加工时间规则 最早预定交货期规则和两者综合规则进行流通加工的作业排序 并用最大流程时间 平均流程时间 最大延期量 平均延期量等指标对作业排序结果进行评价 并说明各种排序规则的优缺点 表1各项任务的加工时间及预定交货期单位 d 类型一 参考答案1 最短加工时间规则按加工任务所需加工时间长短 从短到长按顺序排列 数值最小者排在最前面加工 最大者排在最后面加工 如表a所示

2、表a按最短加工时间规则排序结果单位 d 加工排序方案 J3 J6 J1 J4 J2 J5采用本方法可以使平均流程时间最短 滞留在本工作地的在制品平均占用最少 有利于节约流动资金占用 减少厂房 仓库以及加工作业面积 节约仓储费用 但由于该规则没有考虑交货期 所以这种排序有可能存在着交货延期现象 最早预定交货期规则按加工任务规定完成时刻 即按预定交货期的先后顺序进行排列 预定交货期最早的排在最前 最晚的排在最后 如表b所示 表b按最早预定交货期规则排序结果单位 d 加工排序方案 J4 J2 J3 J6 J1 J5这种方法的优点是消除了延期量 缺点是加工流程时间增加了25d 平均加工流程时间增加了4

3、 2d 所以 采用此方法可以保证按期交货或交货延期量最小 减少违约罚款和企业信誉损失 但平均流程时间增加 不利于减少在制造品占用量和节约流动资金 3 综合规划 先根据最早预定交货期规则得出结果 如2 计算所有任务总流程是 这里是34d 查出初始方案中 预定交货期 所有任务总流程加工时间 则排在最后 这里d1 34d 只有J5 故把J5排在最后 如果多个预定交货期 所有任务总流程加工时间 则按最短加工时间规则 把加工时间最长排在最后 暂舍去已排定的J5 剩下J4 J2 J3 J6 J1 回到第 步 加工排序方案 J4 J3 J6 J2 J1 J5优点 与1 2 比较 不仅消除了延期交货 还减少了

4、平均加工流程时间 练习 某一配送中心 用一机床加工8个产品 每项任务及交货时间如表所示 要求1 按最短加工时间规则 按最短预定交货期 以及两者的综合规则 2 用最大流程时间 平均流程时间 最大延期量 平均延期量等指标 对作业排序结果进行评价 3 说明各排序规则的有缺点 各项任务加工时间及预定交货期 单位 d 解 1 按最短加工时间规则 由小到大排序结果 解 2 按最早预定交货期规则 由小到大排序结果 解 3 按综合规则排列 类型二 该配送中心的某种产品流通加工单价为60元 上年的成本资料如下 制造成本 原材料20元 件 人工8元 件 间接成本 固定成本70000元 年 变动成本6元 件 配售成

5、本 固定成本30000元 年 变动成本6元 件 若今年利润目标为60000元 流通加工量必须达到多少 若企业最大流通加工量为7000件 年 利润最多为多少 固定成本F 70000元 年 30000元 年 100000元 年成本V 20 8 6 6 元 件 40元 件 成本 原材料 人工费 变动成本 若目标利润 P 为60000元 则流通加工量Q P F S V 60000 100000 60 40 8000件 年若企业最大流通加工量为7000件 年 其利润 P S V Q F 60 40 7000 100000 40000元 P 目标利润F 固定成本S 流通单价V 成本 类型三 某物流公司准备

6、在所在地区的四个城市中开设两个配送中心 可能服务的居民人数权重因素如表1所示 试确定配送中心应该在哪两个城市开设 表1居民人数权重因素 配送中心 参考答案1 根据所给数据画出如下按权重计算的人口 距离表 距离 人口 1000 权重 配送中心 找出每一行中非零的最小数 将它与零用箭头联结 这表示零所对应的配送中心取消时 需要增加的最低服务费用 将最低服务费用中的最小者所对应的配送中心划去 取消 见下表所示 其中 78 4为最小值 将它所对应的配送中心B划去 在最小值所在行中 减去最小值 将剩下的数值重新排列 见下表 重复步骤 得出下表 配送中心 这样 将剩下C D两个配送中心 其中 设在城市3的

