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备课资料备选例题例1 已知两直线l1:x+my+6=0，l2：(m2)x3y2m=0，当m为何值时，直线l1与l2：相交；平行；重合；垂直.解:联立方程组(1)当m=0时，则l1：x6=0，l2：2x3y=0,l1、l2相交.当m=2时，则l1：x2y6=0，l2：3y4=0,l1、l2相交.(2)当m0且m2时,.若=m=-1或m=3;若=m=3.当m-1且m3时(),方程组有唯一解,l1、l2相交.当m=-1时(=),方程组无解,l1与l2平行.当m=3时(=),方程组有无数解,l1与l2重合.(3)当m-3+3m=0即m=时,l1与l2垂直(l1l2A1A2+B1B2=0).点评：要注意培养学生分类讨论的思想.例2 求经过两直线2x3y3=0和xy2=0的交点且与直线3xy1=0平行的直线l的方程.解法一:.交点为(-,-).l与直线3x+y-1=0平行,所求方程为y+=-3(x+),即15x5y16=0.解法二：设直线l的方程为2x3y3(xy2)=0，变形为(2)x(3)y23=0，直线l与直线3xy1=0平行，解得=.则直线l的方程为15x+5y+16=0.
