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1、书 山 有 路2020高考数学必考题型解题技巧分析全总结01排列组合1. 掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。2. 理解排列的意义,掌握排列数计算公式,并能用它解决一些简单的应用问题。3. 理解组合的意义,掌握组合数计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的应用问题。4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能用它们计算和证明一些简单的问题。5. 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。6. 了解等可能性事件的概率的意义,会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。7. 了解互斥事件、相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式与相
2、互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。8. 会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。02立体几何篇高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道, 解答题1道), 共计总分27分左右,考查的知识点在20个以内。 选择填空题考核立体几何中的计算型问题, 而解答题着重考查立体几何中的逻辑推理型问题, 当然, 二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施,立体几何考题正朝着“多一点思考,少一点计算”的发展。从历年的考题变化看, 以简单几何体为载体的线面位置关系的论证,角与距离的探求是常考常新的热门话题。知识整合2. 判定两个平面平行的方法:(1)根据定义-证明两平面没
3、有公共点;(2)判定定理-证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;(3)证明两平面同垂直于一条直线。3.两个平面平行的主要性质:(1)由定义知:“两平行平面没有公共点”。(2)由定义推得:“两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。(3)两个平面平行的性质定理:”如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行“。(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面。(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为”性质定理“,但在解题过程中均可直接作为性
4、质定理引用。比如可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤,先解决问题的一部分,能解决到什么程度就解决到什么程度,获取一定的分数。有些题目有好几问,前面的小问你解答不出,但后面的小问如果根据前面的结论你能够解答出来,这时候不妨引用前面的结论先解答后面的,这样跳步解答也可以得分。03数列问题篇探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想,在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。知识整合04导数应用篇专题综述导数是微积分的初步知识,是研究函数,解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习,主要是以下
5、几个方面:1. 导数的常规问题:(1)刻画函数(比初等方法精确细微);(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高,而导数方法显得简便)等关于多项式的导数问题属于较难类型。2. 关于函数特征,最值问题较多,所以有必要专项讨论,导数法求最值要比初等方法快捷简便。3. 导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型,也是高考中考察综合能力的一个方向,应引起注意。知识整合04解析几何步骤二:把题目中的点与直线、曲线从属关系用代数形式表示出来;如果某个点在某条直线或曲线上,那么这个点的坐标就可代入这条直线或曲线的方程。口诀:点代入直线、点代入
6、曲线。1、点代入直线:如果某个点在某条直线上,将点的坐标代入这条直线的方程;2、点代入曲线:如果某个点在某条曲线上,将点的坐标代入这条曲线的方程;这样,每代入一次就会得到一个新的方程,方程逐一列出后,这些方程都是获得最后答案的基础,最后就是解方程组的问题了。06极值不等式1.先求函数的定义域,正确求出导数,特别是复合函数的导数,单调区间一般不能并,用“和”或“,”隔开(知函数求单调区间,不带等号;知单调性,求参数范围,带等号);2.注意最后一问有应用前面结论的意识;3.注意分论讨论的思想;4.不等式问题有构造函数的意识;5.恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);6.整体思路上保6分,争10分,想14。7