最新2020年西安市XX中学中考数学六模试卷(有配套答案)

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1、 陕西省西安市XX中学中考数学六模试卷 一 选择题 1 2016 的相反数是 A 2016 B 2016 C D 2 如图 AB CD FE DB 垂足为 E 1 50 则 2 的度数是 A 60 B 50 C 40 D 30 3 与无理数最接近的整数是 A 4 B 5 C 6 D 7 4 以下图形中对称轴的数量小于3 的是 A B C D 5 已知直线 y kx b 经过点 k 3 和 1 k 则 k 的值为 A B C D 6 若点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 都是反比例函数y 图象上的点 并且y1 0 y2 y3 则下列各式中正确的是 A x1 x2 x3B x1 x3 x2C

2、x2 x1 x3D x2 x3 x1 7 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD相交于 O点 E F分别是 AB BC边上的中点 连接 EF 若 EF BD 4 则菱形 ABCD 的周长为 A 5 B C D 20 8 洗衣机在洗涤衣服时 每浆洗一遍都经历了注水 清洗 排水三个连续过程 工作前洗衣 机内无水 在这三个过程中 洗衣机内的水量y 升 与浆洗一遍的时间x 分 之间函数 关系的图象大致为 A B C D 9 如图 B E 是以 AD为直径的半圆 O的三等分点 弧BE的长为 C 90 则图中阴影 部分的面积为 A B C D 10 若抛物线的图象经过A 0 3 B 2 0 C 0 2

3、 D 5 3 中的三个点 则 关于该抛物线的叙述正确的是 A 不经过点 A B 不经过点 B C 开口向下D 顶点为 2 5 0 125 二 填空题 11 长 宽分别为 a b 的矩形 它的周长为14 面积为 10 则 a 2b ab2 的值为 12 观察下列等式 1 2 1 1 3 22 1 3 5 32 1 3 5 7 42 则 1 3 5 7 2015 13 如图 已知等边 ABC边长为 8 cm D为 BC中点 E为直线 AD上一动点 将 EC绕着点 E 顺时针旋转 60 得到线段 EF 连接 DF 则线段 DF最小值为 三 填空题 共2 小题 每小题 3 分 满分 6 分 14 如图

4、 在四边形 ABCD 中 对角线 AC BD相交于点 E CBD 90 BC 4 BE ED 3 AC 10 则四边形 ABCD 的面积为 15 如图 1 是小志同学书桌上的一个电子相框 将其侧面抽象为如图2 所示的几何图形 已知 BC BD 15cm CBD 40 则点 B 到 CD的距离为cm 参考数据 sin20 0 342 cos20 0 940 sin40 0 643 cos40 0 766 结果精确到 0 1cm 可用科学计算器 三 解答题 16 计算 1 3 14 0 2sin60 1 3 17 解方程 18 有公路 l1同侧 l2异侧的两个城镇A B 如下图 电信部门要修建一座

5、信号发射塔 按 照设计要求 发射塔到两个城镇A B的距离必须相等 到两条公路l1 l2的距离也必须相等 发射塔 C应修建在什么位置 请用尺规作图找出所有符合条件的点 注明点 C的位置 保留 作图痕迹 不要求写出画法 19 某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况 随机抽取部分学生家长进行问卷调查 发出问卷 140份 每位学生的家长 1 份 每份问卷仅表明一种态度 将回收的问卷进行整理 假 设回收的问卷都有效 并绘制了如下两幅不完整的统计图 根据以上信息回答下列问题 1 回收的问卷数为份 严加干涉 部分对应扇形的圆心角度数为 2 把条形统计图补充完整 3 若将 精加询问 和 从来不管 视为

6、管理不严 已知全校共 4800 名学生 请估计该校对 孩子使用手机 管理不严 的家长大约有多少人 20 在矩形 ABCD 中 点 E是 BC上一点 AE AD DF AE 垂足为 F 求证 DF DC 21 如图所示 体育场内一看台与地面所成夹角为30 看台最低点 A到最高点 B的距离为 10 A B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE 在 A B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为 60 和 15 仰角即视线与水平线的夹角 1 求 AE的长 2 已知旗杆上有一面旗在离地1 米的 F点处 这面旗以 0 5 米 秒的速度匀速上升 求这面 旗到达旗杆顶端需要多少秒 22 新农村社区改造中 有一部分楼