7、C配送中心为城市1 3服务 设在城市4的D配送中心为城市2 4服务 全部服务费用为 78 4 88 166 4 类型四 设其中一个配送中心有P1 P2两个地点可供选择 它们的有关情况评价 百分制 如表2所示 请选择该配送中心的合适建设地点 表2P1 P2两个地点评价 选择P1为该配送中心的建设地点 计算过程如下表 表2地点评价计算过程 参考答案 根据上述计算过程 因为P1加权大于P2加权 所以选择P1城市 重心法 重心法是皆用重心数学意义上的技巧 进行供应链结点位置决策的方法 通常其目标是追求最低的运输成本 这里的重心并不是严格意义上的重心 因为用这种方法选址 运输成本不仅与结点的相对距离有关

8、 还与运输量 运输费率等因素有关 运输量 重心法 单设施选址 假设现在要建一座配送中心以向n个零售商供货 令n个零售商在平面上的坐标为 x1 y1 x2 y2 xn yn 各零售商的装运量分别为q1 q2 qn 则依下式算出的配送中心位置 x y 将可使新工厂到n个零售商的分配成本和为最小 q1 q2 q3 q4 类型五 重心法A 运输量 重心法算例 问题 假设在市区建一配送中心 给位于东 西 南 北 中五区的商场配送 各商场的位置及配送量如表所示 用重心法求出配送中心的位置坐标 运输量 重心法算例 假设在市区建一配送中心 给位于东 西 南 北 中五区的商场配送 各商场的位置及配送量如表所示

9、练习 随着业务的发展 该公司在四个城市都设置了配送中心 并在城市4设置了一个总仓库为四个配送中心送货 各配送中心的位置 Xi Yi 及其日常送货数量qi 车 如表3所示 由于需求增加过快和成本过高等原因 该公司正在设想将仓库从城市C4搬出 另外选址建设一个仓库 请用重心法确定仓库的具体位置 X Y 表3配送中心的位置和送货数量 原理 1 其中TC 运输总成本 Vi 节点i的运输总量 Ri 待选址设施到节点i的运输费率di 待选址设施到节点j的距离 设施选址的坐标通过下面一组方程来确定 2 3 其中 待选址设施的坐标 Xi Yi 已知的供给点与需求点的坐标距离di的计算公式 4 求解步骤如下 1

10、 确定已知的供给点与需求点的坐标 运输量及线性运输费率 2 忽略距离Di 根据重心公式求得待选址设施的初始坐标 X Y 5 6 3 根据第2步求得的 X Y 计算出di 其中比例系数k暂不考虑 4 将di代入公式 2 和 3 求出修正的 5 根据修正的 重新计算di 6 重复第4步与第5步 直到 的变动小于理想的精度 7 最后 根据求得的最佳选址计算运输总成本 类型五 重心法B 类型五 重心法B 1 某企业的两个工厂分别生产A B两种产品 供应三个市场 M1 M2 M3 已知的条件如图和表所示 现需设置一个中转仓库 A B两种产品通过该仓库间接向三个市场供货 请使用重心法求出仓库的最优选址 并

11、进行一次迭代修正 迭代法也称辗转法 是一种不断用变量的旧值递推新值的过程 2 几年后 市场对该厂产品的需求不断增加 同时 经过成功的市场营销 该厂又成功的进入M4市场 但是 该厂产品在市场上逐步受到其它厂家产品的竞争压力 为此 该厂对市场供应机制进行了变革 一是各工厂可以直接向客户供货 以减少中间物流环节 二是拟在接近市场处寻找新的仓库库址 以加快对客户的反应速度 现有F3 F4两地可供选择 各市场的需求量 工厂或仓库到各市场的运费单价如表2 请用运输法确定新库址 表2生产运输费用表 万元 参考答案 仓库的初始选址 根据上面数据求得 3225 625 5 16 3237 5 625 5 18

