《山东省济南高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省济南高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济南高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案高二数学试题(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分 150 分考试时间 120 分钟考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回注意事项: 1答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上 2每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试卷上第I卷(选择题 共75分)一、 选择题(本大题共 15小题,每小题5 分,共 75分 )1. 在 中,三个内角 , 的对边分别是 ,若 ,则角 等于( )A. B. C. D. 2. 已知点
2、 和 在直线 的两侧,则实数 的取值范围是( )A. 或 B. 或 C. D. 3. 在 中,则此三角形解的情况是 A. 一解B. 两解C. 一解或两解D. 无解 4. 数列 ,的一个通项为 A. B. C. D. 5. 在三角形 中, , , ,则三角形 的形状是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 任意三角形 6. 在 上定义运算 ,则满足 的实数 的取值范围为 A. B. C. D. 7. 关于 的不等式 的解集为 ,则点 位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 8. 若 , 为实数,且 ,则下列命题正确的是( )A. B. C. D.
3、9. 若 ,则 等于 A. B. C. D. 10. 设 ,且 ,则必有( )A. B. C. D. 11. 若实数 , 满足 则 的最小值为 A. B. C. D. 12. 已知数列 的通项公式为 ,则数列 的前 项和 取最小值时, 的值是 A. B. C. D. 13. 在 中,则 等于( )A. B. C. D. 14. 已知数列 ,那么数列 前 项的和为 A. B. C. D. 15. 在 中,角 , 所对的边分别为 , 的面积为 ,若 ,则 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题,每小题分5,共25分)16. 在 中,三个内角 , 的对边分别是 ,若 ,则角 17. 公比
4、为 的等比数列前 项和为 ,前 项和为 18. 已知 是等差数列 的前 项和,若 ,则数列 的前 项和为 19. 若对于 , 恒成立,则 的取值范围是 20. 给出下列函数: ; ; ; ; 其中最小值为 的函数序号是 三、解答题(本大题共4小题,共50分,解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤)21. (本题满分12分)已知数列 是一个等差数列,且 , 求 的通项 求 的前 项和 的最大值 22. (本题满分12分)已知关于 的不等式 的解集为 求实数 , 的值; 解关于 的不等式 ( 为常数) 23. (本题满分12分)在 中,内角 , 所对的边分别是 ,已知 , 成等比数列,且 求角 的
5、大小; 若 ,求 面积的最大值 24. (本题满分14分)设数列 的前 项和为 已知 求 的通项公式; 若数列 满足 ,求 的前 项和 高二数学试题(理科)答案第一部分1. B2. C3. A4. A5. C6. B7. A8. A9. C10. D11. A12. B13. B14. A15. C第二部分16. 17. 18. 19. 20. 第三部分21. (1) 设 的公差为 ,由已知条件 解出 ,所以 (2) ,所以 时, 取到最大值 22. (1) 由题意可得, 和 是 的两个实数根,由韦达定理可得 ,且 ,解得(2) 关于 的不等式 等价于 当 时,不等式的解集为 ;当 时,不等式的解集为 ;当 时,不等式的解集为 23. (1) 因为 , 成等比数列,所以 由正弦定理得 又 ,所以 因为 ,所以 因为 ,所以 或 又 , 成等比数列,所以 或 ,即 不是 的最大边,故 (2) 由余弦定理 ,得 ,即 ,所以 当 时, 的面积取得最大值 24. (1) 因为 ,所以 ,故 当 时,此时 ,即 ,所以 (2) 因为 ,所以 当 时,所以 ;当 时,所以 ,两式相减,得所以 经检验, 时也适合综上可得