7、盘要对外销售 某楼盘共23 层 销售价格如下 第八层 楼房售价为 4000元 米 2 从第八层起每上升一层 每平方米的售价提高 50 元 反之 楼层每 下降一层 每平方米的售价降低30 元 已知该楼盘每套楼房面积均为120 米 2 若购买者一次性付清所有房款 开发商有两种优惠方案 方案一 降价 8 另外每套楼房赠送a 元装修基金 方案二 降价 10 没有其他赠送 1 请写出售价 y 元 米 2 与楼层 x 1 x 23 x 取整数 之间的函数关系式 2 老王要购买第十六层的一套楼房 若他一次性付清购房款 请帮他计算哪种优惠方案更 加合算 23 小明想本周末去看电影 爸爸建议通过一个游戏决定小明

8、能否去 规则为 在一个不透明 的盒子中放入三张卡片 每张卡片上写着一个实数 分别为3 2 每张卡片除了上面 的实数不同以外其余均相同 爸爸让小明从中随机取一张卡片 如果抽到的卡片上的数是有 理数 就让小明看比赛 否则就不能看 1 请你直接写出按照爸爸的规则小明能去看电影的概率 2 小明想了想 和爸爸重新约定游戏规则 自己从盒子中随机抽取两次 每次随机抽取一 张卡片 第一次抽取后记下卡片上的数 再将卡片放回盒中抽取第二次 如果抽取的两数之积 是有理数 自己就去 否则就不去 请你用列表或树状图法求出按照此规则小明本周末能看电 影的概率 24 如图 已知 ABC的边 AB是 O的切线 切点为 B A

9、C经过圆心 O并与圆相交于点 D C 过 C作直线 CE AB 交 AB的延长线于点 E 1 求证 CB平分 ACE 2 若 BE 3 CE 6 求线段 AB的长 25 已知二次函数y ax 2 bx 3a 经过点 A 1 0 C 0 3 与 x 轴交于另一点 B 抛 物线的顶点为 D 1 求此二次函数解析式 2 连接 AC CD DB 求 S四边形 ACDB 3 在该抛物线上是否存在点P 使得 S ABP S四边形 ACDB 若存在 求出符合条件的点P的坐标 若不存在 请说明理由 26 问题探究 1 如图 1 点 E为矩形 ABCD 内一点 请过点 E 作一条直线 将矩形ABCD 的面积分为

10、相等 的两部分 2 如图 2 在矩形 ABCD 中 AB 8 BC 6 P为对角线 AC上一点 且 AC 3AP 请问在边 CD 上是否存在一点 E 使得直线 PE将矩形 ABCD 的面积分为 2 3 两部分 如果存在求出 DE的长 如果不存在 请说明理由 解决问题 3 如图 3 现有一块矩形空地ABCD AB 80米 BC 60米 P为对角线 AC上一点 且 PC 3AP 计划在这块空地上修建一个四边形花园AECF 使得 E F 分别在线段 AD AB上 且 EF经过点 P 若每平方米的造价为100 元 请求出修建该花园所需费用的范围 其他费用不计 陕西省西安市XX中学中考数学六模试卷 参考

11、答案与试题解析 一 选择题 1 2016 的相反数是 A 2016 B 2016 C D 考点 相反数 分析 根据只有符号不同的两个数互为相反数 可得答案 解答 解 2016 的相反数是 2016 故选 A 点评 本题考查了相反数 在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2 如图 AB CD FE DB 垂足为 E 1 50 则 2 的度数是 A 60 B 50 C 40 D 30 考点 平行线的性质 垂线 分析 根据直角三角形的两锐角互余 求出 D 40 再根据平行线的性质即可解答 解答 解 如图所示 FE BD FED 90 1 D 90 1 50 D 40 AB CD 2 D 40 故

