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1、 湖北省武汉市江夏区中考数学模拟试卷 6 月份 一 选择题 共10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 实数的值在 A 0 与 1 之间B 1 与 2 之间C 2 与 3 之间D 3 与 4 之间 2 使分式有意义的 x 的取值范围为 A x 2 B x 2 C x 1 D x 0 3 计算 2x 3 2 等于 A 2x 2 6x 9 B 2x 2 12x 9 C 4x2 6x 9 D 4x 2 12x 9 4 下列事件是必然事件的是 A 打开电视机 正在播放 中国好声音 B 上学路上经过十字路口遇上红灯 C 掷一枚均匀的硬币 正面朝上 D 从 1 2 3 4 5 这五个数中任取一个数 取
2、到的数一定大于0 5 下列计算正确的是 A 3a 2 2a2 1 B a2 a 3 a6 C 2a 3a2 6a3 D 2a 2 3 2a6 6 如图 已知 ABCD 三个顶点坐标是 A 1 0 B 2 3 C 2 1 那么第四 个顶点 D的坐标是 A 3 1 B 3 2 C 3 3 D 3 4 7 下面四个几何体中 主视图与俯视图不同的共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 某校田径队 10 名队员的年龄分布如下表 年龄13141516 岁 人数4321 则这 10名队员年龄的众数和中位数分别是 A 13 和 13 B 13 和 14 C 14 和 14 D 13 和 13
3、 5 9 观察下列图形 第1 个图形中平行四边形有1 个 第 2 个图形中平行四边形有5 个 第 3 个图形中平行四边形有11 个 依此类推 第 6 个图形中平行四边形有 A 29 个B 41 个C 45 个D 55 个 10 如图 PA PB是 O的两条切线 A B为切点 C为优弧 BA上一动点 若 OA 15 sin C 则 S PAB的值为 A 108 B 150 C 300 D 192 二 填空题 本大题共6 个小题 每小题3 分 共 18 分 11 计算 9 6 12 2016 年武汉市中考报名人数为6 3 万人 6 3 万这个数用科学记数法表示为 13 一个不透明的袋子中装有6 个
4、大小相同的球 其中3 个白色 2个黄色和 1 个红色 从袋 子中任意摸出一个球 摸到黄球的概率是 14 已知 如图 AD BC AE BE分别平分 DAC 和 ABC 若 DAC 50 ABC 70 则 E 的度数是 15 如图 AB 4 C 90 E 为 AB中点 D为 ABC内心 当点 C在 AB上方运动时 则DE 的最小值为 16 当 x 1 时 二次函数 y x m 2 m2 1 有最大值 4 则实数 m的值为 三 解答题 共8 题 共 72 分 17 解方程 5 x 2 3x 4 18 如图 AC BC BD AD 垂足分别为 C D AC BD 求证 BC AD 19 七一中学积极
5、开展 阳光体育 活动 共开设了跳绳 乒乓球 篮球 跑步四种运动项目 为 了解学生最喜爱哪一种项目 随机抽取了部分学生进行调查 并绘制了如下的条形统计图和扇 形统计图 部分信息未给出 1 求本次被调查的学生人数 2 补全条形统计图 3 根据统计的数据估计实验中学3200 名学生中最喜爱篮球的人数约有人 20 如图 直线 y mx 4交 x 轴于 D 交 y 轴于 C 交双曲线 y 在第二象限交于点A和点 B 3 n 且 S OBE 1 求一次函数和反比例函数的解析式 2 直接写出不等式mx 4 的解集 3 若将线段 AB在直线 y mx 4上平移到 PQ位置 直接写出 OP OQ 的最小值 21
6、 如图 AB为 O的直径 C为上半圆上一点 D为下半圆弧的中点 G为 CD上一点 满足 DA DG 1 求证 G为 ABC的内心 2 延长 AG交 O于 E点 作 EF AC于 F 若 sin ABC 求 tan FAE的值 22 以 40m s 的速度将小球沿与地面成30 角的方向击出时 球的飞行路线将是一条抛物线 如 果不考虑空气阻力 球的飞行高度h 米 与飞行时间t 秒 的关系如下表 且h 与 t 的函 数关系是我们学过的一次函数 二次函数 反比例函数中的一种 时间 t 秒 0134 高度 h 米 015150 1 请你从上述函数中选择一种合适的函数 求出它的函数关系式 并简要说明不选择
