《2016中职数学（高教版）拓展模块教学设计：正弦型函数（二）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016中职数学（高教版）拓展模块教学设计：正弦型函数（二）.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【课题】 1.2正弦型函数（二）【教学目标】知识目标：了解正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系，会利用“五点法”作出正弦型函数的图像能力目标：通过正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系，学生数形结合的能力得到强化【教学重点】利用“五点法”作出正弦型函数的图像【教学难点】正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系【教学设计】正弦型函数的图像叫做正弦型曲线作图的基本方法是“描点法”.例2是由作正弦曲线出发，每次增加一个系数，利用“描点法”作出各函数的图像列表的过程中蕴含着变量替换的思想将这四条曲线放到同一个坐标系中，可以看到它们之间的相互关联，从而，推广得到结论。这种变换的介绍，对提高学生的数学思维能力和
2、培养数形结合的习惯是大有帮助的熟练之后，如果要求做出一个周期内的正弦曲线，可以直接描出五个点： ，用光滑的曲线连接得到曲线例3的作图就采用了这样的方法【教学备品】教学课件【课时安排】2课时(90分钟)【教学过程】教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题1.2正弦型函数*创设情境 兴趣导入正弦型函数的图像叫做正弦曲线，下面我们用“五点法”作图来研究正弦型曲线先来看一道例题介绍播放课件质疑了解观看课件思考学生自然的走向知识点05*巩固知识 典型例题例2 利用“五点法”作出下列各函数一个周期内的图像（1）；（2）；（3）；（4）解 （1）函数的周期为列表0010-10以表中每组对应的x,
3、y值为坐标，描出点，用光滑的曲线顺次联结各点,得到函数在一个周期内的图像（如图12）图12（2）函数的周期为列表02001010以表中每组对应的x,y值为坐标，描出点，用光滑的曲线顺次联结各点,得到函数在一个周期内的图像（如图13）图13（3）函数的周期为列表001010以表中每组对应的x,y值为坐标，描出点，用光滑的曲线顺次联结各点,得到函数在一个周期内的图像（如图14）图14（4）函数的周期为列表00101002020以表中每组对应的x，y值为坐标，描出点，用光滑的曲线顺次联结各点,得到函数在一个周期内的图像（如图15）图15将例2中的四条曲线，放到同一个坐标系中（如图16），可以看到将正
4、弦曲线y = sinx上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），可以得到正弦型曲线y = sin2x；将正弦型曲线y = sin2x向左平移个单位，可以得到正弦型曲线；将正弦型曲线的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，可以得到正弦型曲线图16引领讲解说明引领引领讲解说明引领讲解说明讲解说明观察思考主动求解观察观察思考主动求解观察通过例题进一步领会注意观察学生是否理解知识点通过例题进一步领会35*动脑思考 探索新知一般地，函数y = Asin(x+)（A0，0）可以看作由下面的方法得到：首先将正弦曲线上的所有点的坐标缩短（当1时）或伸长（当01时）到原来的倍（纵坐标不变）；然后把所得的曲线向左（
5、当0时）或向右（当0时）平行移动个单位；最后把所得曲线上的所有点的纵坐标伸长（当A1时）或缩短（当0A1时）到原来的A倍（横坐标不变）这个过程用框图表示（如图17）为得到一个周期的正弦型曲线 作出一个周期的正弦曲线 得到一个周期的正弦型曲线 得到一个周期的正弦型曲线 横坐标伸长或缩短 沿x轴平移 纵坐标伸长或缩短 图17一般地，我们做一个周期的正弦型曲线简图时，由于时，故将点作为起点，终点坐标为（T为周期）这样一个周期内正弦型曲线的五个关键点依次为，这个结论可以通过列表得到熟练以后，可以直接写出五个关键点的坐标，利用“描点法”作图总结归纳思考理解记忆带领学生总结45*巩固知识 典型例题例3利用
6、“五点法”作出正弦型曲线，并指出曲线经过怎样的步骤可以由正弦曲线得到解 正弦型函数的周期为，故五个关键点的坐标为，用光滑的曲线顺次联结各点,得到函数在一个周期内的图像（如图18）图18函数可以看作由下面的方法得到：首先将正弦曲线y=sinx上的所有点的坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）；然后把所得的曲线向右平行移动个单位；最后把所得曲线上的所有点的纵坐标伸长到原来的1.5倍（横坐标不变）引领讲解说明引领观察思考主动求解观察通过例题进一步领会注意观察学生是否理解知识点55*运用知识 强化练习 作出正弦型曲线提问巡视指导动手求解了解学生知识掌握情况65*理论升华 整体建构思考并回答下面的问题：一个周
7、期内正弦型曲线的五个关键点依次为什么？结论：一个周期内正弦型曲线的五个关键点依次为， 质疑归纳强调小组讨论回答理解强化以小组讨论师生共同归纳的形式强调重点70*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆75*自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？指出由正弦曲线y=sinx经过怎样的步骤可以得到正弦型曲线提问巡视指导反思动手求解检验学习效果80*继续探索 活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题12（必做）；学习指导12（选做）(3)实践调查：“五点法”做一个正弦交流电在一个周期内的图像说明记录分层次要求90【教
8、师教学后记】项目反思点学生知识、技能的掌握情况学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度学生是否参与有关活动；在数学活动中，是否认真、积极、自信；遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；学生思维情况学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思；学生合作交流的情况学生是否善于与人合作；在交流中，是否积极表达；是否善于倾听别人的意见；学生实践的情况学生是否愿意开展实践；能否根据问题合理地进行实践；在实践中能否积极思考；能否有意识的反思实践过程的方面；凝望生活上苍给了我们一双眼睛，是用来凝望生活的。但
9、有人凝望了一辈子，也弄不清楚生活的模样。其实生活的模样就是凝望，凝望是人间最形象、最丰富、最真实的风景。凝望生活是一种审美。马克思说过：如果你想得到艺术享受，就必须先成为有艺术修养的人。一望无际的大海，一带绵延的山川，一堵雪白的墙壁，一座生动的雕像，之所以引人凝望神思，就是因为它们融会了生活的艺术。朋友之间的关切注视，爱人之间的脉脉含情，是生活艺术的升华；久别重逢或冰释前嫌之时饱含千言万语的深情一瞥，则是生活艺术的经典。凝望生活，是一幅画廊。以沧桑的理性作笔，沿着人生的主线，给生命以崭新的诠释和生动的假设，于人于世界的纷繁芜杂中融入人性的至纯。年少的凝望是好奇，充满了憧憬；年轻的凝望是柔情，充满了蜜意；中年的凝望是平静，充满了理性；老年的凝望是