12、选 C 点评 本题主要考查平行线的性质 垂线及直角三角形的性质 解决此题时 根据直角三角 形的性质求出 D的度数是解决此题的关键 3 与无理数最接近的整数是 A 4 B 5 C 6 D 7 考点 估算无理数的大小 分析 根据无理数的意义和二次根式的性质得出 即可求出答案 解答 解 最接近的整数是 6 故选 C 点评 本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点 主要考查学生能否知道 在 5 和 6 之间 题目比较典型 4 以下图形中对称轴的数量小于3 的是 A B C D 考点 轴对称图形 分析 根据对称轴的概念求解 解答 解 A 有 4 条对称轴 B 有 6 条对称轴 C 有 4 条对

13、称轴 D 有 2 条对称轴 故选 D 点评 本题考查了轴对称图形 解答本题的关键是掌握对称轴的概念 如果一个图形沿一条 直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴 5 已知直线 y kx b 经过点 k 3 和 1 k 则 k 的值为 A B C D 考点 待定系数法求一次函数解析式 解一元二次方程 直接开平方法 分析 运用待定系数法求一次函数解析式 代入后求出k b 的值即可 解答 解 直线y kx b 经过点 k 3 和 1 k 将 k 3 和 1 k 代入解析式 y kx b 得 解得 k b 0 则 k 的值为 故选 B 点评 此题主要考查了待定系

14、数法求一次函数解析式以及直接开平方法解一元二次方程 将 已知点代入得出二元一次方程组是解决问题的关键 6 若点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 都是反比例函数y 图象上的点 并且y1 0 y2 y3 则下列各式中正确的是 A x1 x2 x3B x1 x3 x2C x2 x1 x3D x2 x3 x1 考点 反比例函数图象上点的坐标特征 分析 先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及在每一象限内函数的增减 性 再根据 y1 0 y2 y3判断出三点所在的象限 故可得出结论 解答 解 反比例函数y 中 k 1 0 此函数的图象在二 四象限 且在每一象限内y 随 x 的增大而增大 y

15、1 0 y2 y3 点 x1 y1 在第四象限 x2 y2 x3 y3 两点均在第二象限 x2 x3 x1 故选 D 点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点 先根据题意判断出函数图象所在的象 限是解答此题的关键 7 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD相交于 O点 E F分别是 AB BC边上的中点 连接 EF 若 EF BD 4 则菱形 ABCD 的周长为 A 5 B C D 20 考点 菱形的性质 三角形中位线定理 分析 由菱形的性质得出AB BC CD AD AC BD OA AC OB BD 2 证出 EF是 ABC的 中位线 由三角形中位线定理得出AC 2EF 2 得出

16、 OA 由勾股定理求出AB 即可求出 菱形的周长 解答 解 四边形ABCD 是菱形 AB BC CD AD AC BD OA AC OB BD 2 AOB 90 E F 分别是 AB BC边上的中点 EF是 ABC 的中位线 AC 2EF 2 OA AB 菱形 ABCD 的周长 4AB 4 故选 C 点评 本题考查了菱形的性质 三角形中位线定理 勾股定理 熟练掌握菱形的性质 由三 角形中位线定理得出AC 由勾股定理求出AB是解决问题的关键 8 洗衣机在洗涤衣服时 每浆洗一遍都经历了注水 清洗 排水三个连续过程 工作前洗衣 机内无水 在这三个过程中 洗衣机内的水量y 升 与浆洗一遍的时间x 分 之间函数 关系的图象大致为 A B C D 考点 函数的图象 专题 数形结合 分析 根据题意对浆洗一遍的三个阶段的洗衣机内的水量分析得到水量与时间的函数图象 然后即可选择 解答 解 每浆洗一遍 注水阶段 洗衣机内的水量从0 开始逐渐增多 清洗阶段 洗衣机内的水量不变且保持一段时间 排水阶段 洗衣机内的水量开始减少 直至排空为0 纵观各选项 只有D选项图象符合 故选 D 点评 本题考查了函数图象 对