12、得出仓库的初始坐标为 5 16 5 18 相应的初始运输成本计算如下表 k 3 5 16 2 8 5 18 2 1 2 3 552X10 35 52 102 01 20 25 5 038 102 39 20 25 5 056 其中 k表示比例尺 这里为10 进行一次迭代修正如下表 k 3 5 038 2 8 5 056 2 1 2 3 58X10 35 806 解 1 利用最小元素法 求选择F3为仓库地址时的调运费用选择初始调整方案 生产运输费率表 方法 1 利用最小元素法确定初始方案2 利用位势法检验3 利用闭合回路法调整方案 2 采用位势法检验初始调整方案是否为最优 若不是最优 即进行调整

13、 得出最优方案 将运价分为V与U两部分 0 7 15 7 05 7 18 0 52 7 28 0 13 令U3 0则 U1 0 52U2 0 13V1 7 15V2 7 05V3 7 18V4 7 28即 U1 V3 7 70U3 V1 7 15U1 V4 7 80U3 V2 7 05U2 V4 7 15U3 V3 7 18经过检验Vi Ui全部小于所对应的运价 上述结果为最优 所以 MinTCF3 7 05 8000 7 15 5500 7 15 4000 7 18 500 7 70 6500 7 8 500 181865 Vi Ui 2 利用最小元素法 求出选择F4为仓库地址时的调运费用选

14、择初始方案 1 采用位势法检验初始方案是否为最优 若不是最优 即进行调整 得出最优方案 第一步 将运价分为V与U两部分 0 7 08 7 20 7 50 7 45 0 3 0 2 Vi Ui 令U3 0 所以 V1 7 08V2 7 20V3 7 50V4 7 45即 U1 V3 7 70U3 V1 7 08U2 V4 7 15U3 V2 7 20U3 V3 7 50U3 V4 7 45经过检验VI UI全部小于所对应的运价 上述结果为最优 所以 MinTCF4 7 08x4000 7 15x5500 7 20 x8000 7 45x500 7 50 x0 7 70 x7000 182870因

15、为MinTCF3 MinTCF4 所以选F3好 表上作业法二 需调整 三个供应商每月供应量500 200 300个单位产品 四个门店的消化能力分别是200 300 100 400个产品 求最佳配送方案和总成本 解 利用最小元素法确定初始方案 利用位势法检验 6 1 7合理5 1 5合理5 0 3不合理2 1 8合理2 3 9合理5 3 7合理因为5 0 3不合理 所以需要调整 利用闭合回路法调整结果如下 调整后得 经验证全部合理 所以运输总成本为 3X200 2X100 3X200 2X100 5X200 4X200 3400 练习 某厂每年需要从P1地运来钢材 从P2地运来铸铁 从P3地运来

16、焦炭 从P4地运来各种造型材料 据调查分析 今后较长时期内市场对该厂产品的需求量将呈上升趋势 为此该厂拟在原料产地附近地区建一分厂 以降低成本 各地到拟议中的分厂城市中心的距离和每年的材料运量如表1 请用重心法确定分厂厂址 并进行一次迭代修正 表1距离运量表 参考答案1 仓库的初始选址iXiYiViRiViRiViRiXiViRiYi13040200012000600008000025060120011200600007200034030100011000400003000045010250012500125000250006700285000207000根据上面数据求得 相应的初始运输成本计算如下表 28500 6700 42 54 207000 6700 30 90 进行一次迭代修正如下表 其中 迭代计算过程如下 k 30 40 36 2 40 30 36 2 1 2 14 15 其中 k表示比例尺 这里为1 类型六 载重量为8t的载货汽车 运输4种机电产品 其重量分别为3t 3t 4t 5t 如下表 试问如何配装才能充分利用货车的运载能力 四种物品的重量和价值系数 参考答案设运送