7、另外 两种函数的理由 2 什么时候小球最高 最大高度是多少 3 小球运动的时间t 在什么范围内 小球在运动过程中的高度不低于18 75 米 23 如图 Rt ABC中 CD AB于 D 1 求证 AC 2 AD AB 2 若 AF平分 CAB分别交 CD CB于 E F G为 EF中点 求证 AGD B 3 若 ABC 30 求四边形 CEHF 的面积与 ABC的面积比 24 已知 y x 3 2 顶点为 M 与 y 轴交于 N 直线 y kx 3k 1过定点 P 与抛物线交于 A B两点 A点在 B点左边 1 求 P点坐标 2 若 AB交 MN 于 C 求的最大值 3 分别作 AD x 轴于
8、 D BQ x 轴于 Q 当 k 0时 A 1 1 B 5 1 AB AP BQ 当 k 时 A 2 B 7 4 AB AP BQ 猜想 当 k 变化时 是否存在平行于x 轴的直线 y n 使 AB两点到直线 y n 的距离和恒等 于 AB 若存在 求 n 若不存在 请说明理由 湖北省武汉市江夏区中考数学模拟试卷 6 月份 参考答案与试题解析 一 选择题 共10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 实数的值在 A 0 与 1 之间B 1 与 2 之间C 2 与 3 之间D 3 与 4 之间 考点 估算无理数的大小 分析 根据 2 3 即可解答 解答 解 2 3 在 2 和 3 之间 故选
9、C 点评 本题考查了估算无理数的大小 解决本题的关键是熟记2 3 2 使分式有意义的 x 的取值范围为 A x 2 B x 2 C x 1 D x 0 考点 分式有意义的条件 专题 存在型 分析 先根据分式有意义的条件列出关于x 的不等式 求出 x 的取值范围即可 解答 解 分式有意义 x 2 0 解得 x 2 故选 B 点评 本题考查的是分式有意义的条件 即分式的分母不为0 3 计算 2x 3 2 等于 A 2x 2 6x 9 B 2x 2 12x 9 C 4x2 6x 9 D 4x 2 12x 9 考点 完全平方公式 专题 计算题 整式 分析 原式利用完全平方公式展开得到结果 即可作出判断
10、 解答 解 原式 4x 2 12x 9 故选 D 点评 此题考查了完全平方公式 熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 4 下列事件是必然事件的是 A 打开电视机 正在播放 中国好声音 B 上学路上经过十字路口遇上红灯 C 掷一枚均匀的硬币 正面朝上 D 从 1 2 3 4 5 这五个数中任取一个数 取到的数一定大于0 考点 随机事件 分析 根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 解答 解 A 打开电视机 正在播放 中国好声音 是随机事件 B 上学路上经过十字路口遇上红灯是随机事件 C 掷一枚均匀的硬币 正面朝上是随机事件 D 从 1 2 3 4 5 这五个数中任取一个数 取到的数一定大于
11、0 是必然事件 故选 D 点评 本题考查的是必然事件 不可能事件 随机事件的概念 必然事件指在一定条件下 一定发生的事件 不可能事件是指在一定条件下 一定不发生的事件 不确定事件即随机事件 是指在一定条件下 可能发生也可能不发生的事件 5 下列计算正确的是 A 3a 2 2a2 1 B a2 a3 a6 C 2a 3a2 6a3 D 2a 2 3 2a6 考点 单项式乘单项式 合并同类项 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 分析 分别利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则和单项式乘以单项式 积的乘 方运算法则分别化简求出答案 解答 解 A 3a 2 2a2 a2 故此选项计算错误 不合题
