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1、第 1 页 共 9 页函数 的图象sin()0,)yAx【学习目标】1、理解 函数中 的涵义;sin(0,)yxA,A2、能根据 的部分图象求出其中的参数，并能简)单应用;3、渗透数形结合思想，一题多解、一题多变思想.【学习重点】三角函数的图形变换及相关题型的求解.【学习难点】已知图形求参数，其中参数 的求解.一、自主学习1、若函数 表示一个振动量，则这个振动的振幅为 ， sin()0,)yAx周期为 ，初相为 ，频率为 ，相位为 2、 “五点法”作图“五点法”作 的简图，主要是通过变量代换，设si()yx zx由 取 ， ， ， ， 来求出相应的 ，通过列表，z计算得出五点坐标，描点后得出图
2、象.2、平移变换：由函数 的图象经怎样的变换可得到函数 的图象？ sinyxsin()yxb3、伸缩变换：（纵向伸缩）由函数 的图象经怎样的变换可得到函数siyx的图象？ sin(0)yAx4、伸缩变换：（横向伸缩）由函数 的图象经怎样的变换可得到函数sin的图象？ si()5、函数 象到函数 的图象变换.inyxsi()0,)yAx得到 的图象sin()yx得到 的图象sin()yx画出 的图象si得到 的图sin()yAx象得到 的图象sin()yx得到 的图象sinyx画出 的图象sinyx得到 的图sin()yAx象第 2 页 共 9 页6、如何根据条件求函数 的解析式？sin()0,
3、)yAx二、课前热身1、函数 的振幅是 ，相位是 ，初相是 ，周期是 2sin(3)7yx2、为了得到函数 的图象，只需把余弦曲线上所有的点向 （左或右）Rx,co平行移动 个单位长度.3、要得到函数 的图象，只要 的图象向 （左或右）平行移动 sin(2)3ysin2yx个单位长度.4、把函数 的图象向右平移 个单位后，所得图象对应函数解析式为 .i()6x35、要得到函数 的图象，可由 的图象向 （左或右）平行sn2ysin()2xy移动 个单位长度.6、把函数 的图象上所有的点的纵坐标变为原来的 倍（横坐标不变）所得图象的ix 13解析式为 .7、将函数 的图象上所有点向左平移 个单位长
4、度，再把所得图象上各点横坐标变siny为原来的 5 倍，则最后所得图象的解析式为 .三、典型例题分析例 1、作出函数 的简图，说明它与 图象之间的关系.3sin(2),yxRsinyx变式练习：已知函数 （1）用五点法作出函数的图象；3sin()24yx（2）说明它由 图象经过怎么样的变化得到的；（3）求此函数的振幅、周期和初相；（4）求此函数的对称轴、对称中心坐标。 第 3 页 共 9 页例 2、如图为 图象的一段，求其解析式sin()0,)2yAx变式练习：5、如图所示，图象为函数 sin()yAx(0,|,)2xR的图象中的一段，求其解析式四、小结3251yxo-2第 4 页 共 9 页
5、五、随堂检测1、已知 a 是实数，则函数 f(x)1asinax 的图象不可能是_2、(2009 年高考湖南卷改编)将函数 ysin x 的图象向左平移 (0 0， 0，0， 0，|0)的最小正周期为 ，为了得到函数 g(x)cosx 的4图象，只要将 yf( x)的图象_4(2009 年高考辽宁卷改编)已知函数f(x)A cos(x) 的图象如图所示，f ( ) ，则 f(0) _.2 23第 6 页 共 9 页7、将函数 ysin(2x )的图象向_平移_ 个单位长度后所得的图象关于点( 3，0)中心对称128、若将函数 ytan(x )(0)的图象向右平移 个单位长度后，与函数 ytan
6、(x )的图4 6 6象重合，则 的最小值为_9、给出三个命题：函数 y|sin(2 x )|的最小正周期是 ；函数 ysin(x )在区间，3 2 32上单调递增； x 是函数 ysin(2x )的图象的一条对称轴其中真命题的个数是_ 32 54 56_10、当 0x1 时，不等式 sin kx 恒成立，x2 则实数 k 的取值范围是_六、高考再现1、 （全国卷 2 理数 7）为了得到函数 sin(2)3yx的图像，只需把函数 sin(2)6yx的图像向 平移 个长度单位2、 （辽宁文数 6）设 0,函数 i()的图像向右平移 43个单位后与原图像重合，则 的最小值是 .第 7 页 共 9
7、页3、 （四川理数 6）将函数 sinyx的图像上所有的点向右平行移动 10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，所得图像的函数解析式是 4、 （重庆理数 6）已知函数 的部分图象如题（6）图所示，i()0,|)2则 = = 5、 （天津文数 8）上图是函数在区间 上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将sin()yAxR5,6i（ ）的图象上所有的点向 平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标 （缩短或伸长）到原来的倍，纵坐标不变6、 （福建文数）10 将函数 的图像向左平移 个单位，若所得图象与原图()sin)fx2象重合，则 的值不可能等于（ ）A.4 B.
8、6 C.8 D.127、 （福建理数 14） 已知函数 f(x)=3sin-)(06和 g(x)=2cos(+)1的图象的对称轴完全相同。若 0,2，则 的取值范围是 。8、 （2009 全国卷理）如果函数 的图像关于点 中心对称，那么cos2yx 3 43， 0的最小值为 .|9、(2009 山东卷理)将函数 的图象向左平移 个单位, 再向上平移 1 个单位,所得sin2yx4图象的函数解析式是 .第 8 页 共 9 页10、 （2009 天津卷文）已知函数 的最小正周期为 ，将)0,)(4sin()wRxxf的图像向左平移 个单位长度，所得图像关于 y 轴对称，则 的一个值是 .)(xfy
9、|11、 （2009 全国卷理）若将函数 的图像向右平移 个单位长度tan04yx6后，与函数 的图像重合，则 的最小值为 .tan6yx12、 （2009 辽宁卷理）已知函数 =Acos( )的图象()fx如图所示， ，则 = .2()3f013、 （2009 全国卷文）如果函数 的图像关于点 中心对称，那么3cos(2)yx4(,0)3的最小值为 .14、(2009 湖南卷理)将函数 y=sinx 的图象向左平移 0 2 的单位后，得到函数()y=sin 的图象，则 等于 .(6x15、 （2009 天津卷理）已知函数 的最小正周期为 ，为了()sin)(,0)4fxxR得到函数 的图象，只要将 的图象向 平移 个单位长度 ()cosgxyf16、 （2009 江苏卷）函数 （sin()yAx为常数， ）在闭区间,A0,上的图象如图所示，则 = . 0第 9 页 共 9 页17、 （2009 宁夏海南卷理）已知函数 y=sin（ x+ ） （ 0, - ）的图像如图所示，则 =_ 18、 （2009 宁夏海南卷文）已知函数 的()2sin()fx图像如图所示，则 。712f19、 （2009 辽宁卷文）已知函数 的图则sin()yAx
