《2020年高考考前45天大冲刺卷之文科数学（九）学生版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考考前45天大冲刺卷之文科数学（九）学生版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020年高考考前45天大冲刺卷文 科 数 学（九）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、1设复数满足，其中为虚数单位，则复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2集合，则（ ）ABCD3命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，4函数的图象大致为（ ）ABCD5已知，则（ ）ABCD6在等比数列中，则（ ）ABCD7已知圆截直线所得弦的长度小于，则实数的取值范围为（ ）ABCD8如图，圆，圆，圆彼此相外切，且内切于正三角形中，在正三角形内随机取一点，则此点取自三角形（阴影部分）的概率是（ ）ABCD9已知椭圆的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆的离心率为（ ）ABCD10中，角，的对边分别为，若，且，则的面积为（ ）ABCD11已知函数，若方
3、程有五个不同的实数根，则的取值范围是（ ）ABCD12在一个圆锥内有一个半径为的半球，其底面与圆锥的底面重合，且与圆锥的侧面相切，若该圆锥体积的最大值为，则（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知向量，若，则实数 14甲、乙、丙、丁四位同学中仅有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：“丙或丁申请了”，乙说：“丙申请了”，丙说：“甲和丁都没有申请”，丁说：“乙申请了”，如果这四位同学中只有两人说的是对的，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是 15已知将函数（，）的图象向右平移个单位长度得到的图象，若和的图象都关
4、于对称，则 16如图，在直角梯形中，点是线段上异于点，的动点，于点，将沿折起到的位置，并使，则五棱锥的体积的取值范围为_三、解答题：本大题共6个大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）已知等差数列中，其中，顺次成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）记，的前项和，求18（12分）如图，三棱柱中，平面平面，（1）求证：平面平面；（2）若，求四棱锥的体积19（12分）某县一中学的同学为了解本县成年人的交通安全意识，利用假期进行了一次全县成年人安全知识抽样调查已知该县成年人中的拥有驾驶证，先根据是否拥有驾驶证，用分层抽样的方法抽取了名成年人，然后对这人进行问卷调查，所得分数
5、的频率分布直方图如图所示规定分数在以上（含）的为“安全意识优秀”（1）补全上面的列联表，并判断能否有超过的把握认为“安全意识优秀与是否拥有驾驶证”有关？（2）若规定参加调查的人中分数在以上（含）的为“安全意识优良”，从参加调查的人中根据安全意识是否优良，按分层抽样的方法抽出人，再从人中随机抽取人，试求抽取的人恰有一人为“安全意识优良”的概率附表及公式：，其中20（12分）已知椭圆过点（1）求椭圆的方程，并求其离心率；（2）过点作轴的垂线，设点为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），点关于的对称点为，直线与交于另一点，设为原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由21（12分）已知函数，曲线
6、在点处的切线为（1）求，的值；（2）若对任意的，恒成立，求正整数的最大值请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数)，圆的方程为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线和圆的极坐标方程；（2）设直线与圆相交于，两点，求的值23（10分）【选修4-5：不等式选讲】函数，（1）若求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求的取值范围2020年高考考前45天大冲刺卷文 科 数 学（九）答 案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的
7、四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】D【解析】，该复数对应的点为，它在第四象限中2【答案】C【解析】解得集合，3【答案】C【解析】命题为全称命题，则命题的否定为，故选C4【答案】A【解析】，排除C，D，由，则方程无解，即函数没有零点，排除B，故选A5【答案】A【解析】已知，即，解得，则，故选A6【答案】B【解析】因为，所以，所以或（舍），所以，所以故选B7【答案】D【解析】圆，即，故弦心距再由弦长公式可得，故选D8【答案】C【解析】如图，设一个内切圆的半径为，则，则，正三角形内随机取一点，则此点取自三角形（阴影部分）的概率是9【答案】D【解析】如图，由题意可得，则，即，则，即故选D1
8、0【答案】A【解析】中，可得，整理可得，解得，可得，故选A11【答案】B【解析】设，则的图象与的图象关于原点对称，方程有五个不同的实数根等价于函数的图象与的图象有个交点，由图可知，只需与曲线在第一象限有两个交点即可，设过原点的直线与切于点，由，则过原点的直线与切，又此直线过点，所以，所以，即，即过原点的直线与相切的直线方程为，即所求的取值范围为，故选B12【答案】B【解析】如图，设圆锥的底面半径为，高为，由，得，设圆锥的体积为，令，则当时，圆锥体积有最小值为，解得，故选B第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13【答案】【解析】，故答案为14【答案】乙【解析】（1）如果是甲，甲说
9、：“丙或丁申请了”，则是错的；乙说“丙申请了”也是错的；丙说“甲和丁都没有申请”就是错的；丁说“乙申请了”也是错的，这样四个错的，不能满足题意，故甲没申请（2）如果是乙，甲说：“丙或丁申请了”，是错的；乙说“丙申请了”就是错的；丙说“甲和丁都没有申请”，则说法是对的；丁说“乙申请了”也是对的，这样说法对的就是两个丙和丁，满足题意，故乙申请了（3）如果是丙，甲说：“丙或丁申请了”，是对的；乙说：“丙申请了”，是对的；丙说：“甲和丁都没有申请”，也是对的；丁说：“乙申请了”，就是错的，与题意矛盾，故丙没申请（4）如果是丁，甲说：“丙或丁申请了”，是对的；乙说：“丙申请了”，是错的；丙说：“甲和丁都
10、没有申请”，是错的；丁说：“乙申请了”，也是错的，与题意矛盾，故丁没申请15【答案】【解析】把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若和的图象都关于的图象，则，由得，又，由，解得，又，16【答案】【解析】因为，且交与点，所以平面，设，则，所以五棱锥的体积为，或（舍），当，递增，故，所以的取值范围是三、解答题：本大题共6个大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1）设等差数列的公差为，由已知得，所以，化简得，解得，所以，所以（2）由（1）得，所以18【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）证明：平面平面，且平面平面，平面，平面，平面，
11、即，又在平行四边形中，四边形为菱形，平面，即有平面平面（2）由（1）知四边形是菱形，所以，因为，平面，所以，所以，即四棱锥的体积为19【答案】（1）列联表见解析，有超过的把握认为；（2）【解析】（1）列联表为：，所以有超过的把握认为“安全意识优秀与是否拥有驾驶证”有关（2）由频率分布直方图可求得分以上（含）的人数为，所以按分层抽样的方法抽出人时，“安全意识优良”的有人记“安全意识优良”的为，；其余的人记为，从中随机抽取人，基本事件有，共个，恰有一人为“安全意识优良”的事件有个，所以恰有一人为“安全意识优良”的概率20【答案】（1），；（2）直线与直线平行，详见解析【解析】（1）由椭圆方程椭圆过
12、点，可得，椭圆的方程为，离心率（2）直线与直线平行，证明如下：设直线，设点的坐标为，由，得，同理，由，有，在第四象限，且不在直线上，又，故，直线与直线平行21【答案】（1），；（2）【解析】（1）由，得，曲线在点处的切线为，所以，解得，（2）由（1）知，则时，恒成立，等价于时，恒成立令，则令，则，所以，单调递增因为，所以存在使且时，；时，所以，因为，所以，所以，所以，即正整数的最大值为22【答案】（1），；（2）【解析】（1）直线普通方程为，将，代入得，整理得直线的极坐标方程为，圆的极坐标方程为（2）直线的参数方程为（为参数），将其代入，得，所以23【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，不等式可化为或或，解得（2），当时，则；当时，则；当时，则，所以函数的值域为，因为不等式的解集非空，即为，解得，由于，则的取值范围为