12、意 B a 2 a3 a4 故此选项计算错误 不合题意 C 2a 3a 2 6a3 正确 符合题意 D 2a 2 3 8a6 故此选项计算错误 不合题意 故选 C 点评 此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算和单项式乘以单项式 积的乘方 运算等知识 正确掌握相关运算法则是解题关键 6 如图 已知 ABCD 三个顶点坐标是 A 1 0 B 2 3 C 2 1 那么第四 个顶点 D的坐标是 A 3 1 B 3 2 C 3 3 D 3 4 考点 平行四边形的性质 坐标与图形性质 分析 过 B作 BE x 轴于 E 过 D作 DM x 轴于 M 过 C作 CF BE于 F DM 和 CF交于
13、N 求出 DCN BAE 根据全等三角形的性质得出BE DN AE CN 根据 A B C的作求出 OM 和 DM 即可 解答 解 过 B作 BE x 轴于 E 过 D作 DM x 轴于 M 过 C作 CF BE于 F DM和 CF交于 N 则四边形 EFNM 是矩形 所以 EF MN EM FN FN EM EAB AQC 四边形 ABCD 是平行四边形 AB DC AB DC AQC DCN DCN EAB 在 DCN 和 BAE中 DCN BAE BE DN AE CN A 1 0 B 2 3 C 2 1 CN AE 2 1 1 DN BE 3 DM 3 1 2 OM 2 1 3 D的坐
14、标为 3 2 故选 B 点评 本题考查了全等三角形的性质和判定 平行四边形的性质 点的坐标与图形性质等知 识点 能正确作出辅助线是解此题的关键 7 下面四个几何体中 主视图与俯视图不同的共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点 简单几何体的三视图 分析 主视图是从正面看到的图形 俯视图是从物体的上面看到的图形 可根据各几何体的 特点进行判断 解答 解 圆柱的主视图是矩形 俯视图是圆 它的主视图与俯视图不同 圆锥的主视图是等腰三角形 俯视图式圆 它的主视图与俯视图不同 球体的三视图均为圆 故它的主视图和俯视图相同 正方体的三视图均为正方形 故它的主视图和俯视图也相同 所以主视图
15、与俯视图不同的是圆柱和圆锥 故选B 点评 本题考查了几何体的三种视图 掌握定义及各几何体的特点是关键 8 某校田径队 10 名队员的年龄分布如下表 年龄 岁 13141516 人数4321 则这 10名队员年龄的众数和中位数分别是 A 13 和 13 B 13 和 14 C 14 和 14 D 13 和 13 5 考点 众数 中位数 分析 根据中位数要把数据按从小到大的顺序排列 位于最中间的一个数 或两个数的平均 数 为中位数 众数是一组数据中出现次数最多的数据解答 解答 解 13 岁的人数最多为4 人 这 10名队员年龄的众数为13 按照年龄从小到大排列第5 第 6 人都是 14岁 这 10
16、名队员年龄的中位数是14 故选 B 点评 本题考查了众数与中位数的意义 中位数是将一组数据从小到大 或从大到小 重新 排列后 最中间的那个数 最中间两个数的平均数 叫做这组数据的中位数 如果中位数的 概念掌握得不好 不把数据按要求重新排列 就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位 数 9 观察下列图形 第1 个图形中平行四边形有1 个 第 2 个图形中平行四边形有5 个 第 3 个图形中平行四边形有11 个 依此类推 第 6 个图形中平行四边形有 A 29 个B 41 个C 45 个D 55 个 考点 规律型 图形的变化类 分析 由图形可知 图1 平行四边形有 1 个 图 2 平行四边形有 5 2 2 2 1 个 图 3 平行四 边形有 11 3 2 3 1 个 图 4 平行四边形有 19 42 4 1 个 第 n 个图有 n2 n 1 个 解答 解 图 平行四边形有1 个 图 平行四边形有5 2 2 2 1 个 图 平行四边形有11 3 2 3 1 个 图 平行四边形有19 4 2 4 1 个 第 n 个图有 n 2 n 1 个平行四边形 当 n 6时 6 2 6 1 41 故选
